Analyse de stabilité d'un poteau en acier selon l'EN 1993-1-1

Article technique

Cet article présente l'analyse de stabilité d'un poteau en acier soumis à une compression axiale selon la Clause 6.3.1 de l'EN 1993-1-1. Une étude de variantes est également effectuée pour optimiser l'acier.

Structure

La section du poteau est un tube carré. La structure et la charge de calcul sont illustrées par la Figure 01.

Figure 01 - Structure

Vérification

Les poteaux en acier sur la Figure 1 sont sollicités par des charges spécifiques et leur flambement par flexion va être analysé dans cet article. Tout comme dans le cas présent, on constate une compression axiale. La vérification peut être effectuée selon la Clause 6.3.1 de l'EN 1993-1-1. Il est également possible de recourir à la vérification selon l'analyse du second ordre avec contre-flèche.

L'objectif consiste à tirer une conclusion sur l'efficacité et à examiner l'application de résistances de l'acier plus élevées.

Le tableau suivant indique les vérifications correspondantes avec les calculs manuels.

SectionQHP 260x8QHP 300x6QHP 250x6.3
MatériauS 235S 235S 550
Classification
c/t28,54635,68
Aire de la section [cm²]79,9570,1760,99
Contrainte [kN/cm²]-12,51-14,25-16,40
Rapport de contrainte1,01,01,0
Coefficient de matériau1,01,01,0
max. c/t Classe 1333321,57
max. c/t Classe 2383824,84
max. c/t Classe 3424227,45
Classe de section144
Propriétés efficaces de section
${\mathrm\lambda}_\mathrm p\;=\;\frac{\displaystyle\frac{\mathrm b}{\mathrm t}}{28,4\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;\cdot\;\sqrt{{\mathrm k}_\mathrm\sigma}}$ 0,810,97
$\mathrm\rho\;=\;\frac{{\mathrm\lambda}_\mathrm p\;-\;0,188}{\mathrm\lambda_\mathrm p^2}\;\leq\;1,0$ 0,890,8
beff = ρ ∙ b [cm] 24,8117,98
A and Aeff [cm²]79,9563,5149,79
Vérification de flambement par flexion
${\mathrm N}_\mathrm{cr}\;=\;\frac{9,87\;\cdot\;\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_\mathrm z}{\mathrm L^2}$ [kN]1 745,662 089,141 246,46
Npl = A ∙ fy bzw. Aeff ∙ fy [kN]1 878,831 492,492 738,45
$\mathrm\lambda\;=\;\sqrt{\frac{{\mathrm N}_\mathrm{pl}}{{\mathrm N}_\mathrm{cr}}}$1,040,851,48
Facteur d'imperfection α0,21 (BC a)0,21 (BC a)0,13 (BC a0)
Φ = 0,5 ∙ [1 + α (λ - 0,2) + λ²]1,130,931,68
$\mathrm\chi\;=\;\frac1{\mathrm\Phi\;+\;\sqrt{\mathrm\Phi²\;-\;\mathrm\lambda²}}$0,6390,7690,404
${\mathrm N}_{\mathrm b,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{\mathrm\chi\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{eff}\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm y}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M1}}$ [kN]1 091,41 043,41 005,8
$\mathrm\eta\;=\;\frac{{\mathrm N}_\mathrm{Ed}}{{\mathrm N}_{\mathrm b,\mathrm{Rd}}}$0,920,960,99

Chacun des trois poteaux peut supporter la charge spécifiée. Le poteau central présente des dimensions externes plus grandes, mais peut être considéré comme mince si l'on prend en compte les dimensions de section. Cette section est par conséquent classifiée comme une section de classe 4 et la vérification doit être effectuée avec l'aire de section efficace de l'EN 1993-1-5. On obtient ainsi une réduction de 11 % en raison du flambement local. Des dimensions externes plus grandes ont un effet positif sur la charge critique Ncr. Par conséquent, ce poteau présente un élancement plus favorable en cas de flambement par flexion.

Dans le cas du poteau central (barre 2), l'aire de la section peut être réduite d'environ 12 % par rapport à celle du poteau de gauche, qui présente la même nuance d'acier.

Dans le cas du poteau de droite (barre 3), l'aire de la section peut être réduite d'environ 13 % par rapport à celle du poteau central. Des dimensions plus petites ont un effet négatif sur la charge critique Environ 20 % de l'aire de la section n'est pas efficace  en raison du flambement local. L'élancement de ce poteau est sensiblement moins bon que celui des autres poteaux, bien que Ncr puisse être calculé avec l'aire réelle de la section. La vérification peut cependant être effectuée grâce à la limite d'élasticité supérieure.

Les résultats de la vérification réalisée à l'aide de RF-/STEEL EC3 sont indiqués sur la Figure 02.

Figure 02 - Vérification avec RF-/STEEL EC3

Mots-Clés

flambement par flexion stabilité structure acier

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