5249x
001565
2019-03-27

Применение эксцентриситетов в модуле RF-CONCRETE Columns

Эти значения возникают в результате применения заданного внецентренного действия нагрузки, несовершенств конструкции (несовершенства геометрии и материала) и дополнительного эксцентриситета из расчета по методу второго порядка.

Планируемые эксцентриситеты

Эксцентриситеты от планируемого внецентренного действия нагрузки легко определить с помощью моментов, возникающих от внецентренного приложения нагрузок. В случае постоянного распределения момента действительно следующее соотношение:

При этом минимальный эксцентриситет согласно пункту 6.1.(4) равен ${\mathrm e}_\min\;=\;\frac{\mathrm h}{30}\;\geq\;20\;\mathrm{мм}$, где h = высота сечения.

При линейно изменяющемся распределении момента можно определить эквивалентный эксцентриситет и применить следующую формулу:

Эксцентриситеты необходимо применить в соответствии с математическим знаком. Они имеют одинаковый знак в случае, если соответствующие моменты вызывают растягивающее усилие на одной стороне.

При произвольном распределение момента, в расчете всегда используется максимальный эксцентриситет, поэтому нет необходимости исключать какие-либо столбцы из расчета.

Случайные эксцентриситеты от воздействия несовершенств

В расчете моментов по теории первого порядка необходимо учесть несовершенства геометрии и материала. Это можно сделать путем применения эквивалентных геометрических несовершенств, которые выражены через отклонение от вертикали на угол θi.

Эксцентриситет определяется по норме EN 1992-1-1 с помощью формулы (5.2):

Отклонение θi рассчитывается по формуле (5.1):

где:

основная величина отклонения ${\mathrm\Theta}_0\;=\;\frac1{200}$
коэффициент уменьшения высоты $\frac23\;\leq\;{\mathrm\alpha}_{\mathrm h}\;=\;\frac2{\sqrt{\mathrm l}}\;\leq\;1,0$
коэффициент уменьшения числа конструктивных элементов (m = количество колонн) ${\mathrm\alpha}_{\mathrm m}\;=\;\sqrt{0,5\;\cdot\;\frac{1\;+\;1}{\mathrm m}}$

Изгибающий момент для определения эквивалентного несовершенства ei равен:

Дополнительный эксцентриситет из расчета по теории второго порядка

В результате действия нагрузки от нормальной силы возникает кривизна колонны, при которой капитель колонны отклоняется по директории e2. При этом происходит распределение момента по теории второго порядка.

При применении метода номинальной кривизны предполагается параболическое распределение момента. Расчет эксцентриситета по теории второго порядка производится по норме EN 1992-1-1 5.8.8.2 (3).

Данный метод описан в норме и в руководстве к дополнительному модулю (RF-)CONCRETE Columns.

Специфика расчета эксцентриситетов при двухосной внецентренной нагрузке

У колонн, на которые действует двухосная внецентренная нагрузка, сначала можно выполнить отдельный расчет в каждом из двух направлений главных осей. В данном расчете нужно учитывать несовершенства исключительно в том направлении, в котором они имеют наиболее неблагоприятное воздействие. После этого мы можем выполнить расчет в обоих направлениях с учетом целой применяемой арматуры. Необходимо отметить, что наличие несовершенств делает необходимым двухосный расчет.

Для выполнения отдельных расчетов в двух направлениях без учета дальнейшего двухосного изгиба, должны быть выполнены условия по уравнениям (5.38).

Для того, чтобы выполнить отдельный расчет, вначале также необходимо активировать соответствующую опцию в модуле (RF-)CONCRETE Columns.

Сначала необходимо определить коэффициенты гибкости по уравнению (5.38а):
$\frac{{\mathrm\lambda}_{\mathrm y}}{{\mathrm\lambda}_{\mathrm z}}\;\leq\;2\;\mathrm{and}\;\frac{{\mathrm\lambda}_{\mathrm z}}{{\mathrm\lambda}_{\mathrm y}}\;\leq\;2$, где λy и λz - удлинения относительно оси y и оси z.

Кроме того, должно быть выполнено одно из условий для соответствующих эксцентриситетов по уравнению (5.38а):

где:
${\mathrm b}_{\mathrm{eq}}\;=\;{\mathrm i}_{\mathrm y}\;\cdot\;\sqrt{12}\;\mathrm{and}\;{\mathrm h}_{\mathrm{eq}}\;=\;{\mathrm i}_{\mathrm z}\;\cdot\;\sqrt{12}$ у эквивалентного прямоугольного сечения
iy и iz - радиусы вращения относительно оси у и оси z.
${\mathrm e}_{\mathrm z}\;=\;\frac{{\mathrm M}_{\mathrm{edy}}}{{\mathrm N}_{\mathrm{ed}}}\;\mathrm{and}\;{\mathrm e}_{\mathrm y}\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm M}_{\mathrm{edz}}}{\displaystyle{\mathrm N}_{\mathrm{ed}}}$ - эксцентриситеты нагрузки в направлении осей.

При вычислении расчетных моментов MEdy и MEdz не учитывается несовершенство во второстепенном направлении.

Второстепенное направление определяется соотношением общего эксцентриситета к эксцентриситету теории первого порядка.

$\frac{{\mathrm e}_{2\mathrm{tot},\mathrm z}}{{\mathrm e}_{1,\mathrm z}}\;\leq\;\frac{\displaystyle{\mathrm e}_{2\mathrm{tot},\mathrm y}}{\displaystyle{\mathrm e}_{1,\mathrm y}}\;\rightarrow\;{\mathrm e}_{\mathrm i,\mathrm y}\;=\;0$ для вычисления (5.38b).

В противном случае ei,z будет задано равным 0.

При выполнении одного из условий уравнения (5.38b) мы можем произвести отдельный расчет и пренебречь несовершенствами во второстепенном направлении. Если условия (5.38b) не выполнены, то нужно произвести расчет с учетом двухосной нагрузки и всех несовершенств.

Пример консоли

Эксцентриситеты теории второго порядка импортируются из программы:
e2,y = 238 мм
e2,z = 119,5 мм

С помощью данных значений теперь мы можем определить, какое направление является второстепенным.

Таким образом ei,z можно установить на 0, мы получим значения, указанные на рисунке 06.


Ссылки
Ссылки
  1. Fingerloos, F.; Hegger, J.; Zilch, K.: Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung, 2., überarbeitete Auflage. Berlin: Beuth, 2016
  2. Handbuch BETON Stützen. Tiefenbach: Dlubal Software, Januar 2013.
  3. Handbuch RF-BETON Stützen. Tiefenbach: Dlubal Software, Januar 2013.
Скачивания