Применение эксцентриситетов в RF-CONCRETE колонках

Техническая статья

Эта статья была переведена Google Translator Посмотреть исходный текст  
При расчете внутренних сил для расчета потери устойчивости методом, основанным на номинальной кривизне в RF-CONCRETE Columns, требуются требуемые эксцентриситеты.

Они являются результатом запланированного внедрения эксцентриситетов, несовершенства конструкций (геометрические и материальные несовершенства) и дополнительного эксцентриситета из расчета по методу второго порядка.

Запланированные эксцентриситеты

Эксцентриситеты из запланированного введения эксцентриситета легко определяются с помощью моментов из-за применения эксцентриситета. При постоянном распределении моментов, действует следующее соотношение:
$\frac{{\mathrm M}_{0\mathrm{Ed}}}{{\mathrm N}_{\mathrm{Ed}}}\;=\;{\mathrm e}_0\;\geq\;{\mathrm e}_\min\;\mathrm{mit}\;{\mathrm e}_{01}\;=\;{\mathrm e}_{02}$

Таким образом, минимальный эксцентриситет в соответствии с пунктом 6.1. (4) $ {\ mathrm e} _ \ min \; = \; \ frac {\ mathrm h} {30} \; \ geq \; 20 \; \ mathrm {mm} $ где h = глубина сечения.

Для линейно изменяющегося распределения моментов можно определить эквивалентный эксцентриситет и применить следующую формулу:
${\mathrm e}_{\mathrm e}\;=\;\max\;\left\{\begin{array}{l}0,6\;\cdot\;{\mathrm e}_{02}\;+\;0,4\;\cdot\;{\mathrm e}_{01}\\0,4\;\cdot\;{\mathrm e}_{02}\end{array}\right\}\;\mathrm{wobei}\;\mathrm{gilt}:\;\left|{\mathrm e}_{02}\right|\;\geq\;\left|{\mathrm e}_{01}\right|$

Эксцентриситеты должны применяться с помощью алгебраических знаков. Они имеют одинаковый знак, если связанные моменты создают напряжение на той же стороне.

Если имеется распределение моментов, то максимальный эксцентриситет всегда используется для расчета, поэтому никакие столбцы не должны быть исключены из расчета.

Непреднамеренные эксцентриситеты из-за несовершенства

Для расчета моментов в соответствии с линейным статическим анализом, также необходимо учесть геометрические и материальные несовершенства. Это может происходить путем применения эквивалентных геометрических несовершенств, которые рассматриваются как наклон θ i .

Эксцентриситет определяется в EN 1992-1-1 по формуле (5.2):
${\mathrm e}_{\mathrm i}\;=\;{\mathrm\Theta}_{\mathrm i}\;\cdot\;\frac{{\mathrm l}_0}2$

Наклон θ i рассчитывается по формуле (5.1):
${\mathrm\Theta}_{\mathrm i}\;=\;{\mathrm\Theta}_0\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_{\mathrm h}\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_{\mathrm m}$

Где:

Фундаментальное значение наклона $ {\ mathrm \ Theta} _0 \; = \; \ frac1 {200} $
Коэффициент уменьшения для высоты $ \ frac23 \; \ leq \; {\ mathrm \ alpha} _ {\ mathrm h} \; = \; \ frac2 {\ sqrt {\ mathrm l}} \; \ leq \; 1.0 $
Коэффициент сокращения для числа конструктивных компонентов (m = количество столбцов) $ {\ mathrm \ alpha} _ {\ mathrm m} \; = \; \ sqrt {0.5 \; \ cdot \; \ frac {1 \; + \; 1} {\ mathrm m}} $

Это приводит к изгибающему моменту для эквивалентного несовершенства e i :
${\mathrm M}_{\mathrm{Edi}}\;=\;{\mathrm N}_{\mathrm{Ed}}\;\cdot\;{\mathrm e}_{\mathrm i}$

K

Дополнительный эксцентриситет от расчета по теории второго порядка

Под осевой силовой нагрузкой возникает кривизна колонны, причем головка колонны отклоняется по пути e 2. Это приводит к распределению моментов по теории второго порядка.

Для метода, основанного на номинальной кривизне, предполагается распределение параболических моментов. Определение эксцентриситета по теории второго порядка производится в соответствии с EN 1992-1-1 5.8.8.2 (3).

Его можно найти в стандарте или руководстве для (RF-) CONCRETE Columns.

Специфичность при определении эксцентриситетов для эксцентриситета двухосной нагрузки

Для колонн, нагруженных двухосным эксцентриситетом нагрузки, в первую очередь должна быть выполнена отдельная конструкция в обеих ориентациях главных осей. Недостатки для данной конструкции должны применяться исключительно в тех направлениях, в которых они приводят к наиболее неблагоприятным воздействиям. После этого конструкции можно выполнить в обоих направлениях с помощью всей прилагаемой арматуры. Таким образом, из-за несовершенства требуется двухосный расчет.

Для возможности выполнения расчетов в обоих направлениях, без учета дальнейшего двухосного изгиба, должны быть выполнены условия согласно уравнению (5.38).

Чтобы даже выполнить данный отдельный расчет, вначале необходимо активировать соответствующую опцию в колонках (RF-) CONCRETE Columns.

С одной стороны, требуется учитывать коэффициент гибкости в уравнении (5.38а):
$ \ frac {{\ mathrm \ lambda} _ {\ mathrm y}} {{\ mathrm \ lambda} _ {\ mathrm z}} \; \ leq \; 2 \; \ mathrm {and} \; \ frac { {\ mathrm \ lambda} _ {\ mathrm z}} {{\ mathrm \ lambda} _ {\ mathrm y}} \; \ leq \; 2 $, где λ y и λ z - гибкости по отношению к y - и -оси.

С другой стороны, должно выполняться одно из условий, связанных с соответствующими эксцентриситетами нагрузки по уравнению (5.38а):
$\frac{\left({\displaystyle\frac{{\mathrm e}_{\mathrm y}}{{\mathrm h}_{\mathrm{eq}}}}\right)}{\left({\displaystyle\frac{{\mathrm e}_{\mathrm z}}{{\mathrm b}_{\mathrm{eq}}}}\right)}\;\leq\;0,2\;\mathrm{oder}\;\frac{\displaystyle\left(\frac{\displaystyle{\mathrm e}_{\mathrm z}}{{\mathrm b}_{\mathrm{eq}}}\right)}{\displaystyle\left(\frac{\displaystyle{\mathrm e}_{\mathrm y}}{{\mathrm h}_{\mathrm{eq}}}\right)}\;\leq\;0,2$

Где:
$ {\ mathrm z} {\ mathrm h} _ {\ mathrm {eq}} \; = \; {\ mathrm i} _ {\ mathrm z} \; \ cdot \; \ sqrt {12} $ для эквивалентного прямоугольного сечения
i y и i z - радиусы вращения по отношению к у-и -оси.
$ {\ mathrm e} _ {\ mathrm z} \; = \; \ frac {{mathrm M} _ {\ mathrm {edy}}} {{\ mathrm N} _ {\ mathrm {ed}}} \ ; \ mathrm {and} \; {\ mathrm e} _ {\ mathrm y} \; = \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm M} _ {\ mathrm {edz}}} {\ displaystyle {\ mathrm N } _ {\ mathrm {ed}}} $ - эксцентриситеты нагрузки в направлении осей.

При расчете расчетных моментов M Edy и M Edz , несовершенство не будет учитываться для подчиненного направления.

Подчиненное направление определяется отношением общего эксцентриситета к эксцентриситету в соответствии с линейным статическим расчетом.

$ \ frac {{\ mathrm e} _ {2 \ mathrm {tot}, \ mathrm z}} {{\ mathrm e} _ {1, \ mathrm z}} \; \ leq \; \ frac {\ displaystyle { \ mathrm e} _ {2 \ mathrm {tot}, \ mathrm y}} {\ displaystyle {\ mathrm e} _ {1, \ mathrm y}} \; \ rightarrow \; {\ mathrm e} _ {\ mathrm i, \ mathrm y} \; = \; 0 $ для вычисления (5.38b).

В противном случае, e i, z устанавливается в 0.

При выполнении одного из условий из уравнения (5.38b), расчет может быть выполнен отдельно при пренебрежении несовершенствами в подчиненном направлении. Если (5.38b) не будет выполнено, должна быть выполнена двуосная конструкция с учетом всех несовершенств.

Пример кронштейна

${\mathrm e}_{0,\mathrm y}\;=\;\frac{\displaystyle2,4\;\mathrm{kNm}}{120\;\mathrm{kNm}}\;=\;20\;\mathrm{mm}$

${\mathrm e}_{0,\mathrm z}\;=\;\frac{\displaystyle12\;\mathrm{kNm}}{120\;\mathrm{kNm}}\;=\;100\;\mathrm{mm}$

${\mathrm e}_{\mathrm i,\mathrm y}\;=\;{\mathrm e}_{\mathrm i,\mathrm z}\;=\;\frac1{200}\;\cdot\;\frac2{\sqrt{4,2\;\mathrm m}}\;\cdot\;1\;\cdot\;\frac{9,156\;\mathrm m}2\;=\;22,3\;\mathrm{mm}$

Эксцентриситеты из-за теории второго порядка импортируются из программы:
e 2, y = 238 мм
e 2, z = 119,5 мм

С помощью данных значений теперь можно определить, какое направление подчинено.

$\frac{119,5\;+\;22,3\;+\;20}{22,3\;+\;20}\;=\;3,83\;>\;\frac{\displaystyle238\;+\;22,3\;+\;100}{\displaystyle22,3\;+\;100}\;=\;2,95\;\rightarrow\;{\mathrm e}_{\mathrm i,\mathrm z}\;=\;0$

Таким образом, e i, z можно установить в 0 и получить значения в соответствии с рисунком 06.

Ключевые слова

Потеря веса Эквивалент стержня Эксцентриситет Номинальная кривизна

Литература

[1]   Fingerloos, F.; Hegger, J.; Zilch, K.: Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung, 2., überarbeitete Auflage. Berlin: Beuth, 2016
[2]   Handbuch BETON Stützen. Tiefenbach: Dlubal Software, Januar 2013.
[3]   Handbuch RF-BETON Stützen. Tiefenbach: Dlubal Software, Januar 2013.

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RSTAB Железобетонные конструкции
CONCRETE Columns 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет железобетонных конструкций методом статического моделирования (метод, основанный на номинальной кривизне)

Цена первой лицензии
630,00 USD
RFEM Железобетонные конструкции
RF-CONCRETE Columns 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет железобетонных конструкций методом статического моделирования (метод, основанный на номинальной кривизне)

Цена первой лицензии
630,00 USD