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2019-03-27

Aplicación de excentricidades en RF-CONCRETE Columns

Cuando se calculan los esfuerzos internos para el análisis de pandeo con el método basado en curvatura nominal en RF-CONCRETE Columns, hay que determinar las excentricidades necesarias.

Estos son el resultado de una introducción de carga excéntrica planificada, estructuras imperfectas (imperfecciones geométricas y de materiales) y una excentricidad adicional del cálculo según el análisis de segundo orden.

Excentricidades planificadas

Las excentricidades de la introducción de carga excéntrica planificada se pueden determinar fácilmente con los momentos debidos a una aplicación de carga excéntrica. Para una distribución de momentos constante, se aplica la siguiente relación:

\frac{M_{0 Ed}}{N_{Ed}} = e_{0} \geq e_{\min} con e_{01} = e_{02}

Fórmula 1

En este caso, la excentricidad mínima según 6.1.(4) es

e_{\min} = \frac{h}{30} \geq 20 mm

Fórmula 2

donde h es el canto de la sección.

Para una distribución de momentos linealmente variable, se puede determinar una excentricidad equivalente y aplicar la siguiente fórmula:

e_{e} = \max \{\begin{array}{l} 0, 6 \cdot e_{02} 0, 4 \cdot e_{01} \\ 0, 4 \cdot e_{02} \end{array}\} entonces : |e_{02}| \geq |e_{01}|

Fórmula 3

Veränderlicher Momentenverlauf

Las excentricidades se deben aplicar con signos algebraicos. Tienen el mismo signo si los momentos relacionados crean tracción en el mismo lado.

Si hay alguna distribución de momentos, siempre se usa la excentricidad máxima para el cálculo, de modo que no se deben excluir pilares del análisis.

Excentricidades no intencionadas debidas a imperfecciones

Para el cálculo de los momentos según el análisis estático lineal, también se deben tener en cuenta las imperfecciones geométricas y del material. Esto puede ocurrir al aplicar las imperfecciones geométricas equivalentes que se consideran, como la inclinación θ_i.

La excentricidad se determina en EN 1992-1-1 según la fórmula (5.2):

e_{i} = Θ_{i} \cdot \frac{l_{0}}{2}

Fórmula 4

Se calcula la inclinación θ_i según la fórmula (5.1):

Θ_{i} = Θ_{0} \cdot α_{h} \cdot α_{m}

Fórmula 5

Donde:

Valor básico de la imperfección de verticalidad

Θ_{0} = \frac{1}{200}

Fórmula 6

Coeficiente de reducción para la altura

\frac{2}{3} \leq α_{h} = \frac{2}{\sqrt{l}} \leq 1, 0

Fórmula 7

Coeficiente de reducción para el número de componentes estructurales (m es el número de pilares)

α_{m} = \sqrt{0, 5 \cdot \frac{1 1}{m}}

Fórmula 8

De aquí se obtiene un momento flector para la imperfección equivalente e_i:

M_{Edi} = N_{Ed} \cdot e_{i}

Fórmula 9

Excentricidades intencionadas e involuntarias (análisis estático lineal)

Excentricidades intencionales y no intencionales (análisis estático lineal)

Excentricidad adicional del cálculo según el análisis de segundo orden

Bajo la carga de esfuerzo axil, se da una curvatura del pilar con un desvío de la cabeza del pilar de e₂. Esto da como resultado la distribución de momentos según la teoría de segundo orden.

Momento total con las componentes de la excentricidad planeada, imperfección y teoría de segundo orden

Momento total con componentes de la excentricidad planificada, la imperfección y la teoría de segundo orden

Para el método basado en curvatura nominal, se asume una distribución del momento parabólica. La determinación de la excentricidad según la teoría de segundo orden se realiza según EN 1992-1-1 5.8.8.2(3).

Se puede encontrar en detalle en la norma o en el manual para (RF-)CONCRETE Columns.

Detalles al determinar las excentricidades para la excentricidad de carga biaxial

Para pilares cargados con una excentricidad de carga biaxial, primero se debe realizar un cálculo por separado en ambas orientaciones del eje principal. Para este cálculo, las imperfecciones se deben aplicar exclusivamente en la dirección donde conducen a los efectos más desfavorables. Los cálculos se pueden realizar en ambas direcciones con toda la armadura aplicada. Por lo tanto, se trata de descartar que las imperfecciones necesiten un análisis biaxial.

Para poder realizar los cálculos en ambas direcciones sin tener que considerar una flexión biaxial adicional, se deben cumplir las condiciones indicadas en la ecuación (5.38).

Para poder realizar este cálculo por separado, primero se debe activar la opción correspondiente en (RF-)CONCRETE Columns.

Activar la separación del cálculo según EN 1992-1-1 5.8.9(2)

Aktivierung der getrennten Bemessung nach EN 1992-1-1 5.8.9(2)

Por un lado, se debe tener en cuenta la relación de esbeltez en la ecuación (5.38a):

\frac{λ_{y}}{λ_{z}} \leq 2 y \frac{λ_{z}}{λ_{y}} \leq 2

Fórmula 10

, donde λ_y y λ_z son las esbelteces en relación con los ejes y y z.

Por otro lado, se debe cumplir una de las condiciones con respecto a las excentricidades de carga relacionadas según la ecuación (5.38a):

\frac{(\frac{e_{y}}{h_{eq}})}{(\frac{e_{z}}{b_{eq}})} \leq 0, 2 o \frac{(\frac{e_{z}}{b_{eq}})}{(\frac{e_{y}}{h_{eq}})} \leq 0, 2

Fórmula 11

Donde

b_{eq} = i_{y} \cdot \sqrt{12} y h_{eq} = i_{z} \cdot \sqrt{12}

Fórmula 12

para una sección rectangular equivalente.
i_y e i_z son los radios del giro en relación con el ejes y y z.

e_{z} = \frac{M_{edy}}{N_{ed}} y e_{y} = \frac{M_{edz}}{N_{ed}}

Fórmula 13

son las excentricidades de carga en la dirección de los ejes.

Cuando se calculan los momentos de cálculo M_Edy y M_Edz, no se tiene en cuenta la imperfección para la dirección subordinada.

La dirección subordinada se determina mediante la relación entre la excentricidad total y la excentricidad según el análisis estático lineal.

\frac{e_{2 tot, z}}{e_{1, z}} \leq \frac{e_{2 tot, y}}{e_{1, y}} \to e_{i, y} = 0

Fórmula 14

para el cálculo de (5.38b).

De lo contrario, se establece e_i,z con un valor de 0.

Si esto cumple una de las condiciones de la ecuación (5.38b), el cálculo se puede realizar por separado mientras se ignoran las imperfecciones en la dirección subordinada. Si no se cumple (5.38b), se debe realizar un cálculo biaxial considerando todas las imperfecciones.