2923x
001605
2019-11-04

Моделирование перекрывающихся поверхностей: опасности и возможные решения

Bei der Modellierung mit finiten Elementen stößt man früher oder später auf die Frage, wie zwei aufeinanderliegende Flächen (2D-Elemente) modelliert werden können. Nicht selten wird der Gedanke umgesetzt, beide Flächen in der gleichen Ebene zu modellieren. Welche Folgen dies haben kann und ob es eventuell bessere Lösungsansätze gibt, soll im Folgenden betrachtet werden.

Вариант 1: Моделирование в одной плоскости

Вариант 1 представляет собой моделирование обеих поверхностей в одной плоскости. Рассмотрим большую прямоугольную поверхность (синего цвета), которую нам нужно усилить с помощью дополнительной поверхности (зелёного цвета). Обе поверхности имеют одинаковые координаты Z.

Взглянув на сетку конечных элементов всей конструкции и отдельных поверхностей, мы увидим, что каждая поверхность имеет собственную сетку.

В конструкции слева элементы обеих поверхностей равноценны.  Это не относится к конструкции справа. В данном случае на КЭ-сетку большой поверхности оказывают влияние другие элементы, интегрированные в поверхность.

Чтобы показать действие различных эффектов, зададим для малых поверхностей очень мягкий материал. Кроме того, нагрузку несут только малые поверхности, для того, чтобы лучше представить их свойства по сравнению с большими поверхностями.

Благодаря конгруэнтной сетке КЭ, поверхности в левой конструкции действуют как склеенные. Следовательно, деформации в них одинаковы. В правой конструкции мы видим другой случай. Из-за искажения КЭ-сетки у главной поверхности, координаты точек КЭ только в некоторых случаях совпадают с координатами малой поверхности. Передача силы происходит только в этих точках. Это объясняет локальные пики деформации малой поверхности в средней части.

При изменении знака нагрузки также очевидно, что верхняя и нижняя поверхности отсутствуют из-за не заданного контакта. Обе поверхности могут в точках, в которых они не соединены с помощью равноценных узлов КЭ, проникать внутрь без действия сил.

Резюме: Реальные модели обычно более сложные, чем показанные нами примеры. Геометрия неправильной формы оказывает большое влияние на сетку конечных элементов, что может привести к непредсказуемым соединениям или высвобождениям между поверхностями. Кроме того, в области, в которой поверхности двигаются независимо друг от друга, невозможно задать условия контакта. Поэтому следует избегать моделирования с применением данного метода.

Вариант 2: Суммирование толщины поверхностей

Если две поверхности состоят из одного и того же материала, то имеет смысл объединить их в одну, суммируя толщину поверхностей. Это может потребовать разделения главной поверхности, что в общем может быть сделано относительно просто. В данном примере стальная пластина толщиной 30 мм была усилена еще одной пластиной толщиной также 30 мм. Слева показана модель с твердотельными элементами для проверки.

Из-за применения упрощенного моделирования, конечно же невозможно точно учесть взаимодействие поверхностей.

Вариант 3: Моделирование с помощью контактного тела

Если взаимодействие между двумя поверхностями играет решающую роль, то можно применить контактное тело. Для этого обе поверхности должны быть заданы в своих центрах тяжести. Полученное расстояние соответствует толщине контактного тела. Для данного тела затем можно задать условия контакта (например, выход из работы при растяжении, трении и другие).

Моделирование с помощью соединения с лобовой пластиной показано в видеоролике.


Автор

Г-н Зюнель отвечает за контроль качества программы RSTAB; но он также занимается разработкой продуктов и оказывает техническую поддержку нашим клиентам.

Ссылки
Скачивания