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2019-11-04

Modelação de superfícies sobrepostas: perigos e possíveis soluções

Ao modelar com elementos finitos, mais cedo ou mais tarde surge a questão sobre como podem ser modeladas duas superfícies sobrepostas (elementos 2D). Uma das ideias mais frequentes consiste em modelar ambas as superfícies no mesmo plano. A seguir serão analisadas as consequências deste método e se eventualmente existem soluções melhores.

Opção 1: modelação no mesmo plano

A opção 1 consiste em modelar as duas superfícies no mesmo plano. A título de exemplo, podemos considerar uma superfície retangular grande (azul) que deve ser reforçada por uma superfície adicional (verde). Ambas as superfícies têm as mesmas coordenadas em Z.

Ao observar a malha de EF da estrutura completa, bem como dos componentes da subestrutura, torna-se evidente que cada superfície tem a sua malha.

Na estrutura da esquerda, os elementos de ambas as superfícies são congruentes. Não é isso que acontece no sistema da direita. Neste caso, a malha de EF da superfície maior é influenciada por outros elementos integrados na superfície.

Para ilustrar os diferentes efeitos, atribuímos um material muito suave às pequenas superfícies. Além disso, apenas as superfícies pequenas são carregadas de forma a representar melhor o comportamento em relação às grandes superfícies.

Devido à malha de EF congruente, as superfícies do sistema da esquerda atuam como se estivessem coladas. Consequentemente, as deformações são idênticas. A situação é diferente no sistema da direita. Devido à deformação da malha de EF da superfície principal, as coordenadas dos nós de EF são apenas em alguns casos idênticas às da pequena superfície. Somente nestes pontos ocorre uma transferência de força. Isto também explica os picos de deformação locais da pequena superfície na região intermédia.

Se alterarmos o sinal do carregamento, também se torna evidente que não existe uma superfície superior e inferior devido à falta de definição de contacto. Ambas as superfícies podem penetrar sem esforço nas localizações onde não estão ligadas por nós de EF congruentes.

Resumo: os modelos reais são geralmente mais complexos do que os exemplos selecionados aqui. A malha de EF é ainda mais influenciada pela geometria mais irregular, o que pode causar ligações ou libertações imprevisíveis entre as superfícies. Nas áreas onde as superfícies se movem independentemente umas das outras, também não é possível definir as condições de contacto. Por isso, deve ser evitada uma modelação através deste método.

Opção 2: adição das espessuras de superfície

Se as duas superfícies forem do mesmo material, faz sentido combiná-las numa única superfície através da adição de espessura. Isto poderá requerer uma divisão da superfície principal, mas é relativamente simples de implementar. No exemplo, procedeu-se ao reforço de uma placa de aço de 30 mm de espessura com outra placa de 30 mm. À esquerda, encontra-se um modelo com elementos de sólidos para verificação.

Devido à modelação simplificada, não é possível considerar com precisão a interação das superfícies.

Opção 3: modelação com sólido de contacto

Se a interação entre as duas superfícies tem um papel determinante, é possível utilizar um sólido de contacto. Para isso, as duas superfícies devem ser definidas nos seus centros de gravidade. A distância resultante corresponde à espessura do sólido de contacto. As condições de contacto podem ser atribuídas posteriormente (por exemplo, falha sob tração, atrito, etc.).

A modelação através de uma ligação da chapa de extremidade é demonstrada no vídeo.


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O Eng. Sühnel é responsável pela garantia de qualidade do RSTAB, participa no desenvolvimento de produtos e dá apoio técnico aos nossos clientes.

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