Варианты учета случайных воздействий кручения по норме EN 1998-1

Техническая статья

Чтобы учесть в анализе спектра реакции неточности, связанные с расположением масс, определяет норма EN 1998-1 правила, которые необходимо соблюдать как в упрощенном, так и в мультимодальном анализе спектра реакции. Эти правила предусматривают следующий общий алгоритм: Масса этажа должна быть смещена на определенный эксцентриситет, что приводит к возникновению крутящего момента.

В нашей статье описываются два способа определения случайных воздействий кручения в программе RFEM и RSTAB.

Автоматическое определение в дополнительном модуле RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads

Случайные воздействия кручения можно определить автоматически в дополнительном модуле RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads. Данную функцию можно активировать в разделе «Динамические нагружения» во вкладке «Метод эквивалентных сил». Для применения этой функции в дополнительном модуле требуется ввести только значение эксцентриситета. По норме EN 1998-1 данная величина составляет 5% от длины или ширины здания в направлении, перпендикулярном направлению воздействия:
ex = 0,05 ⋅ Ly
ey = 0,05 ⋅ Lx

Pисунок 01 - Активация случайных воздействий кручения в модуле RF-/DYNAM Pro

На основе эксцентриситета, который умножается на эквивалентную нагрузку, дополнительный модуль определит крутящий момент, который действует на каждый узел сетки КЭ либо внутренний узел (для каждого отдельного нагружения). Применяется следующая формула:
M = |Fx ⋅ ey| + |Fy ⋅ ex|

Из-за локального действия крутящего момента в каждом узле сетки КЭ в отдельных конструктивных элементах может возникнуть высокое напряжение кручения. Чтобы избежать этого, воздействие кручения должно быть задано вручную. Данный способ описан далее.

Определение случайных воздействий кручения вручную

Более эффективным способом учета случайных воздействий кручения является применение глобального крутящего момента. Данный момент является следствием общих сейсмических нагрузок в расчете на один этаж и должен быть распределен по отдельным стенкам здания, работающим на сдвиг. Этот метод обычно приводит к более эффективным результатам и соответствует нормам.

Мы покажем этот метод на примере здания, которое имеет правильную вертикальную проекцию и Г-образно в плане. Анализ спектра реакций выполним в дополнительном модуле RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads. Результатом являются два сочетания результатов: одно для направления X и другое для направления Y здания. Оценка выполняется с помощью результирующей балки, при этом рассчитываются сдвиговые силы (Vy и Vz) на каждый этаж (Vz соответствует сейсмической силе в направлении X → Fx, а Vy соответствуют сейсмической силе в направлении Y → Fy). Затем данная сейсмическая нагрузка на этаж умножается на эксцентриситет (5% от длины здания в вертикальном направлении), и оба направления складываются, в результате чего мы получим крутящий момент для каждого этажа. Результаты указаны ниже.

Pисунок 02 - Модель здания

Результаты расчетного сочетания 1 (сейсмическое воздействие в направлении X):

 FxFyехeyМ
Этаж 3138,0 кН70,4 кН0,60 м0,525 м119,8 кНм
Этаж 291,0 кН56,0 кН0,60 м0,525 м84,0 кНм
Этаж 156,9 кН30,5 кН0,60 м0,525 м50,2 кНм
Нижний этаж21,6 кН4,5 кН0,60 м0,525 м15,3 кНм

Результаты расчетного сочетания 2 (сейсмическое воздействие в направлении Y):

 FxFyехeyМ
Этаж 371,5 кН113,4 кН0,60 м0,525 м102,4 кНм
Этаж 255,5 кН66,8 кН0,60 м0,525 м68,4 кНм
Этаж 129,9 кН46,1 кН0,60 м0,525 м42,1 кНм
Нижний этаж4,6 кН17,6 кН0,60 м0,525 м12,0 кНм

Для правильного распределения крутящего момента по отдельным стенкам, работающим на сдвиг, мы можем применить программу расчета характеристик сечений SHAPE-THIN, поскольку несвязанные сечения можно будет рассчитать по теории систем жесткости. Для этого моделируется план здания (все стенки, работающие на сдвиг, колонны не имеют значения для жесткости) и нагружается единичным крутящим моментом, равным 100 кНм. В результате получим результирующую силу сдвига на каждую стенку.

Pисунок 03 - Результаты программы расчета характеристик сечений SHAPE-THIN

Поскольку сдвиговые силы были рассчитаны для единичного момента 100 кНм, их необходимо определить для реально действующих моментов на каждый этаж. Для этого можно умножить значения на указанный в таблице момент и разделить на 100. Данные силы на стенку должны быть применены в модели здания в качестве линейных нагрузок (разделенные на длину стены).

Таким образом, результатом являются два новых нагружения: Кручение в направлении X и кручение в направлении Y. Затем можно добавить эти нагружения в новое расчетное сочетание с условием ИЛИ и объединить с сейсмическими нагрузками. Тогда мы получим окончательные результаты: результирующие сейсмические нагрузки, включая правильный учет случайного кручения.

Pисунок 04 - Правила сочетания в расчетном сочетании Сейсмические воздействия + Кручение

Подробное описание данного метода, а также советы и рекомендации по вводу данных вы найдете в вебинаре, присоединенном по ссылке (доступен только на немецком языке).

Ключевые слова

Динамический расчет Сейсмические воздействия Спектр реакций Кручение Масса Этаж

Литература

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы по нашим программам или вам просто нужен совет?
Тогда свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или ознакомьтесь с различными решениями и полезными предложениями на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Динамический расчет
RF-DYNAM Pro - Equivalent Loads 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет сейсмической и статической нагрузки с помощью анализа многомодального спектра реакций

Цена первой лицензии
760,00 USD
RFEM Динамический расчет
RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations 5.xx

Дополнительный модуль

Динамический и сейсмический расчет, включающий анализ истории времени и анализ многомодального спектра реакций

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RSTAB Динамический расчет
DYNAM Pro - Equivalent Loads 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет сейсмической и статической нагрузки с помощью анализа многомодального спектра реакций

Цена первой лицензии
580,00 USD
RSTAB Динамический расчет
DYNAM Pro - Forced Vibrations 8.xx

Дополнительный модуль

Динамический и сейсмический расчет, включающий анализ истории времени и анализ многомодального спектра реакций

Цена первой лицензии
1 120,00 USD