Možnosti zohlednění náhodných vlivů krutu podle EN 1998-1

Odborný článek

Pro zohlednění nepřesností polohy hmot při analýze spektra odezvy stanoví norma EN 1998-1 pravidla, která je třeba vzít v úvahu jak při zjednodušené, tak multimodální analýze spektra odezvy. Tato pravidla stanoví následující obecný postup: Hmota podlaží se musí posunout o určitou excentricitu, z čehož vyplývá torzní moment.

V našem příspěvku popíšeme dva způsoby, jak stanovit náhodné vlivy krutu v programu RFEM a RSTAB.

Automatické stanovení v přídavném modulu RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads

V přídavném modulu RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads lze náhodné vlivy krutu stanovit automaticky. Tuto volbu lze aktivovat v záložce „Dynamické stavy - Metoda náhradních sil“. Při použití této volby je v přídavném modulu zapotřebí pouze hodnota excentricity. V EN 1998-1 činí tato hodnota 5% délky nebo šířky budovy ve směru kolmém ke směru působení účinku:
ex = 0,05 ⋅ Ly
ey = 0,05 ⋅ Lx

Obr. 01 - Aktivace náhodných vlivů krutu v modulu RF-/DYNAM Pro

Na základě této excentricity násobené náhradním zatížením stanoví přídavný modul torzní moment, který působí na každý uzel sítě konečných prvků (KP), respektive vnitřní uzel (pro všechny jednotlivé zatěžovací stavy). Rovnice má následující tvar:
M = |Fx ⋅ ey| + |Fy ⋅ ex|

V důsledku lokálního působení torzního momentu v každém uzlu sítě KP může docházet ke značnému namáhání jednotlivých konstrukčních prvků kroucením. Pokud bychom tomu chtěli předejít, bylo by nutné zadat účinky krutu ručně. V následující části tento postup popisujeme.

Ruční stanovení náhodných vlivů krutu

Ekonomičtější způsob, jak zohlednit náhodné vlivy krutu, je zadat globální torzní moment, který vyplývá z celkových seizmických sil na podlaží a který musí být rozdělen na jednotlivé smykové stěny budovy. Tento postup obvykle vede k hospodárnějším výsledkům a je v souladu s normami.

Tento postup si pro příklad ukážeme na modelu budovy, která má pravidelné uspořádání ve svislém směru a půdorys ve tvaru písmene L. V přídavném modulu RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads provedeme analýzu spektra odezvy. Jako výsledek dostaneme dvě kombinace výsledků - jednu pro směr X a druhou pro směr Y budovy. K vyhodnocení použijeme výsledkový prut. Vyhodnocují se přitom smykové síly (Vy a Vz) na každé podlaží (Vz odpovídá seizmické síle ve směru X → Fx a Vy odpovídá seizmické síle ve směru Y → Fy). Tato seizmická síla na podlaží se následně násobí excentricitou (5% délky budovy ve svislém směru) a oba směry se sečtou. Dostaneme tak torzní moment na každé podlaží. Přehled výsledků uvádíme níže.

Obr. 02 - Model budovy

Výsledky kombinace výsledků 1 (seizmické účinky ve směru X):

 FxFyexeyM
Podlaží 3138,0 kN70,4 kN0,60 m0,525 m119,8 kNm
Podlaží 291,0 kN56,0 kN0,60 m0,525 m84,0 kNm
Podlaží 156,9 kN30,5 kN0,60 m0,525 m50,2 kNm
Přízemí21,6 kN4,5 kN0,60 m0,525 m15,3 kNm

Výsledky kombinace výsledků 2 (seizmické účinky ve směru Y):

 FxF yexeyM
Podlaží 371,5 kN113,4 kN0,60 m0,525 m102,4 kNm
Podlaží 255,5 kN66,8 kN0,60 m0,525 m68,4 kNm
Podlaží 129,9 kN46,1 kN0,60 m0,525 m42,1 kNm
Přízemí4,6 kN17,6 kN0,60 m0,525 m12,0 kNm

Pro správné rozdělení torzního momentu na jednotlivé smykové stěny lze použít program pro průřezové charakteristiky SHAPE-THIN, neboť nesouvislé průřezy se mohou počítat podle teorie výztužných systémů. Za tímto účelem se modeluje půdorys (všechny smykové stěny, sloupy nehrají ve vyztužení žádnou roli) a zatíží se jednotkovým torzním momentem 100 kNm. Získáme tak výslednou smykovou sílu na stěnu.

Obr. 03 - Výsledky programu pro průřezové charakteristiky SHAPE-THIN

Vzhledem k tomu, že smykové síly se spočítaly pro jednotkový moment 100 kNm, je třeba je stanovit pro skutečně působící momenty na každém podlaží. Hodnoty lze vynásobit momentem uvedeným v tabulce a vydělit 100. Tyto síly na stěnu se musí v modelu konstrukce uvažovat jako liniová zatížení (vydělená délkou stěny).

Dostaneme tedy dva nové zatěžovací stavy: Kroucení ve směru osy X a kroucení ve směru osy Y. Následně lze tyto zatěžovací stavy zahrnout do nové kombinace výsledků s podmínkou NEBO a složit je do kombinace se seizmickými zatíženími. Stanovíme tak konečné výsledky: výsledná seizmická zatížení včetně správného zohlednění náhodného kroucení.

Obr. 04 - Kombinační pravidla pro kombinaci výsledků Seizmické účinky + kroucení

Tuto metodu podrobně popisujeme a navíc připojujeme i některé tipy a triky ve webináři, který si můžete spustit ze sekce Odkazy (k dispozici pouze v němčině).

Klíčová slova

dynamika seizmické účinky spektrum odezvy kroucení hmota podlaží

Literatura

[1]   Manuál RF-DYNAM Pro. Tiefenbach: Dlubal Software, říjen 2018.

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Dynamická analýza
RF-DYNAM Pro - Equivalent Loads 5.xx

Přídavný modul

Náhradní statické zatížení za použití analýzy multimodálního spektra odezvy

Cena za první licenci
760,00 USD
RFEM Dynamická analýza
RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations 5.xx

Přídavný modul

Časová analýza a analýza multimodálního spektra odezvy

Cena za první licenci
1 120,00 USD
RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 550,00 USD
RSTAB Dynamická analýza
DYNAM Pro - Equivalent Loads 8.xx

Přídavný modul

Náhradní statické zatížení za použití analýzy multimodálního spektra odezvy

Cena za první licenci
580,00 USD
RSTAB Dynamická analýza
DYNAM Pro - Forced Vibrations 8.xx

Přídavný modul

Časová analýza a analýza multimodálního spektra odezvy

Cena za první licenci
1 120,00 USD