5723x

001650

Dipl.-Ing. (FH) Lukas Sühnel

2020-08-05

Нахождение равнодействующей сил по модели МКЭ для упрощенного расчета сварного шва

Согласно п. 4.5.3.3 нормы EN 1993-1-8 может пользователь применить для расчета несущей способности углового сварного шва упрощенный метод расчета. В соответствии с тем, расчет считается выполненным в том случае, если расчетное значение результирующей сил, действующих на поверхность углового шва меньше, чем расчетное значение несущей способности сварного шва. Однако если вам потребуется задать размеры сварного шва для плоскостной модели, то из-за специфики расчетов по МКЭ вы столкнетесь с огромным количеством результатов. Потому будет в нашей статье показано, как найти составляющие сил прямо на основе модели.

Das Modell des Fachbeitrages orientiert sich dabei am System des Knotenbleches an einer Stütze, welches auf Seite 8.67 der Fachliteratur [1] näher beschrieben wird.

Система

Главным образом система состоит из колонны сечения HEB 140, к полке которой должен быть приварен узловой лист путем двойного углового шва. Таким образом колонна будет соединена с растянутым стержнем, который однако не будет учитываться в данном случае. Действующая нагрузка составляет 330 кН и распределяется на три отверстия для болтов, а затем передается системе. Несмотря на то, что нагрузка в данном случае известна, требуемые величины сил будут определены по внутренним силам узлового листа. Нагрузка будет использована только для контроля.

1 System mit lokalem Achsensystem des Knotenbleches

Нахождение результирующей сил

Формула для результирующей сил взята из таблицы 8.66c в {%><#Refer [1]]].

F_{w, Ed} = \sqrt{({N^{2}}_{⊥, Ed} + {V^{2}}_{⊥, Ed} + {V^{2}}_{∥, Ed})}

Kraftresultierende

Отдельные составляющие сил можно рассчитать следующим образом.

N_{⊥, Ed} = \frac{F_{1 ⊥, Ed}}{l_{w}} \pm \frac{M_{Ed}}{(\frac{l_{w}^{2}}{6})}

V_{⊥, Ed} = \frac{F_{2 ⊥, Ed}}{l_{w}}

V_{∥, Ed} = \frac{F_{∥, Ed}}{l_{w}}

Компоненты силы

Силы F и момент можно определить на основе заданного сечения. При этом в диалоговом окне сечения должен учитываться только узловой лист.

2 Ввод сечения

Метод 1

После выполнения расчета можно графически отобразить результирующие для каждого сечения.

3 Resultierende Kräfte und Momente des Schnittes

Теперь эти значения можно вставить в соответствующие формулы. В нашем примере результирующие соотносятся с силами следующим образом.

F_1⊥,Ed = P_X = 165, 37 kN
F_2⊥,Ed = P_Y = 0 kN
F_ll,Ed = P_Z = 285, 95 kN
M_Ed = M_Y = 8, 38 kNm

Поскольку результирующие сечений расположены аналогично глобальным осям, то при ином расположении швов или сечений для получения соответствующих сил и моментов потребовались бы дальнейшие преобразования результатов. Поэтому мы рассмотрим еще один метод.

Метод 2

В данном случае можно также применить уже созданное сечение. Для дальнейшей оценки откроем соответствующую диаграмму результатов.

4 Resultierende Kräfte und Momente des Schnittes

Unter Beachtung des lokalen Flächen-Achsen-Systems werden die Grundschnittgrößen v_x (= 0, da keine horizontalen Lasten), n_x sowie n_xy dargestellt. Die Ergebnisinterpretation der Verläufe liefert erneut die benötigten Kräfte. Einzig für die Bestimmung des Momentes bedarf es einer weiteren Berechnung. Hierzu werden die Zwischenwerte der Grundschnittgröße n_x nach Excel exportiert. Das Moment ergibt sich dann aus der Summe der Kräfte der einzelnen Segmente multipliziert mit dem zugehörigen Abstand bis zur Mitte des Schnittes.

5 Ergebniswerte des Schnittes

Результаты в случае применения обоих методов идентичны. При проверке посредством разложения силы, равной 330 кН и действующей под углом 30°, мы также получим пары сил и момент:
F_⊥,Ed = 330 ⋅ sin 30 ° = 165 kN
F_ll,Ed = 330 ⋅ cos 30 ° = 285 kN
M_Ed = 165 ⋅ 0,05 = 8, 3 kNm

Расчет углового шва

Результирующую сил теперь можно определить на основе сил и моментов.
N_⊥,Ed = 165 / 34 + 8, 38 / ( 34² / 6 ) = 9, 20 kN/cm
V_⊥,Ed = 0
V_ll,Ed = 286 / 34 = 8, 41 kN/cm
F_w,Ed = √ 9, 2² + 8, 41² = 12, 46 kN/cm

Данное значение наконец сравнивается с расчетным значением несущей способности углового шва. При этом толщина углового шва предположительно равна 3 мм.

F_{w, Rd} = \frac{f_{u}}{\sqrt{3} \cdot β_{w} \cdot γ_{M 2}} \cdot 2 \cdot a_{w}

Расчетное значение сопротивления углового шва

F_w,Rd = ( 36 / √ 3 ⋅ 0, 8 ⋅ 1, 25 ) ⋅ 2 ⋅ 0, 3 = 12, 47 kN/cm
F_w,Ed = 12, 46 kN/cm < F_w,Rd= 12, 47 kN/cm

База знаний

KB 001650 | Определение силы, возникающей из модели FEM для упрощенного веса ...

Автор

Г-н Зюнель отвечает за контроль качества программы RSTAB; но он также занимается разработкой продуктов и оказывает техническую поддержку нашим клиентам.

Ссылки

Программы для расчета стальных конструкций

Ссылки

Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 24. издание. Кельн: Reguvis, 2020

Скачивания

Определение Med | Файл Excel

60,14 KB

;