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Dipl.-Ing. (FH) Lukas Sühnel

2020-08-05

Determinação da resultante de forças do modelo MEF para a verificação simplificada de soldaduras

A norma europeia EN 1993-1-8, Secção 4.5.3.3., oferece ao utilizador um método simplificado para a verificação do estado limite último de cordões de soldadura. De acordo com a norma, a verificação está concluída quando o valor de cálculo da resultante de forças que atua na superfície do cordão de soldadura for inferior ao valor de cálculo da capacidade de carga da soldadura. Assim sendo, caso pretenda dimensionar a soldadura para um modelo de superfície, irá encontrar uma variedade de resultados devido à natureza dos cálculos MEF. Por isso, mostramos a seguir como determinar os componentes da força a partir do modelo.

O modelo deste artigo técnico é baseado no sistema de uma chapa de gusset anexada a um pilar, que é descrito em maior detalhe na página 8.67 da {%>

Sistema

Basicamente, o sistema é constituído por um pilar HEB 140, ao qual se pretende soldar uma placa de reforço através de um cordão de soldadura duplo. Esta placa une-se ao pilar com uma barra de tração, que deve ser ignorada. A carga atuante é de 330 kN e está atribuída aos três orifícios dos parafusos no sistema. Embora a carga seja conhecida aqui, as forças necessárias devem ser determinadas a partir das forças internas da placa de reforço. A carga serve apenas para fins de verificação.

1 System mit lokalem Achsensystem des Knotenbleches

Determinação da resultante

Die Formel für die Kraftresultierende wird aus Tafel 8.66c in [1] entnommen.

F_{w, Ed} = \sqrt{({N^{2}}_{⊥, Ed} + {V^{2}}_{⊥, Ed} + {V^{2}}_{∥, Ed})}

Kraftresultierende

Os componentes individuais da força podem ser calculados da seguinte forma.

N_{⊥, Ed} = \frac{F_{1 ⊥, Ed}}{l_{w}} \pm \frac{M_{Ed}}{(\frac{l_{w}^{2}}{6})}

V_{⊥, Ed} = \frac{F_{2 ⊥, Ed}}{l_{w}}

V_{∥, Ed} = \frac{F_{∥, Ed}}{l_{w}}

Componentes de força

As forças F assim como o momento podem ser determinados através da definição de uma secção. Na caixa de diálogo da secção, apenas a placa de reforço deve ser considerada.

2 Definição de secção

Método 1

Após o cálculo, pode visualizar graficamente as resultantes da secção para cada secção.

3 Resultierende Kräfte und Momente des Schnittes

Esses valores podem agora ser inseridos nas fórmulas correspondentes. A atribuição das resultantes às forças é a seguinte neste exemplo.

F_{1⊥, Ed} = P_X = 165,37 kN
F_{2⊥, Ed} = P_Y = 0 kN
F_{ll, Ed} = P_Z = 285,95 kN
M_Ed = M_Y = 8,38 kNm

Uma vez que as resultantes da secção estão dispostas de forma análoga aos eixos globais, seriam necessárias outras transformações dos resultados para soldaduras ou secções situadas noutro local, de forma a obter as forças e momentos correspondentes. Portanto, apresentamos outro método.

Método 2

Mais uma vez, a secção já criada pode ser utilizada. O diagrama de resultados correspondente é aberto para posterior avaliação.

4 Resultierende Kräfte und Momente des Schnittes

Unter Beachtung des lokalen Flächen-Achsen-Systems werden die Grundschnittgrößen v_x (= 0, da keine horizontalen Lasten), n_x sowie n_xy dargestellt. Die Ergebnisinterpretation der Verläufe liefert erneut die benötigten Kräfte. Einzig für die Bestimmung des Momentes bedarf es einer weiteren Berechnung. Hierzu werden die Zwischenwerte der Grundschnittgröße n_x nach Excel exportiert. Das Moment ergibt sich dann aus der Summe der Kräfte der einzelnen Segmente multipliziert mit dem zugehörigen Abstand bis zur Mitte des Schnittes.

5 Ergebniswerte des Schnittes

Os resultados dos dois métodos são idênticos. Uma verificação mental através da decomposição da força de 330 kN atuando com um ângulo de 30 ° também resulta nos pares de forças e no momento de:
F_{⊥, Ed} = 330 ⋅ sen 30 ° = 165 kN
F_{II, Ed} = 330 ⋅ cos 30 ° = 285 kN
M_Ed = 165 ⋅ 0,05 = 8,3 kNm

Dimensionamento da soldadura em ângulo

A resultante pode agora ser determinada por meio das forças e do momento.
N_{⊥, Ed} = 165/34 + 8,38/(34²/6) = 9,20 kN/cm
V_{⊥, Ed} = 0
V_{ll, Ed} = 286/34 = 8,41 kN/cm
F_w,Ed = √ 9, 2² + 8, 41² = 12, 46 kN/cm

Finalmente, este é comparado com o valor de cálculo do estado limite último da soldadura em ângulo. A espessura da soldadura em ângulo é assumida como sendo de 3 mm.