Канаты обычно считаются идеально гибкими. Это связано с тем, что они имеют очень низкую жесткость при изгибе по отношению к их жесткости при растяжении. Однако в определенных случаях влияние жесткости троса при изгибе может быть важно при расчете внутренних сил. Теперь вы можете узнать, в каких случаях и от чего зависит жесткость стального каната при изгибе.
Влияние сечения троса на жесткость на изгиб
Канаты для проектирования конструкций доступны в различных конструкциях и размерах. Например, подвесные тросы подвесных мостов, начиная с диаметра сечения несколько миллиметров, могут достигать диаметра до одного метра. Чем больше диаметр каната, тем больше будет момент инерции сечения и, следовательно, жесткость на изгиб. Кроме того, момент инерции стальных канатов зависит от диаметра отдельных проволок. При одинаковой площади сечения стальной канат из множества небольших отдельных проволок имеет меньший момент инерции, чем канат из нескольких больших одиночных проволок.
Влияние кривизны каната на изгибающее напряжение
Чтобы активировать жесткость на изгиб, требуется сначала изогнуть канат. Изгибающие напряжения, возникающие в результате кривизны, можно грубо оценить с помощью уравнения для изгибающих нормальных напряжений по Рело.
Изгибающее напряжение является определяющим, особенно на сильно искривленных участках каната, которые могут возникнуть, например, в точках приложения сосредоточенных нагрузок или при перемещении каната по блокам.
Сравнение гибкого и жесткого каната
В следующем примере мы покажем вам горизонтальный натяжной канат, в середине которого находится вертикальная сосредоточенная нагрузка. Для данной конструктивной системы сравниваются результаты для жесткого каната и один раз для идеального гибкого каната.
Хотя влияние изгибной жесткости каната на общую деформацию незначительно, существуют явные различия во внутренних силах. В отличие от идеального каната, устойчивый к изгибу канат может воспринимать, в дополнение к осевым силам, изгибающие моменты и поперечные силы. Нормальные напряжения во всей системе в обоих вариантах одинаковы. Явные пики напряжения возникают у жесткого каната только в области приложения нагрузки, то есть там, где канат подвергается сильной кривизне.
Предотвращение больших изгибных нормальных напряжений
Во избежание завышения сечения каната, необходимо максимально минимизировать его изгибные напряжения. Этого можно достичь путем предотвращения сильной кривизны каната, например, за счет увеличения диаметра натяжных блоков. Еще одной мерой по снижению изгибающих напряжений в канате является уменьшение диаметра отдельных проволок. Канат, состоящий из множества тонких отдельных проволок, менее подвержен изгибающим напряжениям, чем канат, состоящий из нескольких больших отдельных проволок.