En général, les câbles sont supposés être flexibles de manière idéale. Cela est dû au fait qu'ils ont une rigidité en flexion très faible par rapport à leur rigidité en déformation. Dans certains cas, l'influence de la rigidité en flexion du câble peut être pertinente pour le calcul des efforts internes. Vous pouvez maintenant découvrir dans quels cas, et de quoi dépend la rigidité en flexion d'un câble.
Influence de la section du câble sur la rigidité en flexion
Les câbles pour l'ingénierie des structures sont disponibles dans différentes versions et dimensions. Les câbles porteurs des ponts suspendus, par exemple, peuvent atteindre un mètre de diamètre au maximum, à partir de sections de quelques millimètres. Plus le diamètre du câble est grand, plus le moment d'inertie de la section et donc la rigidité de flexion sont importants. De plus, le moment d'inertie des câbles dépend du diamètre des câbles individuels. Avec la même aire de section, un câble composé de plusieurs petits câbles a un moment d'inertie plus faible qu'un câble constitué de quelques grands câbles.
Influence de la courbure du câble sur la contrainte de flexion
Afin d'activer la rigidité en flexion, une courbure de câble est nécessaire. Les contraintes de flexion résultant de la courbure peuvent être estimées approximativement à l'aide de l'équation de la contrainte normale en flexion selon Reuleaux.
La contrainte en flexion devient déterminante, notamment dans les sections de câble fortement courbées, car elles peuvent survenir, par exemple, aux points d'application des charges concentrées ou lorsque le câble est passé sur une poulie.
Comparaison des câbles flexibles et rigides
L'exemple suivant présente un câble en traction horizontale, soumis en son milieu à une charge verticale concentrée. Les résultats de l'approche d'un câble rigide et ceux de l'approche d'un câble idéal sont comparés pour ce système.
Bien que l'influence de la rigidité en flexion du câble sur la déformation totale soit négligeable, il existe de nettes différences dans les efforts internes. Contrairement à un câble idéal, le câble résistant en flexion peut absorber les moments fléchissants et les efforts tranchants en plus des efforts normaux. Les contraintes normales dans l'ensemble du système sont identiques dans les deux variantes. Un câble rigide présente des contraintes extrêmes uniquement dans la zone d'application de la charge, c'est-à-dire là où le câble est soumis à une forte courbure.
Eviter les grandes contraintes normales en flexion
Pour éviter un surdimensionnement du câble, les contraintes en flexion de celui-ci doivent être minimisées autant que possible. Ceci est possible en évitant les fortes courbures des câbles, par exemple en augmentant le diamètre des poulies de flèche. La réduction des diamètres des câbles individuels est une autre mesure pour réduire les contraintes en flexion dans le câble. Un câble composé de plusieurs petits câbles est moins sensible aux contraintes en flexion qu'un câble composé de quelques grands câbles.
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