400x
001879
17.4.2024

Vliv ohybové tuhosti lan

V tomto příspěvku ukážeme a vysvětlíme vliv ohybové tuhosti lan na jejich vnitřní síly. Poradíme také, jak tento vliv snížit.

Obecně se předpokládá, že lana jsou v ohybu ideálně poddajná. To vyplývá z toho, že mají velmi nízkou ohybovou tuhost v poměru ke své tuhosti v tahu. V některých případech však může mít ohybová tuhost lana na výpočet vnitřních sil vliv. Nyní můžete zjistit, v jakých to je případech a na čem závisí ohybová tuhost ocelového lana.

Vliv průřezu lana na ohybovou tuhost

Lana pro stavební konstrukce jsou k dispozici v různých provedeních a rozměrech. Počínaje průřezy o průměru několika milimetrů až po lana visutých mostů, u který mohou dosahovat průměry až jednoho metru. Čím větší je průměr lana, tím větší je moment setrvačnosti průřezu a tím i ohybová tuhost. Dále závisí moment setrvačnosti ocelových lan na průměru jednotlivých vláken. Při stejném průřezu má ocelové lano složené z mnoha malých jednotlivých vláken menší moment setrvačnosti než ocelové lano složené z několika velkých jednotlivých vláken.

Vliv zakřivení lana na ohybové napětí

Aby se vůbec ohybová tuhost projevila, je zapotřebí zakřivení lana. Ohybová napětí vyplývající ze zakřivení lze přibližně odhadnout pomocí rovnice pro normálové napětí v ohybu podle Reuleauxe.

Ohybové napětí začíná hrát důležitou roli zejména v silně zakřivených úsecích lana, které se mohou vyskytovat například v působištích osamělých zatížení nebo při vedení lana přes kladku.

Porovnání ohybově poddajného a tuhého lana

Následující příklad ukazuje vodorovně napnuté lano, které je uprostřed zatíženo svislým osamělým zatížením. Pro tento systém jsou porovnány výsledky při použití ohybově tuhého lana a ideálně ohybově poddajného lana.

Zatímco vliv ohybové tuhosti lana na celkovou deformaci je zanedbatelný, u vnitřních sil jsou zřetelné rozdíly. Na rozdíl od ideálního lana může ohybově tuhé lano přenášet kromě normálových sil také ohybové momenty a posouvající síly. Normálová napětí v celém systému jsou pro obě varianty podobná. Pouze v oblasti působiště zatížení, tedy tam, kde je lano významně zakřiveno, se u tuhého lana vyskytují zřetelné špičky napětí.

Zamezení velkým ohybovým normálovým napětím

Aby nemuselo být lano předimenzováno, je třeba co nejvíce ohybová napětí v lanech minimalizovat. Toho můžete dosáhnout tím, že zabráníte výraznému zakřivení lana, například zvětšením průměru vodicích kladek. Dalším opatřením ke snížení ohybového napětí v laně je redukce průměrů jednotlivých vláken. Lano složené z mnoha malých jednotlivých vláken je méně náchylné k namáhání v ohybu než ocelové lano složené z několika velkých jednotlivých vláken.


Autor

Pan Wanke zajišťuje technickou podporu zákazníkům společnosti Dlubal Software.