Obecně se předpokládá, že lana jsou idealizovaně poddajná. To je způsobeno tím, že mají velmi nízkou ohybovou tuhost v poměru k jejich deformační tuhosti. V některých případech však může mít vliv ohybové tuhosti lana pro výpočet vnitřních sil. Nyní se dozvíte, v jakých případech a na čem závisí ohybová tuhost ocelového lana.
Vliv průřezu lana na ohybovou tuhost
Lana pro statické výpočty jsou k dispozici v různých provedeních a rozměrech. Počínaje průřezy o průměru několika milimetrů mohou například visutá lana dosahovat průměru až jednoho metru. Čím větší je průměr lana, tím větší je moment setrvačnosti průřezu a tím i ohybová tuhost. Kromě toho moment setrvačnosti ocelových lan závisí na průměru jednotlivých drátů. Při stejném průřezu má ocelové lano složené z mnoha malých jednotlivých drátů menší moment setrvačnosti než ocelové lano složené z několika velkých jednotlivých drátů.
Vliv zakřivení lana na ohybové napětí
Aby bylo možné vůbec aktivovat ohybovou tuhost, je zapotřebí zakřivení lana. Ohybová napětí vyplývající ze zakřivení lze přibližně odhadnout pomocí rovnice pro normálové napětí v ohybu podle Reuleauxe.
Ohybové namáhání se stává rozhodujícím zejména v silně zakřivených úsecích lana, které se může vyskytnout například v místech působení osamělých zatížení nebo při vedení lana přes kladku.
Porovnání pružného a tuhého lana
Následující příklad ukazuje vodorovně tažené lano, které je uprostřed zatíženo svislým osamělým zatížením. Pro tento systém jsou porovnány výsledky pro přiblížení tuhého lana a jednou pro přiblížení ideálního pružného lana.
Zatímco vliv ohybové tuhosti lana na celkovou deformaci je zanedbatelný, u silových vnitřních sil jsou zřetelné rozdíly. Na rozdíl od ideálního lana může ohybově tuhé lano přenášet kromě normálových sil také ohybové momenty a posouvající síly. Normálová napětí v celém systému jsou pro obě varianty podobná. Zřetelné špičky napětí se u tuhého lana vyskytují pouze v oblasti působení zatížení, tedy tam, kde je lano silně zakřiveno.
Zamezení velkým ohybovým normálovým napětím
Aby se zabránilo předimenzování lana, je třeba co nejvíce minimalizovat ohybová napětí v lanech. Toho je dosaženo tím, že se zabrání silnému zakřivení lana, například zvětšením průměru vodicích kladek. Dalším opatřením ke snížení ohybového napětí v laně je redukce průměrů jednotlivých drátů. Lano složené z mnoha malých jednotlivých drátů je méně náchylné k namáhání v ohybu než ocelové lano složené z několika velkých jednotlivých drátů.
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)