Назад к Базе знаний
41x
001902
Ann-Kathrin Dannwerth, B.Sc.
2024-10-18

Геотехнический расчёт фундаментной плиты с помощью RFEM 6 по DIN EN 1997-1/NA

В этой статье показано, как аддон Бетонный фундамент в RFEM 6 значительно упрощает выполнение геотехнических расчётов. Для расчёта фундамента по DIN EN 1997-1/NA рассматривается система, состоящая из железобетонной колонны на фундаментной плите. Представлены и проиллюстрированы основные проверки: запас несущей способности, устойчивость на сдвиг (проверка Gleitsicherheit), поворот фундамента (ограничение открытого шва) и сильно внецентренная нагрузка.
Колонна с фундаментной плитой
Колонна с фундаментной плитой

Свойства колонны, фундамента и нагрузки на систему

Фундаментная плита

  • Размер в направлении x: wx = 2,70 м
  • Размер в направлении y: wy = 1,80 м
  • Размер в направлении z: t = 1,00 м
  • Собственный вес: Gp,k = 121,5 кН при γc = 25 кН/м³
Геометрия фундамента

Колонна

  • Размер в направлении x: cx = 0,40 м
  • Размер в направлении y: cy = 0,40 м
  • Размер в направлении z: h = 3,00 м
  • Собственный вес: Gc,k = 12 кН при γc = 25 кН/м³

Случай нагрузки 1 - Постоянные нагрузки в направлении z

Вертикальная: VG,k = 366,5 кН

С учетом собственного веса колонны Gc,k = 12 кН и фундамента Gp,k = 121,5 кН сумма постоянных вертикальных нагрузок составляет:

VG,k,+add = 121,5 кН + 12 кН + 366,5 кН = 500 кН

Собственный вес фундамента автоматически учитывается с собственным весом конструкции, если установлена галочка "Активный собственный вес". Если вы хотите ввести собственный вес вручную, для фундамента необходимо определить дополнительные нагрузки.

Активный собственный вес

В результатах статического анализа выводятся как "Опорные реакции", так и "Опорные реакции с нагрузкой от фундамента". При расчетной поперечной силе Vz собственный вес фундамента и дополнительные нагрузки на фундамент не учитываются, так как они не являются частью статической системы. Эти нагрузки учитываются только в Vz,+add расчетной поперечной силы с дополнительными нагрузками на фундамент.

Статический анализ – опорные силы с учётом и без учёта собственного веса фундамента

Случай нагрузки 2 - Постоянные нагрузки в направлении x

Горизонтальная: HG,k = 50 кН

Случай нагрузки 3 - Переменные нагрузки в направлении x

Горизонтальная: HQ,k = 26 кН

Случай нагрузки 4 - Переменные нагрузки в направлении z

Вертикальная: VQ,k = 110 кН

Нагрузки на колонну

Эти данные имеют решающее значение для выполнения геотехнических расчётов и надежного проектирования фундамента и колонны. Использование RFEM 6 позволяет точно моделировать и рассчитывать, благодаря чему сложные взаимодействия между элементами конструкции могут быть детально проанализированы.

Статическое равновесие (устойчивость положения конструкции) | (EQU) DIN EN 1997-1, 6.5.1 и 2.4.7.2

Проверка общего статического равновесия является решающим аспектом при планировании строительства. Для этой проверки рассматривается сочетание нагрузок LK10 – 0,9 ⋅ LF1 + 1,10 ⋅ LF2 + 1,50 ⋅ LF3

Md,dst ≤ Md,stb

Частичные коэффициенты надежности

γG,stb = 0,9 благоприятно действующие постоянные нагрузки
γG,dst = 1,1 неблагоприятно действующие постоянные нагрузки
γQ,stb = 0 благоприятно действующие переменные нагрузки
γQ,dst = 1,5 неблагоприятно действующие переменные нагрузки

Расчет опрокидывающего момента

Md,dst = MG,k,dst ⋅ γG,dst + MQ,k,dst ⋅ γQ,dst = 50 кН ⋅ 4 м ⋅ 1,1 + 26 кН ⋅ 4 м ⋅ 1,5 = 376 кНм

Расчет стабилизирующего момента

Md,stb = MG,k,stb ⋅ γG,stb + MQ,k,stb ⋅ γQ,stb = 500 кН ⋅ 2,70 м ⋅ 1/2 ⋅ 0,9 + 0 кН = 607,5 кНм

Проверка

η = 376 кНм / 607,5 кНм = 0,619 ≤ 1,0

Расчёт предельного состояния равновесия конструкции

Запас несущей способности | (GEO) DIN EN 1997-1, 6.5.2

Расчет несущей способности является важной составной частью геотехнического планирования, поскольку он оценивает несущую способность основания при максимальных нагрузках. Расчет запаса несущей способности выполняется с помощью аддона «Бетонный фундамент» в RFEM 6 и иллюстрируется ручным расчетом. Шаги расчета, необходимые для проверки, также можно непосредственно просмотреть в RFEM 6, чтобы вы могли полностью понять результаты.

Для этой проверки рассматривается сочетание нагрузок LK2 - 1,35 ⋅ LF1 + 1,35 ⋅ LF2+ 1,50 ⋅ LF3+ 1,50 ⋅ LF4 с Vz,d = VG,k ⋅ γG + VQ,k ⋅ γQ = 500 кН ⋅ 1,35 + 110 кН ⋅ 1,50 = 840 кН.

Согласно DIN EN 1997-1/NA, для расчета несущей способности применяется модифицированный метод расчета 2 – далее называемый Метод 2*. При этом для определения характеристического сопротивления Rk,i грунта должны использоваться характеристические значения воздействий. В глобальных настройках аддона вы можете задать применяемый метод расчета. Для DIN EN 1997-1/NA по умолчанию установлен Метод 2*.

Общие настройки - Метод 2*

Эксцентриситет ex эффективной вертикальной нагрузки в направлении x

Характеристические значения воздействий вертикальной нагрузки с дополнительными нагрузками на фундамент Vz,+add, а также характеристическое значение результирующего расчетного изгибающего момента My,+add в центре подошвы фундамента необходимы для определения эксцентриситета эффективных вертикальных нагрузок.

Vz+add = VG,k,ges + VQ,k = 500 кН + 110 кН = 610 кН

My,+add = ( 50 кН + 26 кН ) ⋅ 4 м = 304 кНм

ex = -My,+add / Vz,+add = -304 кНм / 610 кН = -0,498 м

Расчетная длина, ширина и площадь подошвы

Из-за эксцентрической нагрузки учитываемая площадь фундамента уменьшается.

wx - 2 ⋅ | ex | = 2,70 м - 2 ⋅ 0,498 м = 1,704 м

wy - 2 ⋅ | ey | = 1,80 м - 2 ⋅ 0,000 м = 1,800 м

Расчетная длина: L' = max(wx - 2 ⋅ | ex |; wy - 2 ⋅ | ey |) = 1,800 м

Расчетная ширина: B' = min(wx - 2 ⋅ | ex |; wy - 2 ⋅ | ey |) = 1,704 м

A' = L' ⋅ B' = 1,800 м ⋅ 1,704 м = 3,0672 м²

Visualisierung der rechnerischen Sohllänge und -Breite für Geotechnik
Visualisierung der rechnerischen Sohllänge, -Breite und Fläche

Несущая способность грунта

Несущая способность грунта определяется пользовательским вводом. В этом примере характеристическое значение допустимого напряжения грунта σRk = 420 кН/м².

несущая способность

σRd = σRk / γR,v = 420 кН/м² / 1,4 = 300 кН/м²

σEd = Vz,d / A' = 840 кН / 3,0672 м² = 273,87 кН/м²

Проверка

η = σEd / σRd = 273,87 кН/м² / 300 кН/м² = 0,913 ≤ 1,0

Проверка устойчивости фундамента

Сопротивление скольжению (GEO) DIN EN 1997-1, 6.5.3

Проверка сопротивления скольжению играет важную роль в оценке устойчивости против бокового скольжения. Эта проверка также выполняется с помощью аддона в RFEM 6 и поясняется ручным расчетом для сочетания нагрузок LK2 - 1,35 ⋅ LF1 + 1,35 ⋅ LF2+ 1,50 ⋅ LF3+ 1,50 ⋅ LF4. Чтобы выполнить эту проверку, результирующая горизонтальная сила должна быть меньше сопротивления скольжению.

Hd ≤ Rd + Rp,d

Воздействие Hd

Hx,d = HG,k ⋅ γG + HQ,k ⋅ γQ = 50 кН ⋅ 1,35 + 26 кН ⋅ 1,50 = 106,5 кН

Сопротивление скольжению Rs,d

Для расчета характеристической эффективной вертикальной силы в грунтовом сопряжении необходимо определить соответствующее характеристическое воздействие Ech = LK6 - LF1 + LF2+ LF3 + LF4 для расчетной нагрузки. При использовании ассистента сочетаний нагрузок таблица соответствующих характеристических воздействий заполняется автоматически. Для всех сочетаний нагрузок в ПСН здесь должно быть назначено соответствующее характеристическое воздействие, чтобы выполнить проверку на скольжение.

Соответствующее сочетание нагрузок

V'k = 500 кН + 100 кН = 610 кН

Rs,k = V'k ⋅ tan⁡(δs,k) = 610 кН ⋅ tan⁡(25°) = 284,4487 кН

Rs,d = Rs,k / γR,h = 284,4487 кН / 1,1 = 258,589 кН

Пассивное давление грунта (отпор грунта Rp,d) можно настроить в геотехнических конфигурациях. В стандартных настройках оно отключено и в этом примере также не учитывается, так как оно положительно влияет на проверку сопротивления скольжению.

Проверка

η = Hx,d / Rs,d = 106,5 кН /258,589 кН = 0,412 ≤ 1

Расчёт на скольжение

Поворот фундамента (ограничение раскрытия шва) | DIN EN 1997-1, A 6.6.5

Поворот фундамента является решающим фактором при проектировании фундаментов. В этом разделе представлена соответствующая проверка или проверки и поясняется расчет с помощью RFEM 6.

Эксцентриситет равнодействующей давления на подошву при постоянных и переменных воздействиях не должен превышать максимально допустимого значения, при котором подошва фундамента до своего центра тяжести все еще находится под давлением. Это означает, что необходимо соблюдать 2-ю ширину сердечника. Она ограничена эллипсом, так что выполняется условие (ey/L)² + (ex/B)² ≤ 1/9 = elim.

При фундаментах на несвязных и связных грунтах в подошве фундамента не должно возникать раскрытия шва из-за характеристических постоянных воздействий. Соответственно, равнодействующая должна находиться в пределах 1-й ширины сердечника. Чтобы двухосный эксцентриситет находился в пределах ромбовидного ограничения, должно выполняться условие (|ey|)/L + (|ex|)/B ≤ 1/6 = elim.

Техническое объяснение максимальных допустимых эксцентриситетов для соблюдения центральных расстояний в геотехнических расчетах.
Иллюстрация первой и второй ядровой ширины

Маркировка 1 : Ограничение 1-й ширины сердечника представлено ромбом.

Маркировка 2 : Ограничение 2-й ширины сердечника представлено эллипсом.

Маркировка 3 : Точка приложения равнодействующей - это точка, в которой вся результирующая нагрузка действует на подошву фундамента.

Чтобы гарантировать, что различные условия проверяются с правильными сочетаниями нагрузок, они должны быть определены следующим образом. Сначала необходимо создать новую расчётную ситуацию в «GZG – Характеристическая | Постоянная».

Соответствующее сочетание нагрузок

На следующем шаге необходимо скопировать характеристические сочетания нагрузок, состоящие только из постоянных нагрузок, и назначить их новой расчетной ситуации.

Новое сочетание нагрузок

В табличном вводе для аддона «Бетонный фундамент» на вкладке «Расчётные ситуации» необходимо изменить назначение типа расчетной ситуации «EN 1997 | DIN | 2022-10» на «GZG – Характеристическая | Постоянная». Эта адаптация обеспечивает корректный учет соответствующих норм и правил.

Постоянные воздействия (1-я ширина сердечника)

Эта проверка в данном примере должна выполняться только с сочетанием нагрузок LK11 – LF1 + LF2 .

Расчетный изгибающий момент с дополнительными нагрузками на фундамент в центре подошвы фундамента

Рассчитанный расчетный изгибающий момент в центре подошвы фундамента, с учетом дополнительных нагрузок, определяется следующим образом:

My,+add = 500 кН ⋅ 0 м + 50 кН ⋅ 4 м = 200 кНм

Расчетная поперечная сила с дополнительными нагрузками на фундамент

Vz,+add = 500 кН

Эксцентриситет эффективной вертикальной нагрузки в направлении x

ex = -My,+add/Vz,+add = -200 кНм / 500 кН = -0,400 м

Это значение показывает, насколько вертикальная нагрузка отклоняется от геометрического центра. Это имеет решающее значение для анализа устойчивости.

Допустимый относительный эксцентриситет нагрузки

При прямоугольных сплошных сечениях 1-я ширина сердечника заключена в ромб и должна быть ограничена elim = 1/6.

Проверка

η = (|ex| / wx + |ey| / wy) / elim = (0,400 м/2,70 м + 0/1,80 м) / (1/6) = 0,889 ≤ 1

Расчёт нагрузки с высоким эксцентриситетом в ядре

Постоянные и переменные воздействия (2-я ширина сердечника)

Эта проверка в данном примере должна выполняться только с сочетанием нагрузок LK6 – LF1 + LF2 + LF3 + LF4.

Расчетный изгибающий момент с дополнительными нагрузками на фундамент в центре подошвы фундамента

Рассчитанный расчетный изгибающий момент в центре подошвы фундамента, с учетом дополнительных нагрузок, определяется следующим образом:

My,+add = 610 кН ⋅ 0 м + (50 кН + 26 кН) ⋅ 4 м = 304 кНм

Расчетная поперечная сила с дополнительными нагрузками на фундамент

Vz,+add = 500 кН + 110 кН = 610 кН

Эксцентриситет эффективной вертикальной нагрузки в направлении x

ex = -My,+add/Vz,+add = -304 кНм / 610 кН = -0,498 м

Это значение показывает, насколько вертикальная нагрузка отклоняется от геометрического центра. Это имеет решающее значение для анализа устойчивости.

Допустимый относительный эксцентриситет нагрузки

При прямоугольных сплошных сечениях 2-я ширина сердечника заключена в эллипс и должна быть ограничена elim = 1/9.

Проверка

η = ((ex / wx)² + (ey / wy)²) / elim = ((-0,498 м/2,70 м)²+(0/1,80 м)²) / (1/9) = 0,307 ≤ 1

Расчёт нагрузки с высоким эксцентриситетом в ядре

Сильно эксцентрическая нагрузка | DIN EN 1997-1, 6.5.4

При эксцентриситете равнодействующей нагрузки, который превышает 1/3 длины стороны для прямоугольных фундаментов или 0,6 радиуса для круглых фундаментов, требуются особые меры. Если эксцентриситет превышает вышеуказанное предельное значение 1/3, необходимо принять особые меры предосторожности согласно 2.4.2. Аддон предоставляет точные и понятные результаты, которые повышают качество и надежность проектирования фундаментов. Эта проверка в данном примере должна выполняться только с сочетанием нагрузок LK6 – LF1 + LF2 + LF3 + LF4.

Применяемые внутренние силы

My,+add = (50 кН + 26 кН) ⋅ 4 м = 304 кНм

Vz,+add = 500 кН + 110 кН = 610 кН

Результирующий эксцентриситет

ex = -My,+add / Vz,+add = -304 кНм /610 кН = -0,498 м

Допустимый эксцентриситет

ex,max = wx / 3 = 2,70 м / 3 = 0,90 м

Проверка

η = |ex | / ex,max = |-0,498 м| / 0,90 м = 0,554 ≤ 1

Поскольку в этом примере Mz = 0, другое направление здесь можно не учитывать.

Расчёт нагрузки с высоким эксцентриситетом

В примере грунтовые воды отсутствуют. Поэтому проверка на всплытие не требуется.

Колонна с фундаментной плитой
5x
0x
Отдельный фундамент

Автор

Анн-Катрин работает в отделе Product Engineering со специализацией в геотехнике и дополнительно оказывает поддержку в Customer Support.

;