Geotechnické posouzení základové desky v programu RFEM 6 podle normy DIN EN 1997-1/NA

• 3D prohlížeč
• 3D prohlížeč | Babylon
• Virtuální realita

Sloup se základovou deskou

Vlastnosti sloupu, základu a zatížení systému

Základová deska

• Rozměr ve směru x: w_x = 2,70 m
• Rozměr ve směru y: w_y = 1,80 m
• Rozměr ve směru z: t = 1,00 m
• Vlastní tíha: G_p,k = 121,5 kN s γ_c = 25 kN/m³

Geometrie základu

Sloup

• Rozměr ve směru x: c_x = 0,40 m
• Rozměr ve směru y: c_y = 0,40 m
• Rozměr ve směru z: h = 3,00 m
• Vlastní tíha: G_c,k = 12 kN s γ_c = 25 kN/m³

Zatěžovací stav 1 - Stálá zatížení ve směru z

Svisle: V_G,k = 366,5 kN

Včetně vlastní tíhy sloupu G_c,k = 12 kN a základu G_p,k = 121,5 kN činí součet stálých svislých zatížení:

V_G,k,+add = 121,5 kN + 12 kN + 366,5 kN = 500 kN

Vlastní tíha základu se automaticky zohledňuje s vlastní tíhou konstrukce, pokud je zaškrtnuto políčko "Aktivní vlastní tíha". V případě, že chcete vlastní tíhu zadat ručně, musí být pro základ definována dodatečná zatížení.

Aktivní vlastní hmotnost

Ve výsledcích statické analýzy jsou uvedeny jak "Podporové síly", tak "Podporové síly se zatížením základu". Při posuzovací posouvající síle V_z nejsou vlastní tíha základu a dodatečná zatížení základu obsaženy, protože nejsou součástí statického systému. Tato zatížení jsou zohledněna až v V_z,+add posuzovací posouvající síly s dodatečnými zatíženími základu.

Statická analýza - Podporové síly s a bez vlastní tíhy základu

Zatěžovací stav 2 - Stálá zatížení ve směru x

Vodorovně: H_G,k = 50 kN

Zatěžovací stav 3 - Proměnná zatížení ve směru x

Vodorovně: H_Q,k = 26 kN

Zatěžovací stav 4 - Proměnná zatížení ve směru z

Svisle: V_Q,k = 110 kN

Zatížení sloupu

Tyto údaje jsou rozhodující pro provedení geotechnických posouzení a bezpečné dimenzování základu a sloupu. Použití programu RFEM 6 umožňuje přesné modelování a výpočet, čímž lze detailně analyzovat komplexní interakce mezi konstrukčními prvky.

Statická rovnováha (Polohová stabilita konstrukce) | (EQU) DIN EN 1997-1, 6.5.1 a 2.4.7.2

Posouzení statické rovnováhy je rozhodujícím aspektem při plánování staveb. Pro toto posouzení se uvažuje kombinace zatížení KZ10 – 0,9 ⋅ ZS1 + 1,10 ⋅ ZS2 + 1,50 ⋅ ZS3

M_d,dst ≤ M_d,stb

Dílčí součinitelé spolehlivosti

Výpočet destabilizujícího momentu

M_d,dst = M_G,k,dst ⋅ γ_G,dst + M_Q,k,dst ⋅ γ_Q,dst = 50 kN ⋅ 4 m ⋅ 1,1 + 26 kN ⋅ 4 m ⋅ 1,5 = 376 kNm

Výpočet stabilizujícího momentu

M_d,stb = M_G,k,stb ⋅ γ_G,stb + M_Q,k,stb ⋅ γ_Q,stb = 500 kN ⋅ 2,70 m ⋅ 1/2 ⋅ 0,9 + 0 kN = 607,5 kNm

Posouzení

η = 376 kNm / 607,5 kNm = 0,619 ≤ 1,0

Posouzení statické rovnováhy

Posouzení únosnosti | (GEO) DIN EN 1997-1, 6.5.2

Posouzení únosnosti základové půdy je nezbytnou součástí geotechnického plánování, protože hodnotí únosnost podloží při maximálním zatížení. Posouzení únosnosti se provádí pomocí add-onu "Betonové základy" v programu RFEM 6 a je znázorněno ručním výpočtem. Kroky výpočtu, které jsou pro posouzení nutné, lze navíc přímo zobrazit v programu RFEM 6, takže můžete výsledky komplexně sledovat.

Pro toto posouzení se uvažuje kombinace zatížení KZ2 - 1,35 ⋅ ZS1 + 1,35 ⋅ ZS2+ 1,50 ⋅ ZS3+ 1,50 ⋅ ZS4 s V_z,d = V_G,k ⋅ γ_G + V_Q,k ⋅ γ_Q = 500 kN ⋅ 1,35 + 110 kN ⋅ 1,50 = 840 kN.

Podle DIN EN 1997-1/NA se pro posouzení únosnosti použije modifikovaná metoda posouzení 2 – dále nazývaná metoda 2* –. Přitom se pro stanovení charakteristických odporů R_k,i zeminy musí použít charakteristické hodnoty namáhání. V globálním nastavení add-onu můžete nastavit použitou návrhovou metodu. Pro DIN EN 1997-1/NA je přednastavena metoda 2*.

Globální nastavení - Postup 2*

Excentricita e_x účinného svislého zatížení ve směru x

Charakteristické hodnoty namáhání svislého zatížení s dodatečnými zatíženími základu V_z,+add a také charakteristická hodnota výsledného návrhového ohybového momentu M_y,+add uprostřed základové spáry jsou potřebné pro stanovení excentricity účinných svislých zatížení.

V_z+add = V_G,k,ges + V_Q,k = 500 kN + 110 kN = 610 kN

M_y,+add = ( 50 kN + 26 kN ) ⋅ 4 m = 304 kNm

e_x = -M_y,+add / V_z,+add = -304 kNm / 610 kN = -0,498 m

Náhradní délka, šířka a plocha základové spáry

V důsledku excentrického zatížení se redukuje započitatelná plocha základu.

w_x - 2 ⋅ | e_x | = 2,70 m - 2 ⋅ 0,498 m = 1,704 m

w_y - 2 ⋅ | e_y | = 1,80 m - 2 ⋅ 0,000 m = 1,800 m

Náhradní délka: L' = max(w_x - 2 ⋅ | e_x |; w_y - 2 ⋅ | e_y |) = 1,800 m

Náhradní šířka: B' = min(w_x - 2 ⋅ | e_x |; w_y - 2 ⋅ | e_y |) = 1,704 m

A' = L' ⋅ B' = 1,800 m ⋅ 1,704 m = 3,0672 m²

Visualisierung der rechnerischen Sohllänge, -Breite und Fläche

Únosnost základu

Únosnost základu se stanoví uživatelským zadáním. V tomto příkladu činí charakteristická hodnota dovoleného napětí v základové půdě σ_Rk = 420 kN/m².

Únosnost základu

σ_Rd = σ_Rk / γ_R,v = 420 kN/m² / 1,4 = 300 kN/m²

σ_Ed = V_z,d / A' = 840 kN / 3,0672 m² = 273,87 kN/m²

Posouzení

η = σ_Ed / σ_Rd = 273,87 kN/m² / 300 kN/m² = 0,913 ≤ 1,0

Posouzení únosnosti

Kluzná stabilita (GEO) DIN EN 1997-1, 6.5.3

Posouzení kluzné stability hraje důležitou roli při posuzování stability proti bočnímu posunutí. Také toto posouzení se provádí pomocí add-onu v programu RFEM 6 a objasňuje se ručním výpočtem pro kombinaci zatížení KZ2 - 1,35 ⋅ ZS1 + 1,35 ⋅ ZS2+ 1,50 ⋅ ZS3+ 1,50 ⋅ ZS4. Pro splnění tohoto posouzení musí být výsledná vodorovná síla menší než kluzný odpor.

H_d ≤ R_d + R_p,d

Účinek H_d

H_x,d = H_G,k ⋅ γ_G + H_Q,k ⋅ γ_Q = 50 kN ⋅ 1,35 + 26 kN ⋅ 1,50 = 106,5 kN

Kluzný odpor R_s,d

Pro výpočet charakteristicky účinné svislé síly v základové spáře musí být pro návrhové zatížení definován příslušný charakteristický účinek E_ch = KZ6 - ZS1 + ZS2+ ZS3 + ZS4. Při použití asistenta kombinace zatížení se tabulka příslušného charakteristického účinku vyplní automaticky. Pro všechny kombinace zatížení v MSÚ musí být na tomto místě přiřazen příslušný charakteristický účinek, aby bylo možné provést posouzení kluzné stability.

Příslušná kombinace zatížení

V'_k = 500 kN + 100 kN = 610 kN

R_s,k = V'_k ⋅ tan⁡(δ_s,k) = 610 kN ⋅ tan⁡(25°) = 284,4487 kN

R_s,d = R_s,k / γ_R,h = 284,4487 kN / 1,1 = 258,589 kN

Pasivní zemní tlaky (odpory zeminy R_p,d) lze nastavit v geotechnických konfiguracích. Ty jsou ve standardním nastavení deaktivovány a také v tomto příkladu se zanedbávají, protože by měly příznivý vliv na posouzení kluzné stability.

Posouzení

η = H_x,d / R_s,d = 106,5 kN /258,589 kN = 0,412 ≤ 1

Posouzení na usmyknutí

Pootočení základů (Omezení otevřené spáry) | DIN EN 1997-1, A 6.6.5

Pootočení základů je rozhodujícím faktorem při plánování základů. V této části se prezentuje odpovídající posouzení, resp. odpovídající posouzení, a vysvětluje se výpočet pomocí programu RFEM 6.

Excentricita výslednice napětí v podloží při stálých a proměnných účincích smí být maximálně tak velká, aby základová spára zůstala až ke svému těžišti nadále pod tlakem. To znamená, že musí být dodržena 2. šířka vlákna. Ta je omezena elipsou, takže platí podmínka (e_y/L)² + (e_x/B)² ≤ 1/9 = e_lim.

U základů na nesoudržných a soudržných zeminách nesmí v základové spáře v důsledku charakteristických stálých účinků vzniknout žádná otevřená spára. Výslednice tedy musí ležet uvnitř 1. šířky vlákna. Aby dvouosá excentricita ležela uvnitř kosočtverečného omezení, musí být dodržena podmínka (|e_y|)/L + (|e_x|)/B ≤ 1/6 = e_lim.

Znázornění 1. a 2. šířky jádra

Značka 1 : Omezení 1. šířky vlákna je znázorněno kosočtvercem.

Značka 2 : Omezení 2. šířky vlákna je znázorněno elipsou.

Značka 3 : Bod působiště výslednice je bod, ve kterém působí celkové výsledné zatížení na základovou spáru.

Aby bylo zajištěno, že se různé podmínky posuzují se správnými kombinacemi zatížení, musí být tyto definovány následovně. Nejprve je nutné vytvořit novou návrhovou situaci v „MSP – Charakteristický | Stálý“.

Příslušná kombinace zatížení

V dalším kroku se charakteristické kombinace zatížení s výhradně stálými zatíženími zkopírují a přiřadí nové návrhové situaci.

Nová kombinace zatížení

V tabulkovém zadání pro add-on „Betonové základy“ na záložce Návrhové situace je ještě třeba změnit přiřazení k typu návrhové situace „EN 1997 | DIN | 2022-10“ na „MSP – Charakteristický | Stálý“. Tato úprava zajistí, že se správně zohlední příslušné normy a směrnice.

Stálé účinky (1. šířka vlákna)

Toto posouzení musí být v tomto příkladu provedeno pouze s kombinací zatížení KZ11 – ZS1 + ZS2.

Návrhový ohybový moment s dodatečnými zatíženími základu uprostřed základové spáry

Vypočtený návrhový ohybový moment uprostřed základové spáry, s přihlédnutím k dodatečným zatížením, vyplývá následovně:

M_y,+add = 500 kN ⋅ 0 m + 50 kN ⋅ 4 m = 200 kNm

Posuzovací posouvající síla s dodatečnými zatíženími základu

V_z,+add = 500 kN

Excentricita účinného svislého zatížení ve směru x

e_x = -M_y,+add/V_z,+add = -200 kNm / 500 kN = -0,400 m

Tato hodnota udává, do jaké míry se svislé zatížení odchyluje od geometrického středu. To je rozhodující pro analýzu stability.

Dovolená poměrná výstřednost zatížení

U pravoúhlých plných průřezů je 1. šířka vlákna ohraničena kosočtvercem a musí být omezena na e_lim = 1/6.

Posouzení

η = (|e_x| / w_x + |e_y| / w_y) / e_lim = (0,400 m/2,70 m + 0/1,80 m) / (1/6) = 0,889 ≤ 1

Posouzení na vysoce excentrické zatížení v jádře

Stálé a proměnné účinky (2. šířka vlákna)

Toto posouzení musí být v tomto příkladu provedeno pouze s kombinací zatížení KZ6 – ZS1 + ZS2 + ZS3 + ZS4.

Návrhový ohybový moment s dodatečnými zatíženími základu uprostřed základové spáry

Vypočtený návrhový ohybový moment uprostřed základové spáry, s přihlédnutím k dodatečným zatížením, vyplývá následovně:

M_y,+add = 610 kN ⋅ 0 m + (50 kN + 26 kN) ⋅ 4 m = 304 kNm

Posuzovací posouvající síla s dodatečnými zatíženími základu

V_z,+add = 500 kN + 110 kN = 610 kN

Excentricita účinného svislého zatížení ve směru x

e_x = -M_y,+add/V_z,+add = -304 kNm / 610 kN = -0,498 m

Tato hodnota udává, do jaké míry se svislé zatížení odchyluje od geometrického středu. To je rozhodující pro analýzu stability.

Dovolená poměrná výstřednost zatížení

U pravoúhlých plných průřezů je 2. šířka vlákna ohraničena elipsou a musí být omezena na e_lim = 1/9.

Posouzení

η = ((e_x / w_x)² + (e_y / w_y)²) / e_lim = ((-0,498 m/2,70 m)²+(0/1,80 m)²) / (1/9) = 0,307 ≤ 1

Posouzení na vysoce excentrické zatížení v jádře

Silně excentrické zatížení | DIN EN 1997-1, 6.5.4

Při výstřednosti výslednice zatížení, která u obdélníkových základů překračuje 1/3 délky strany nebo u kruhových základů 0,6 poloměru, jsou nutná zvláštní opatření. Překročí-li výstřednost výše uvedenou mezní hodnotu 1/3, je třeba učinit zvláštní opatření podle 2.4.2. Add-on poskytuje přesné a srozumitelné výsledky, které zvyšují kvalitu a bezpečnost dimenzování základu. Toto posouzení musí být v tomto příkladu provedeno pouze s kombinací zatížení KZ6 – ZS1 + ZS2 + ZS3 + ZS4.

Rozhodující vnitřní síly

M_y,+add = (50 kN + 26 kN) ⋅ 4 m = 304 kNm

V_z,+add = 500 kN + 110 kN = 610 kN

Výsledná výstřednost

e_x = -M_y,+add / V_z,+add = -304 kNm /610 kN = -0,498 m

Dovolená výstřednost

e_x,max = w_x / 3 = 2,70 m / 3 = 0,90 m

Posouzení

η = |e_x | / e_x,max = |-0,498 m| / 0,90 m = 0,554 ≤ 1

Protože v tomto příkladu je M_z = 0, lze zde druhý směr zanedbat.

Návrhové zatížení s velkými excentricitami

V příkladu není přítomna žádná podzemní voda. Proto odpadá posouzení proti nadzvednutí.

• 3D prohlížeč
• 3D prohlížeč | Babylon
• Virtuální realita

2x

0x

Základová patka