Analiza geotechniczna płyty fundamentowej za pomocą RFEM 6 zgodnie z DIN EN 1997-1/NA

• 3D Viewer
• 3D Viewer | Babylon
• Wirtualna rzeczywistość

Słup z płytą fundamentową

Charakterystyka słupa, fundamentu i obciążenia układu

Płyta fundamentowa

• Wymiar w kierunku x: w_x = 2,70 m
• Wymiar w kierunku y: w_y = 1,80 m
• Wymiar w kierunku z: t = 1,00 m
• Ciężar własny: G_p,k = 121,5 kN przy γ_c = 25 kN/m³

Geometria fundamentu

Słup

• Wymiar w kierunku x: c_x = 0,40 m
• Wymiar w kierunku y: c_y = 0,40 m
• Wymiar w kierunku z: h = 3,00 m
• Ciężar własny: G_c,k = 12 kN przy γ_c = 25 kN/m³

Przypadek obciążenia 1 - Obciążenia stałe w kierunku z

Pionowe: V_G,k = 366,5 kN

Łącznie z ciężarem własnym słupa G_c,k = 12 kN i fundamentu G_p,k = 121,5 kN, suma stałych obciążeń pionowych wynosi:

V_G,k,+add = 121,5 kN + 12 kN + 366,5 kN = 500 kN

Ciężar własny fundamentu jest automatycznie uwzględniany z ciężarem własnym konstrukcji, jeśli zaznaczono opcję "Aktywny ciężar własny". W przypadku, gdy chcą Państwo wprowadzić ciężar własny ręcznie, należy zdefiniować dodatkowe obciążenia dla fundamentu.

Aktywna masa własna

W wynikach analizy statycznej wyświetlane są zarówno "Siły podporowe", jak i "Siły podporowe z obciążeniem fundamentu". Obliczeniowa siła poprzeczna V_z nie zawiera ciężaru własnego fundamentu i dodatkowych obciążeń fundamentu, ponieważ nie są one częścią układu statycznego. Obciążenia te są uwzględniane dopiero w V_z,+add obliczeniowej siły poprzecznej z dodatkowymi obciążeniami fundamentu.

Analiza statyczna - Siły podporowe z i bez ciężaru własnego fundamentu

Przypadek obciążenia 2 - Obciążenia stałe w kierunku x

Poziome: H_G,k = 50 kN

Przypadek obciążenia 3 - Obciążenia zmienne w kierunku x

Poziome: H_Q,k = 26 kN

Przypadek obciążenia 4 - Obciążenia zmienne w kierunku z

Pionowe: V_Q,k = 110 kN

Obciążenia na słupie

Dane te są kluczowe dla przeprowadzenia kontroli geotechnicznych i bezpiecznego wymiarowania fundamentu i słupa. Zastosowanie programu RFEM 6 umożliwia precyzyjne modelowanie i obliczenia, dzięki czemu złożone interakcje między elementami konstrukcyjnymi mogą być szczegółowo analizowane.

Równowaga statyczna (stateczność konstrukcji) | (EQU) DIN EN 1997-1, 6.5.1 i 2.4.7.2

Sprawdzenie równowagi statycznej jest decydującym aspektem w planowaniu konstrukcji. Do tego sprawdzenia brana jest pod uwagę kombinacja obciążeń LK10 – 0,9 ⋅ LF1 + 1,10 ⋅ LF2 + 1,50 ⋅ LF3

M_d,dst ≤ M_d,stb

Częściowe współczynniki bezpieczeństwa

Obliczanie momentu destabilizującego

M_d,dst = M_G,k,dst ⋅ γ_G,dst + M_Q,k,dst ⋅ γ_Q,dst = 50 kN ⋅ 4 m ⋅ 1,1 + 26 kN ⋅ 4 m ⋅ 1,5 = 376 kNm

Obliczanie momentu stabilizującego

M_d,stb = M_G,k,stb ⋅ γ_G,stb + M_Q,k,stb ⋅ γ_Q,stb = 500 kN ⋅ 2,70 m ⋅ 1/2 ⋅ 0,9 + 0 kN = 607,5 kNm

Sprawdzenie

η = 376 kNm / 607,5 kNm = 0,619 ≤ 1,0

Sprawdzenie stanu granicznego równowagi konstrukcji

Nośność gruntu | (GEO) DIN EN 1997-1, 6.5.2

Sprawdzenie nośności gruntu jest istotnym elementem planowania geotechnicznego, ponieważ ocenia nośność podłoża pod maksymalnymi obciążeniami. Sprawdzenie nośności gruntu jest przeprowadzane przez dodatek "Fundamenty betonowe" w RFEM 6 i zilustrowane w obliczeniach ręcznych. Etapy obliczeń wymagane do sprawdzenia można również bezpośrednio przeglądać w RFEM 6, dzięki czemu można kompleksowo prześledzić wyniki.

Do tego sprawdzenia brana jest pod uwagę kombinacja obciążeń LK2 - 1,35 ⋅ LF1 + 1,35 ⋅ LF2+ 1,50 ⋅ LF3+ 1,50 ⋅ LF4 z V_z,d = V_G,k ⋅ γ_G + V_Q,k ⋅ γ_Q = 500 kN ⋅ 1,35 + 110 kN ⋅ 1,50 = 840 kN.

Zgodnie z DIN EN 1997-1/NA, do sprawdzenia nośności gruntu należy stosować zmodyfikowaną metodę sprawdzania 2 – zwaną dalej metodą 2*. Przy określaniu charakterystycznych nośności R_k,i gruntu należy przyjmować charakterystyczne wartości oddziaływań. W ustawieniach globalnych dodatku można określić stosowaną metodę obliczeniową. Dla DIN EN 1997-1/NA metoda 2* jest ustawiona domyślnie.

Ustawienia globalne - Podejście 2*

Mimośród e_x efektywnego obciążenia pionowego w kierunku x

Charakterystyczne wartości oddziaływań obciążenia pionowego z dodatkowymi obciążeniami fundamentu V_z,+add oraz charakterystyczna wartość wynikowego obliczeniowego momentu zginającego M_y,+add w środku podstawy fundamentu są potrzebne do określenia mimośrodu efektywnego obciążenia pionowego.

V_z+add = V_G,k,ges + V_Q,k = 500 kN + 110 kN = 610 kN

M_y,+add = ( 50 kN + 26 kN ) ⋅ 4 m = 304 kNm

e_x = -M_y,+add / V_z,+add = -304 kNm / 610 kN = -0,498 m

Obliczeniowa długość, szerokość i powierzchnia podstawy

Mimośrodkowe obciążenie zmniejsza efektywną powierzchnię fundamentu.

w_x - 2 ⋅ | e_x | = 2,70 m - 2 ⋅ 0,498 m = 1,704 m

w_y - 2 ⋅ | e_y | = 1,80 m - 2 ⋅ 0,000 m = 1,800 m

Długość obliczeniowa: L' = max(w_x - 2 ⋅ | e_x |; w_y - 2 ⋅ | e_y |) = 1,800 m

Szerokość obliczeniowa: B' = min(w_x - 2 ⋅ | e_x |; w_y - 2 ⋅ | e_y |) = 1,704 m

A' = L' ⋅ B' = 1,800 m ⋅ 1,704 m = 3,0672 m²

Wizualizacja długości i szerokości obliczeniowej orz pola powierzchni fundamentu

Nośność podłoża

Nośność podłoża jest określana przez zdefiniowane przez użytkownika dane wejściowe. W tym przykładzie charakterystyczna wartość dopuszczalnego naprężenia w gruncie wynosi σ_Rk = 420 kN/m².

nośność

σ_Rd = σ_Rk / γ_R,v = 420 kN/m² / 1,4 = 300 kN/m²

σ_Ed = V_z,d / A' = 840 kN / 3,0672 m² = 273,87 kN/m²

Sprawdzenie

η = σ_Ed / σ_Rd = 273,87 kN/m² / 300 kN/m² = 0,913 ≤ 1,0

Potwierdzenie bezpieczeństwa przed osunięciem gruntu

Nośność na poślizg (GEO) DIN EN 1997-1, 6.5.3

Sprawdzenie nośności na poślizg odgrywa ważną rolę w ocenie stateczności przeciwko bocznemu przesunięciu. To sprawdzenie jest również przeprowadzane przez dodatek w RFEM 6 i wyjaśnione za pomocą obliczeń ręcznych dla kombinacji obciążeń LK2 - 1,35 ⋅ LF1 + 1,35 ⋅ LF2+ 1,50 ⋅ LF3+ 1,50 ⋅ LF4. Aby spełnić to kryterium, wynikowa siła pozioma musi być mniejsza niż nośność na poślizg.

H_d ≤ R_d + R_p,d

Oddziaływanie H_d

H_x,d = H_G,k ⋅ γ_G + H_Q,k ⋅ γ_Q = 50 kN ⋅ 1,35 + 26 kN ⋅ 1,50 = 106,5 kN

Nośność na poślizg R_s,d

Aby obliczyć charakterystyczną efektywną siłę pionową w styku gruntu, dla obciążenia obliczeniowego należy zdefiniować odpowiadające charakterystyczne oddziaływanie E_ch = LK6 - LF1 + LF2+ LF3 + LF4. Przy użyciu asystenta kombinacji obciążeń tabela odpowiadającego charakterystycznego oddziaływania jest wypełniana automatycznie. Dla wszystkich kombinacji obciążeń w SGN należy w tym miejscu przypisać odpowiadające charakterystyczne oddziaływanie, aby przeprowadzić sprawdzenie nośności na poślizg.

Powiązana kombinacja obciążenia

V'_k = 500 kN + 100 kN = 610 kN

R_s,k = V'_k ⋅ tan⁡(δ_s,k) = 610 kN ⋅ tan⁡(25°) = 284,4487 kN

R_s,d = R_s,k / γ_R,h = 284,4487 kN / 1,1 = 258,589 kN

Pasywne parcie gruntu (odpory gruntu R_p,d) można ustawić w konfiguracjach geotechnicznych. Są one domyślnie wyłączone i są również pomijane w tym przykładzie, ponieważ mają pozytywny wpływ na sprawdzenie nośności na poślizg.

Sprawdzenie

η = H_x,d / R_s,d = 106,5 kN /258,589 kN = 0,412 ≤ 1

Sprawdzenie poślizgu

Obrót fundamentu (ograniczenie rozwarcia styku) | DIN EN 1997-1, A 6.6.5

Obrót fundamentu jest decydującym czynnikiem w planowaniu fundamentów. W tej sekcji przedstawiono odpowiednie sprawdzenie oraz wyjaśniono obliczenia za pomocą RFEM 6.

Mimośród wypadkowej nacisku na podstawę fundamentu przy obciążeniach stałych i zmiennych może być co najwyżej tak duży, aby podstawa fundamentu aż do swojego środka ciężkości nadal była ściskana. Oznacza to, że należy zachować 2. szerokość rdzenia. Jest ona ograniczona przez elipsę, tak że obowiązuje warunek (e_y/L)² + (e_x/B)² ≤ 1/9 = e_lim.

W przypadku posadowień na gruntach niespoistych i spoistych, w podstawie fundamentu nie może powstać rozwarcie styku w wyniku charakterystycznych obciążeń stałych. W związku z tym wypadkowa musi leżeć w obrębie 1. szerokości rdzenia. Aby dwuosiowy mimośród leżał w obrębie rombowego ograniczenia, musi być spełniony warunek (|e_y|)/L + (|e_x|)/B ≤ 1/6 = e_lim.

Ilustracja 1. i 2. szerokości rdzenia

Oznaczenie 1 : Ograniczenie 1. szerokości rdzenia jest przedstawione jako romb.

Oznaczenie 2 : Ograniczenie 2. szerokości rdzenia jest przedstawione jako elipsa.

Oznaczenie 3 : Punkt przyłożenia wypadkowej to punkt, w którym całkowite obciążenie wypadkowe działa na podstawę fundamentu.

Aby zapewnić, że poszczególne warunki są sprawdzane z odpowiednimi kombinacjami obciążeń, należy je zdefiniować w następujący sposób. Najpierw konieczne jest utworzenie nowej sytuacji obliczeniowej w "SGU – Charakterystyczna | Stała".

Powiązana kombinacja obciążenia

W następnym kroku należy skopiować charakterystyczne kombinacje obciążeń z wyłącznie obciążeniami stałymi i przypisać je do nowej sytuacji obliczeniowej.

Nowa kombinacja obciążeń

W tabelarycznym wprowadzaniu danych dla dodatku "Fundamenty betonowe" w zakładce Sytuacje obliczeniowe należy jeszcze zmienić przypisanie do typu sytuacji obliczeniowej "EN 1997 | DIN | 2022-10" na "SGU – Charakterystyczna | Stała". Ta zmiana zapewnia prawidłowe uwzględnienie odpowiednich norm i wytycznych.

Obciążenia stałe (1. szerokość rdzenia)

W tym przykładzie sprawdzenie to należy przeprowadzić tylko z kombinacją obciążeń LK11 – LF1 + LF2 .

Obliczeniowy moment zginający z dodatkowymi obciążeniami fundamentu w środku podstawy fundamentu

Obliczony obliczeniowy moment zginający w środku podstawy fundamentu, z uwzględnieniem dodatkowych obciążeń, wynosi:

M_y,+add = 500 kN ⋅ 0 m + 50 kN ⋅ 4 m = 200 kNm

Obliczeniowa siła poprzeczna z dodatkowymi obciążeniami fundamentu

V_z,+add = 500 kN

Mimośród efektywnego obciążenia pionowego w kierunku x

e_x = -M_y,+add/V_z,+add = -200 kNm / 500 kN = -0,400 m

Wartość ta wskazuje, w jakim stopniu obciążenie pionowe odbiega od środka geometrycznego. Jest to kluczowe dla analizy stateczności.

Dopuszczalny względny mimośród obciążenia

W przypadku pełnych przekrojów prostokątnych 1. szerokość rdzenia jest ograniczona przez romb i należy ją ograniczyć do e_lim = 1/6.

Sprawdzenie

η = (|e_x| / w_x + |e_y| / w_y) / e_lim = (0,400 m/2,70 m + 0/1,80 m) / (1/6) = 0,889 ≤ 1

Obliczanie obciążeń z dużym mimośrodem w rdzeniu

Obciążenia stałe i zmienne (2. szerokość rdzenia)

W tym przykładzie sprawdzenie to należy przeprowadzić tylko z kombinacją obciążeń LK6 – LF1 + LF2 + LF3 + LF4.

Obliczeniowy moment zginający z dodatkowymi obciążeniami fundamentu w środku podstawy fundamentu

Obliczony obliczeniowy moment zginający w środku podstawy fundamentu, z uwzględnieniem dodatkowych obciążeń, wynosi:

M_y,+add = 610 kN ⋅ 0 m + (50 kN + 26 kN) ⋅ 4 m = 304 kNm

Obliczeniowa siła poprzeczna z dodatkowymi obciążeniami fundamentu

V_z,+add = 500 kN + 110 kN = 610 kN

Mimośród efektywnego obciążenia pionowego w kierunku x

e_x = -M_y,+add/V_z,+add = -304 kNm / 610 kN = -0,498 m

Wartość ta wskazuje, w jakim stopniu obciążenie pionowe odbiega od środka geometrycznego. Jest to kluczowe dla analizy stateczności.

Dopuszczalny względny mimośród obciążenia

W przypadku pełnych przekrojów prostokątnych 2. szerokość rdzenia jest ograniczona przez elipsę i należy ją ograniczyć do e_lim = 1/9.

Sprawdzenie

η = ((e_x / w_x)² + (e_y / w_y)²) / e_lim = ((-0,498 m/2,70 m)²+(0/1,80 m)²) / (1/9) = 0,307 ≤ 1

Obliczanie obciążeń z dużym mimośrodem w rdzeniu

Silnie mimośrodowe obciążenie | DIN EN 1997-1, 6.5.4

W przypadku mimośrodu wypadkowej obciążenia, który w fundamentach prostokątnych przekracza 1/3 długości boku, a w fundamentach kołowych 0,6 promienia, wymagane są specjalne środki. Jeżeli mimośród przekracza wyżej wymienioną wartość graniczną 1/3, należy podjąć specjalne środki zgodnie z 2.4.2. Dodatek dostarcza precyzyjne i zrozumiałe wyniki, które zwiększają jakość i bezpieczeństwo projektowania fundamentów. W tym przykładzie sprawdzenie to należy przeprowadzić tylko z kombinacją obciążeń LK6 – LF1 + LF2 + LF3 + LF4.

Przyjmowane siły wewnętrzne

M_y,+add = (50 kN + 26 kN) ⋅ 4 m = 304 kNm

V_z,+add = 500 kN + 110 kN = 610 kN

Wynikowy mimośród

e_x = -M_y,+add / V_z,+add = -304 kNm /610 kN = -0,498 m

Dopuszczalny mimośród

e_x,max = w_x / 3 = 2,70 m / 3 = 0,90 m

Sprawdzenie

η = |e_x | / e_x,max = |-0,498 m| / 0,90 m = 0,554 ≤ 1

Ponieważ w tym przykładzie M_z = 0, drugi kierunek można tutaj pominąć.

Obliczanie obciążeń z dużym mimośrodem

W tym przykładzie nie występuje woda gruntowa. Dlatego sprawdzenie przeciwko wypieraniu jest zbędne.

• 3D Viewer
• 3D Viewer | Babylon
• Wirtualna rzeczywistość

2x

0x

Fundament pojedynczy