Proprietà del pilastro, della fondazione e carichi del sistema
Platea di fondazione
- Dimensione in direzione x: wx = 2,70 m
- Dimensione in direzione y: wy = 1,80 m
- Dimensione in direzione z: t = 1,00 m
- Peso proprio: Gp,k = 121,5 kN con γc = 25 kN/m³
Pilastro
- Dimensione in direzione x: cx = 0,40 m
- Dimensione in direzione y: cy = 0,40 m
- Dimensione in direzione z: h = 3,00 m
- Peso proprio: Gc,k = 12 kN con γc = 25 kN/m³
Caso di carico 1 - Carichi permanenti in direzione z
Verticale: VG,k = 366,5 kN
Incluso il peso proprio del pilastro Gc,k = 12 kN e della fondazione Gp,k = 121,5 kN, la somma dei carichi verticali permanenti ammonta a:
VG,k,+add = 121,5 kN + 12 kN + 366,5 kN = 500 kN
Il peso proprio della fondazione viene considerato automaticamente con il peso proprio della struttura se il segno di spunta su "Peso proprio attivo" è attivato. Per il caso in cui si desideri inserire manualmente il peso proprio, per la fondazione devono essere definiti carichi aggiuntivi.
Tra i risultati dell'analisi statica, vengono visualizzati sia le "Reazioni vincolari" che le "Reazioni vincolari con carico della fondazione". Per la forza di taglio di calcolo Vz, il peso proprio della fondazione e i carichi aggiuntivi della fondazione non sono inclusi, poiché non fanno parte del sistema strutturale. Questi carichi vengono considerati solo in Vz,+add della forza di taglio di calcolo con i carichi aggiuntivi della fondazione.
Caso di carico 2 - Carichi permanenti in direzione x
Orizzontale: HG,k = 50 kN
Caso di carico 3 - Carichi variabili in direzione x
Orizzontale: HQ,k = 26 kN
Caso di carico 4 - Carichi variabili in direzione z
Verticale: VQ,k = 110 kN
Questi dati sono fondamentali per l'esecuzione delle verifiche geotecniche e la progettazione sicura della fondazione e del pilastro. L'utilizzo di RFEM 6 consente una modellazione e un calcolo precisi, mediante i quali le complesse interazioni tra i componenti strutturali possono essere analizzate in dettaglio.
Sicurezza all'equilibrio statico | (EQU) DIN EN 1997-1, 6.5.1 e 2.4.7.2
La verifica della sicurezza all'equilibrio statico è un aspetto cruciale nella progettazione delle costruzioni. Per questa verifica si considera la combinazione di carico LK10 – 0,9 ⋅ LF1 + 1,10 ⋅ LF2 + 1,50 ⋅ LF3
Md,dst ≤ Md,stb
Coefficienti parziali di sicurezza
| γG,stb = 0,9 | carichi permanenti ad effetto favorevole |
| γG,dst = 1,1 | carichi permanenti ad effetto sfavorevole |
| γQ,stb = 0 | carichi variabili ad effetto favorevole |
| γQ,dst = 1,5 | carichi variabili ad effetto sfavorevole |
Calcolo del momento destabilizzante
Md,dst = MG,k,dst ⋅ γG,dst + MQ,k,dst ⋅ γQ,dst = 50 kN ⋅ 4 m ⋅ 1,1 + 26 kN ⋅ 4 m ⋅ 1,5 = 376 kNm
Calcolo del momento stabilizzante
Md,stb = MG,k,stb ⋅ γG,stb + MQ,k,stb ⋅ γQ,stb = 500 kN ⋅ 2,70 m ⋅ 1/2 ⋅ 0,9 + 0 kN = 607,5 kNm
Verifica
η = 376 kNm / 607,5 kNm = 0,619 ≤ 1,0
Sicurezza contro rottura del terreno | (GEO) DIN EN 1997-1, 6.5.2
La verifica contro rottura del terreno è una componente essenziale della progettazione geotecnica, poiché valuta la capacità massima del sottosuolo sotto carichi massimi. La verifica della sicurezza contro rottura del terreno viene eseguita con l'add-on "Fondazioni in calcestruzzo" in RFEM 6 e illustrata con un calcolo manuale. I passaggi di calcolo necessari per la verifica possono inoltre essere consultati direttamente in RFEM 6, in modo da poter comprendere appieno i risultati.
Per questa verifica si considera la combinazione di carico LK2 - 1,35 ⋅ LF1 + 1,35 ⋅ LF2+ 1,50 ⋅ LF3+ 1,50 ⋅ LF4 con Vz,d = VG,k ⋅ γG + VQ,k ⋅ γQ = 500 kN ⋅ 1,35 + 110 kN ⋅ 1,50 = 840 kN.
Secondo DIN EN 1997-1/NA, per la verifica contro rottura del terreno deve essere applicato un approccio di verifica modificato 2 – di seguito denominato Approccio 2*. A tal fine, per la determinazione delle resistenze caratteristiche Rk,i del terreno devono essere utilizzati i valori caratteristici delle tensioni. Nelle impostazioni globali dell'add-on è possibile definire l'approccio di verifica applicato. Per DIN EN 1997-1/NA, l'Approccio 2* è preimpostato.
Eccentricità ex del carico verticale efficace in direzione x
I valori caratteristici delle tensioni del carico verticale con carichi aggiuntivi della fondazione Vz,+add e il valore caratteristico del momento flettente di calcolo risultante My,+add al centro della base della fondazione sono necessari per determinare l'eccentricità dei carichi verticali efficaci.
Vz+add = VG,k,tot + VQ,k = 500 kN + 110 kN = 610 kN
My,+add = ( 50 kN + 26 kN ) ⋅ 4 m = 304 kNm
ex = -My,+add / Vz,+add = -304 kNm / 610 kN = -0,498 m
Lunghezza, larghezza e area di calcolo della base
A causa del carico eccentrico, l'area efficace della fondazione viene ridotta.
wx - 2 ⋅ | ex | = 2,70 m - 2 ⋅ 0,498 m = 1,704 m
wy - 2 ⋅ | ey | = 1,80 m - 2 ⋅ 0,000 m = 1,800 m
Lunghezza di calcolo: L' = max(wx - 2 ⋅ | ex |; wy - 2 ⋅ | ey |) = 1,800 m
Larghezza di calcolo: B' = min(wx - 2 ⋅ | ex |; wy - 2 ⋅ | ey |) = 1,704 m
A' = L' ⋅ B' = 1,800 m ⋅ 1,704 m = 3,0672 m²
Resistenza al cuscinetto
La resistenza al cuscinetto viene determinata tramite un input definito dall'utente. In questo esempio, il valore caratteristico della pressione ammissibile del terreno è σRk = 420 kN/m².
σRd = σRk / γR,v = 420 kN/m² / 1,4 = 300 kN/m²
σEd = Vz,d / A' = 840 kN / 3,0672 m² = 273,87 kN/m²
Verifica
η = σEd / σRd = 273,87 kN/m² / 300 kN/m² = 0,913 ≤ 1,0
Sicurezza allo scorrimento (GEO) DIN EN 1997-1, 6.5.3
La verifica della sicurezza allo scorrimento gioca un ruolo importante nella valutazione della stabilità contro lo scorrimento laterale. Anche questa verifica è condotta con l'add-on in RFEM 6 e spiegata tramite un calcolo manuale per la combinazione di carico LK2 - 1,35 ⋅ LF1 + 1,35 ⋅ LF2+ 1,50 ⋅ LF3+ 1,50 ⋅ LF4. Per soddisfare questa verifica, la forza orizzontale risultante deve essere inferiore alla resistenza allo scorrimento.
Hd ≤ Rd + Rp,d
Azione Hd
Hx,d = HG,k ⋅ γG + HQ,k ⋅ γQ = 50 kN ⋅ 1,35 + 26 kN ⋅ 1,50 = 106,5 kN
Resistenza allo scorrimento Rs,d
Per il calcolo del carico verticale caratteristico efficace nel giunto del suolo, per il carico di progetto deve essere definita un'azione caratteristica associata Ech = LK6 - LF1 + LF2+ LF3 + LF4. Utilizzando l'assistente per le combinazioni di carico, la tabella dell'azione caratteristica associata viene compilata automaticamente. Per tutte le combinazioni di carico allo SLU, in questa posizione deve essere assegnata l'azione caratteristica associata per eseguire la verifica allo scorrimento.
V'k = 500 kN + 100 kN = 610 kN
Rs,k = V'k ⋅ tan(δs,k) = 610 kN ⋅ tan(25°) = 284,4487 kN
Rs,d = Rs,k / γR,h = 284,4487 kN / 1,1 = 258,589 kN
Le spinte passive (resistenze del terreno Rp,d) possono essere impostate nelle configurazioni geotecniche. Nelle impostazioni predefinite sono disattivate e anche in questo esempio vengono trascurate, poiché hanno un effetto positivo sulla verifica della sicurezza allo scorrimento.
Verifica
η = Hx,d / Rs,d = 106,5 kN /258,589 kN = 0,412 ≤ 1
Rotazione della fondazione (Limitazione dell'apertura del giunto) | DIN EN 1997-1, A 6.6.5
La rotazione della fondazione è un fattore decisivo nella progettazione delle fondazioni. In questa sezione viene presentata la relativa verifica (o le relative verifiche) e illustrato il calcolo con RFEM 6.
L'eccentricità della risultante della pressione del suolo sotto carichi permanenti e variabili non può essere maggiore di quella per cui la base della fondazione rimane in compressione fino al suo baricentro. Ciò significa che deve essere rispettata la seconda larghezza del nucleo. Questa è delimitata da un'ellisse, per cui vale la condizione (ey/L)² + (ex/B)² ≤ 1/9 = elim.
Per fondazioni su terreni incoerenti e coesivi, non si deve formare alcuna apertura del giunto nella base della fondazione a causa delle azioni caratteristiche permanenti. Di conseguenza, la risultante deve trovarsi all'interno della prima larghezza del nucleo. Affinché un'eccentricità biassiale rientri nella limitazione a forma di rombo, deve essere soddisfatta la condizione (|ey|)/L + (|ex|)/B ≤ 1/6 = elim.
Marcatura 1 : La limitazione della prima larghezza del nucleo è rappresentata da un rombo.
Marcatura 2 : La limitazione della seconda larghezza del nucleo è rappresentata da un'ellisse.
Marcatura 3 : Il punto di applicazione della risultante è il punto in cui l'intero carico risultante agisce sulla base della fondazione.
Per garantire che le diverse condizioni siano soddisfatte con le corrette combinazioni di carico, queste devono essere definite come segue. Innanzitutto, è necessario creare una nuova situazione di progetto in "SLE – Caratteristica | Permanente".
Nel passo successivo, le combinazioni di carico caratteristiche con i soli carichi permanenti devono essere copiate e assegnate alla nuova situazione di progetto.
Nell'input tabellare per l'add-on "Fondazioni in calcestruzzo" nella scheda Situazioni di progetto, l'assegnazione al tipo di situazione di progetto "EN 1997 | DIN | 2022-10" deve essere modificata in "SLE – Caratteristica | Permanente". Questa modifica garantisce che le norme e le linee guida pertinenti siano correttamente considerate.
Carichi permanenti (1a larghezza del nucleo)
Questa verifica deve essere eseguita in questo esempio solo con la combinazione di carico LK11 – LF1 + LF2.
Momento flettente di calcolo con carichi aggiuntivi della fondazione al centro della base della fondazione
Il momento flettente di calcolo calcolato al centro della base della fondazione, tenendo conto dei carichi aggiuntivi, risulta come segue:
My,+add = 500 kN ⋅ 0 m + 50 kN ⋅ 4 m = 200 kNm
Forza di taglio di calcolo con carichi aggiuntivi della fondazione
Vz,+add = 500 kN
Eccentricità del carico verticale efficace in direzione x
ex = -My,+add/Vz,+add = -200 kNm / 500 kN = -0,400 m
Questo valore indica quanto il carico verticale si discosti dal centro geometrico. Questo è fondamentale per l'analisi di stabilità.
Eccentricità relativa ammissibile
Per sezioni piene rettangolari, la prima larghezza del nucleo è delimitata da un rombo e deve essere limitata con elim = 1/6.
Verifica
η = (|ex| / wx + |ey| / wy) / elim = (0,400 m/2,70 m + 0/1,80 m) / (1/6) = 0,889 ≤ 1
Carichi permanenti e variabili (2a larghezza del nucleo)
Questa verifica deve essere eseguita in questo esempio solo con la combinazione di carico LK6 – LF1 + LF2 + LF3 + LF4.
Momento flettente di calcolo con carichi aggiuntivi della fondazione al centro della base della fondazione
Il momento flettente di calcolo calcolato al centro della base della fondazione, tenendo conto dei carichi aggiuntivi, risulta come segue:
My,+add = 610 kN ⋅ 0 m + (50 kN + 26 kN) ⋅ 4 m = 304 kNm
Forza di taglio di calcolo con carichi aggiuntivi della fondazione
Vz,+add = 500 kN + 110 kN = 610 kN
Eccentricità del carico verticale efficace in direzione x
ex = -My,+add/Vz,+add = -304 kNm / 610 kN = -0,498 m
Questo valore indica quanto il carico verticale si discosti dal centro geometrico. Questo è fondamentale per l'analisi di stabilità.
Eccentricità relativa ammissibile
Per sezioni piene rettangolari, la seconda larghezza del nucleo è delimitata da un'ellisse e deve essere limitata con elim = 1/9.
Verifica
η = ((ex / wx)² + (ey / wy)²) / elim = ((-0,498 m/2,70 m)²+(0/1,80 m)²) / (1/9) = 0,307 ≤ 1
Carico fortemente eccentrico | DIN EN 1997-1, 6.5.4
In caso di eccentricità della risultante del carico che, per fondazioni rettangolari, superi 1/3 della lunghezza del lato o, per fondazioni circolari, 0,6 del raggio, sono necessarie misure particolari. Se l'eccentricità supera il suddetto valore limite di 1/3, devono essere prese precauzioni speciali secondo 2.4.2. L'add-on fornisce risultati precisi e tracciabili che aumentano la qualità e la sicurezza della progettazione della fondazione. Questa verifica deve essere eseguita in questo esempio solo con la combinazione di carico LK6 – LF1 + LF2 + LF3 + LF4.
Sollecitazioni da applicare
My,+add = (50 kN + 26 kN) ⋅ 4 m = 304 kNm
Vz,+add = 500 kN + 110 kN = 610 kN
Eccentricità risultante
ex = -My,+add / Vz,+add = -304 kNm /610 kN = -0,498 m
Eccentricità ammissibile
ex,max = wx / 3 = 2,70 m / 3 = 0,90 m
Verifica
η = |ex | / ex,max = |-0,498 m| / 0,90 m = 0,554 ≤ 1
Poiché in questo esempio Mz = 0, l'altra direzione può essere trascurata qui.
Nell'esempio non è presente acqua di falda. Pertanto, la verifica al sollevamento è superflua.