В реальности сингулярности, соответственно возникающие вследствие них концентрации напряжений, не проявляются в такой степени, как в модели. В принципе, оценка результатов в области сингулярных точек не имеет смысла. Однако исследование и анализ сингулярных точек вполне целесообразны, поскольку сингулярные точки могут указывать на проблемы в реальной модели. Практическим примером в расчете железобетона может служить, например, проверка опасности продавливания в области сингулярных точек.
В расчете железобетона в RFEM вследствие сингулярностей часто возникают случаи, когда расчет выполнить невозможно.
Где могут возникать сингулярности?
- Точечные опоры или приложение нагрузки в узле
- Внутренние углы, а также углы отверстий
- Изменения жесткости (например, скачок толщины плиты)
- Начало и конец ребер
- Начало и конец линейных опор или стен
Выявление сингулярностей
В МКЭ сингулярные точки можно выявить, уточнив сетку в соответствующем месте модели посредством сгущения КЭ-сетки. Если в рассматриваемой области расчетное значение, зависящее от напряжений, увеличивается, а область его действия при этом уменьшается, то с очень высокой вероятностью речь идет о сингулярной точке.
Как противодействовать сингулярностям
В RFEM 6 сингулярностям и связанным с ними случаям, когда расчет выполнить невозможно, можно противодействовать различными способами.
Корректировки результатов для поверхностей
В RFEM 6 доступны корректировки результатов для поверхностей, с помощью которых можно сглаживать пики результатов. Результаты в заданной области вместо фактического распределения отображаются как средние значения. «Корректировки результатов для поверхностей» можно вызвать в навигаторе в разделе «Специальные объекты». При использовании корректировок результатов для поверхностей учитываемую область следует задавать инженерно обоснованно.
Встроенная поверхность
В качестве альтернативы корректировкам результатов для поверхностей с размерами поперечного сечения колонны можно моделировать поверхности и интегрировать их в существующую поверхность. Такие поверхности затем следует исключить из расчета.
Распределенное приложение нагрузки
Во избежание эффектов сингулярности сосредоточенные или линейные нагрузки можно преобразовать в поверхностные нагрузки. Возможный порядок действий с помощью «Свободных прямоугольных нагрузок» показан ниже. В меню «Изменить глобальные параметры» t обозначает толщину бетонной плиты, F — узловую нагрузку, а phi — угол распределения нагрузки
Оба указанных метода (корректировки результатов для поверхностей и встроенная поверхность) можно применять как для колонн, так и для внутренних углов. В общем случае корректировок результатов для поверхностей достаточно. Однако для нелинейного расчета корректировки результатов для поверхностей не дают желаемого эффекта, поскольку в процессе расчета внутренние усилия могут перераспределяться и снова могут возникать эффекты сингулярности.
Метод расчета для диафрагм
При расчете диафрагм сингулярности могут возникать из-за больших нормальных сил, например вследствие точечной опоры. Кроме того, метод расчета может усиливать эффекты сингулярности, соответственно случаи, когда расчет выполнить невозможно. Поэтому для диафрагм рекомендуется деактивировать оптимизацию расчетных внутренних усилий (в навигаторе) в разделе: «Железобетонный расчет», «Конфигурации несущей способности», «Поверхности».
Избегание узловых и линейных нагрузок
Во избежание эффектов сингулярности рекомендуется вместо узловых или линейных нагрузок использовать поверхностные нагрузки.
Скругление внутренних углов
Как для внутренних углов, так и для углов у отверстий при необходимости угол можно скруглить или срезать с помощью функции «Скруглить или срезать угол». Обе функции доступны в строке меню через «Инструменты» «Модифицировать линии». В общем случае многим эффектам сингулярности можно достаточно эффективно противодействовать с помощью зон сглаживания.
Опоры
Избегание сингулярностей в узловых и линейных опорах объясняется в этой статье: