In der Realität treten Singularitäten beziehungsweise die daraus resultierenden Spannungskonzentrationen nicht in dem Maße auf, in dem sie im Modell auftreten. Grundsätzlich ist eine Ergebnisauswertung im Bereich von Singularitätsstellen nicht sinnvoll. Die Untersuchung und das Hinterfragen von Singularitätsstellen ist aber durchaus sinnvoll, da Singularitätsstellen auf Probleme im realen Modell hindeuten können. Ein praktisches Beispiel in der Betonbemessung wäre zum Beispiel das Hinterfragen einer Durchstanzgefahr im Bereich von Singularitätsstellen.
In der Betonbemessung in RFEM resultieren aus den Singularitäten oft Unbemessbarkeiten.
Wo können Singularitäten auftreten?
- Punktförmige Lager oder Lasteinleitung
- Einspringende Ecken beziehungsweise an den Ecken von Öffnungen
- Steifigkeitssprünge (zum Beispiel Sprung in der Plattendicke)
- Anfang und Ende von Rippen
- Anfang und Ende von Linienlagern oder Wänden
Erkennen von Singularitäten
In der FEM lassen sich Singularitätsstellen erkennen, indem man an einer entsprechenden Stelle im Modell das Netz mittels einer FE-Netzverdichtung verfeinert. Nimmt der spannungsabhängige Ergebniswert im betrachteten Bereich zu, der Bereich, in dem dieser wirkt, aber ab, so handelt es sich mit sehr großer Wahrscheinlichkeit um eine Singularitätsstelle.
Singularitäten entgegenwirken
In RFEM 6 kann den Singularitäten und den einhergehenden Unbemessbarkeiten auf verschiedenen Arten entgegengewirkt werden.
Flächenergebnisanpassungen
In RFEM 6 stehen Flächenergebnisanpassungen zur Verfügung, mit deren Hilfe die Ergebnisspitzen geglättet werden können. Die Ergebnisse in dem vorgegebenen Bereich werden anstelle des tatsächlichen Verlaufes als Mittelwerte dargestellt. Die "Flächenergebnisanpassungen" kann unter "Spezielle Objekte" in dem Navigator aufgerufen werden. Bei einer Flächenergebnisanpassungen ist der zugrunde gelegte Bereich ingenieurmäßig festzulegen.
Integrierte Fläche
Alternativ zu Flächenergebnisanpassungen mit Abmaßen des Stützenquerschnitts können Flächen modelliert und in die bestehende Fläche integriert werden. Diese Flächen müssen dann bei der Bemessung ausgeschlossen werden.
Verteilte Lasteinleitung
Um Singularitätseffekte zu vermeiden, können Einzellasten oder Linienlasten in Flächenlasten umgewandelt werden. Eine mögliche Vorgehensweise mittels "Freie Rechtecklasten" ist im folgenden dargestellt. In dem Menü "Globale Parameter bearbeiten" steht t für die Dicke der Betonplatte, F ist die Knotenlast und phi der Lastaufteilungswinkel
Die beiden aufgeführten Methoden (Flächenergebnisanpassungen und integrierte Fläche) lassen sich sowohl für Stützen als auch für einspringende Ecken anwenden. Im Allgemeinen sind Flächenergebnisanpassungen ausreichend. Für die nichtlineare Berechnung haben die Flächenergebnisanpassungen aber nicht die gewünschte Wirkung, da sich während der Berechnung Schnittgrößen umlagern und erneute Singularitätseffekte entstehen können.
Bemessungsmethode bei Scheiben
Bei einer Scheibenbemessung können Singularitäten durch hohe Normalkräfte auftreten, zum Beispiel infolge punktueller Lagerung. Zusätzlich kann die Bemessungsmethode einen verstärkenden Einfluss auf Singularitätseffekte beziehungsweise Unbemessbarkeiten haben. Bei Scheiben wird daher empfohlen, die Optimierung der Bemessungsschnittgrößen (im Navigator) unter: "Betonbemessung", "Tragfähigkeitskonfigurationen", "Flächen" zu deaktivieren.
Knotenlasten und Linienlasten vermeiden
Um Singularitätseffekte zu vermeiden, empfiehlt es sich, anstelle von Knoten- oder Linienlasten Flächenlasten zu verwenden.
Abrunden von einspringenden Ecken
Sowohl bei einspringenden Ecken als auch bei Ecken an Öffnungen kann bei Bedarf eine Ecke mittels der Funktion "Ecke abrunden oder abwinkeln" abgerundet oder abgeschrägt werden. Beide Funktionen sind über "Extras" "Linien modifizieren" in der Menüleiste aufrufbar. Im Allgemeinen kann vielen Singularitätseffekten aber durch Glättungsbereiche ausreichend entgegengewirkt werden.
Auflager
Die Vermeidung von Singularitäten an Knoten- und Linienlagern wird in diesem Fachbeitrag erläutert: