Ответ:
При проектировании конструктивных элементов с использованием метода конечных элементов (МКЭ) вы можете выбирать между поверхностями и телами в программе RFEM. Большим преимуществом поверхностей является время расчета, поскольку конечные элементы определяются только в плоскости поверхности. Третье измерение, то есть толщина, рассматривается в расчетах как физическое свойство. Таким образом, поверхность можно рассматривать как математическое упрощение. Кроме того, поверхности могут быть построены более легко, чем твердые тела (матрица Якоби).
Пластинчатые элементы делятся на два типа элементов. В то время как в классической теории тонких пластин (Кирхгоф) сдвиговые деформации, вызываемые поперечными силами, не учитываются, в теории толстых пластин (Рейсснера-Миндлина) применяются специальные расширенные методы. В случае тонких пластин преобладает чистый эффект изгиба. Следовательно, также достаточно упрощенной теории изгиба. По мере увеличения толщины увеличивается составляющая влияния поперечного сдвига на несущую способность. Начиная с определенной толщины, ошибка при пренебрежении этим компонентом настолько велика, что абсолютно необходимо иметь более высокую теорию толстой пластины. Считается ли плита «тонкой» или «толстой», зависит не от соотношения «размер к толщине» отдельного конечного элемента, а от условий в конструкционной системе. Факторы влияния включают, помимо толщины плиты, особенно длину пролета (длина, ширина, радиус), тип опоры и тип нагрузки, а также их распределение. Из-за множества влияний невозможно указать обязательное значение.
На рисунке 01 показано руководство, описывающее действительность соответствующих элементов. Значение «d» - это толщина конструктивного элемента, а «L» - это длина конструктивного элемента или расстояние между опорами. Отношение d/L указывает, когда элемент пригоден для анализа. Если d/L велико, деформация сдвига является определяющей величиной, и вам следует предпочесть использовать твердые тела. Если d/L мало, деформация сдвига не оказывает определяющего влияния, и элементы поверхности являются наиболее эффективным выбором.
На рисунке 02 расчеты были выполнены с использованием различных элементов. Отображается вид сверху, чтобы можно было интерпретировать деформации в плоскости изображения. При малом отношении d/L, равном 0,2, деформации очень хорошо соответствуют всем трем вариантам. Если d/L = 0,4, разница между расчетами тонкой и толстой пластин уже видна. В предельном случае d/L = 0,7 можно дополнительно наблюдать отличие толстой пластины от твердой. Нагрузки были выбраны таким образом, чтобы была получена одинаковая деформация для всех твердотельных элементов, чтобы создать исчерпывающее выражение.
.png?mw=350&hash=b023d6c658e181cb7d69028c0f3994dedab96fc5)
.jpg?mw=350&hash=bd355674e865e37d5548c329b8f5f0153cefe276)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)