¿Es suficiente realizar el cálculo con elementos de superficie o es mejor usar los elementos sólidos?

Respuesta

Cuando los componentes se calculan con el método de elementos finitos (MEF), puede elegir entre superficies y sólidos en RFEM. La gran ventaja de las superficies es la duración del cálculo, ya que los EF sólo se definen en el plano de superficie. La tercera dimensión, que es el espesor, se considera como una propiedad física en el cálculo. Por lo tanto, una superficie se puede considerar como una simplificación matemática. Además, las superficies se pueden mallar más fácilmente que los sólidos (matriz Jacobiana).

Los elementos de placa se dividen en dos tipos de elementos. Mientras que en la teoría clásica de placa delgada (Kirchhoff) se omiten las deformaciones por cortante cortante debidas los esfuerzos cortantes, se deben suponer enfoques especiales extendidos para la teoría de placa gruesa (Reissner-Mindlin). Para las placas delgadas, la reacción de flexión pura es dominante. Por lo tanto, también es suficiente la teoría de flexión simplificada. A medida que aumenta el espesor, aumenta la proporción de la influencia del esfuerzo de cortante en la capacidad de carga. Comenzando con un cierto espesor, el error debido a descuidar este componente es tan grande que es absolutamente necesario tener la teoría más alta de la placa gruesa. Considerar que una losa es "delgada" o "gruesa" no depende de la relación "dimensión al espesor" del elemento finito único, sino de las condiciones en el sistema estructural. Los factores de influencia incluyen, además del espesor de la chapa, especialmente las longitudes del vano (largo, ancho, radio), el tipo de apoyo y el tipo de carga, así como su distribución. Debido a la multitud de influencias, no es posible especificar un valor obligatorio.

La figura 01 muestra una guía que describe la validez de los elementos correspondientes. El tamaño "d" es el espesor del componente estructural y "L" la longitud del componente estructural o la distancia entre los apoyos. La relación d/L da una indicación de cuándo es válido un elemento para un análisis. Si d/L es grande, la deformación por cortante es un parámetro crítico y el usuario debería preferir usar sólidos. Si d/L es pequeño, la deformación por cortante no tiene una influencia decisiva y los elementos de superficie son la elección más eficaz.

En la figura 02 se han realizado cálculos con los elementos diferentes. Se muestra una vista superior para que las deformaciones se puedan interpretar en el plano de la imagen. Para una relación pequeña d/L de 0,2, las deformaciones se corresponden muy bien con las tres variantes. Si d/L = 0,4, las diferencias entre los cálculos de placa delgada y gruesa ya son evidentes. En el caso extremo d/L = 0,7, se observa adicionalmente una diferencia de la placa gruesa al sólido. Las cargas se han seleccionado de forma que se obtenga la misma deformación para todos los elementos sólidos para producir un informe que merezca la pena.

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