¿Es suficiente con realizar el cálculo con los elementos de superficie o es mejor utilizar elemento sólidos?

Respuesta

Cuando se calculan componentes estructurales utilizando el método de elementos finitos (MEF), puede escoger entre superficies y sólidos con RFEM. Una gran ventaja de las superficies es el tiempo de cálculo ya que los elementos finitos sólo se definen en el plano de la superficie. La tercera dimensión, que es el espesor, se considera una propiedad física en el cálculo. Por lo tanto, una superficie se puede considerar como una simplificación matemática. Además, se pueden generar mallas más fácil en las superficies que en los sólidos (matriz Jacobiana).

Los elementos de placa se dividen en dos tipos de elementos. Mientras que en la teoría clásica para placas delgadas (Kirchhoff), se omiten las deformaciones de cortante debido a los esfuerzos cortantes, se deben aplicar los métodos especiales extendidos para la teoría de placas gruesas (Reissner-Mindlin). En el caso de placas delgadas, el efecto de pandeo puro es determinante. Por lo tanto, la teoría simplificada de pandeo también es suficiente. A medida que aumenta el espesor, el componente del efecto transversal de cortante aumenta en la capacidad de carga de pandeo. Comenzando en un cierto espesor, el error al omitir este componente es tan grande, que es absolutamente necesario cambiar a una teoría más alta de la placa con poco espesor. Considerar que una losa es "delgada" o "gruesa" no depende de la relación "dimensión al espesor" del elemento finito único, sino de las condiciones en el sistema estructural. Los factores de influencia incluye, además del espesor de la placa, especialmente las longitudes de vanos (longitud, ancho, radio), un tipo de apoyo y un tipo de carga así como su distribución. Debido a la multitud de influencias, no es posible especificar un valor obligatorio.

La figura 01 muestra una guía que describe la validez de los elementos correspondientes. El valor "d" es el espesor del componente estructural y "L" es la longitud del componente estructural o la distancia entre los apoyos. La relación d/L indica cuándo es válido el elemento para un análisis. Si d/L es grande, la deformación por cortante es el valor determinante y es preferible el uso de sólidos. Si d/L es pequeño, la deformación por cortante no tiene una influencia decisiva y los elementos de superficie son la elección más eficaz.

En la figura 02 se han realizado los cálculos utilizando diferentes elementos. Se visualiza la vista superior de forma que las deformaciones se pueden interpretar en el plano de la imagen. Para la relación pequeña de 0,2, las deformaciones se corresponden con las tres variantes muy bien. Si d/L = 0,4, las diferencias entre los cálculos de placa delgada y gruesa ya son evidentes. En el caso extremo d/L = 0,7, se observa adicionalmente una diferencia de la placa gruesa al sólido. Las cargas se han seleccionado de tal forma que se obtiene la misma deformación para todos los elementos sólidos para poder crear una expresión comprensible.

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