Réponse:
Lorsque des composants sont calculés à l'aide de la méthode aux éléments finis (FEM), vous pouvez choisir entre des surfaces et des solides dans RFEM. La durée de calcul constitue le grand avantage des surfaces car les éléments EF sont uniquement définis dans le plan de surface. La troisième dimension (c'est-à-dire l’épaisseur), est considérée comme une propriété physique dans le calcul. Une surface peut ainsi être considérée comme une simplification mathématique. De plus, les surfaces peuvent être maillées plus facilement que les solides (matrice de Jacobi).
Les éléments de plaque sont divisés en deux types d’éléments. Dans la théorie appliquée habituellement aux plaques minces (Kirchhoff), les déformations de cisaillement dues aux efforts tranchants sont négligées alors que des approches étendues spéciales doivent être considérées pour la théorie utilisée pour les plaques épaisses (Reissner-Mindlin). L’effet de flexion seule prédomine dans le cas de plaques minces, la théorie de flexion simplifiée est donc suffisante. Le composant de l'effet de cisaillement transversal croît au niveau de la capacité portante à mesure que l'épaisseur augmente.
À partir d'une certaine épaisseur, l’erreur due à la négligence de ce composant est si importante qu'il est absolument nécessaire de recourir à la théorique appliquée aux plaques épaisses. Le fait qu'une dalle soit considérée comme « mince » ou « épaisse » ne dépend pas du rapport « dimension/épaisseur » de l’élément fini, mais des conditions au sein de la structure. Outre l’épaisseur de la dalle, les portées (longueur, largeur, rayon), le type d’appui, le type de charge et leur répartition exercent aussi une influence notable. Il n’est pas possible de spécifier une valeur obligatoire en raison de la multitude de ces paramètres d’influence.
La Figure 01 indique une échelle décrivant la validité des éléments correspondants. La grandeur « d » est l’épaisseur du composant structural et « L » la longueur de ce composant, ou la distance entre les appuis. Le ratio d/L donne une indication sur le moment où un élément est valide pour une analyse. Si le ratio d/L est élevé, la déformation de cisaillement constitue un paramètre déterminant et l’utilisateur devrait plutôt utiliser les solides. Si le ratio d/L est faible, la déformation de cisaillement n’exerce pas d’influence déterminante et les éléments surfaciques sont le choix le plus efficace.
La Figure 02 représente des calculs effectués avec les différents éléments. La vue de dessus est affichée pour que les déformations puissent être interprétées dans le plan de l’image. Si le ratio d/L est de 0,2, les déformations sont bien adaptées aux trois variantes. Si le ratio d/L est égal à 0,4, les différences entre les calculs de plaque mince et épaisse sont déjà perceptibles. Dans le cas extrême où d/L = 0,7, on observe également une différence au niveau de la plaque épaisse. Les charges ont été sélectionnées de manière à obtenir la même déformation pour tous les éléments solides afin d'aboutir à une impression satisfaisante.
