101x

005600

2024-08-26

Жесткость через фиктивную колонну

Как определяются константы пружины для «жесткости посредством фиктивной колонны»?

Ответ:

В диалоговом окне Узловая опора, вы можете рассчитать ее как фиктивную колонну. Dabei werden anhand der Lagerbedingungen infolge der geometrischen und materiellen Eigenschaften der Stütze die Steifigkeiten ermittelt und als Federkonstanten angesetzt. Darüber hinaus wird eine Flächenergebnisanpassung zur Vermeidung von Singularitäten automatisiert entsprechend der Querschnittsfläche der Stütze erstellt.

Часто задаваемые вопросы 005600 | Каким образом с помощью фиктивной колонны определяются пружинные постоянные в разделе «Жесткость»?

Часто задаваемые вопросы 005600 | Жесткость через фиктивную колонну

Um die Federkonstanten gemäß der fiktiven Stütze abzubilden, sind im Register "Steifigkeit mittels fiktiver Stütze" verschiedene Konfigurationen möglich. Dabei gilt es, diverse Fallunterscheidungen zu betrachten.

Упругие основания поверхностей

Wird die Lagerung anhand einer Flächenbettung modelliert, sind verschiedene Fälle möglich.

Ist die Stütze unten eingespannt, berechnen sich die Lagerfedern der Stütze gemäß folgender Formeln.

Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (1 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (1 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{z}}

C_{φ X} = \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{y}}

Константы пружины - защемленная база колонны, упругое основание поверхности, учет жёсткости на сдвиг

Bei Vernachlässigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 3 \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h}

C_{φ X} = 3 \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h}

Константы пружины - защемленная база колонны, упругое основание поверхности, пренебрежение жесткостью на сдвиг

Ist die Stütze unten gelenkig gelagert, berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{z}}

C_{φ X} = \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{y}}

Константы пружины - шарнирная база колонны, упругое основание поверхности, учет жёсткости на сдвиг

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h}

C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h}

Константы пружины - шарнирная база колонны, упругая поверхность, упругое основание, пренебрежение жесткостью на сдвиг

Ist die Stütze unten nachgiebig gelagert, berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{z}}{A_{head} \cdot h^{3} \cdot (1 + k_{z}) \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{y}}{A_{head} \cdot h^{3} \cdot (1 + k_{y}) \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E I_{z}}{\cdot A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{z})}

C_{φ X} = \frac{2 \cdot E I_{y}}{A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{y})}

Константы пружины - полужесткая база колонны, упругая поверхность, упругое основание, учет жесткости на сдвиг

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{z}}{A_{head} \cdot h^{3}}

C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{y}}{A_{head} \cdot h^{3}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h}

C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h}

Константы пружины - Полужесткая база колонны, Упругое поверхностное упругое основание, Пренебрежение жесткостью на сдвиг

Упругая узловая опора

Bei bei einer Modellierung als elastisches Knotenlager sind ebenfalls verschiedene Fälle möglich.

Ist die Stütze unten eingespannt, berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

Bei Berücksichtigen der der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Константы пружины - шарнирная капитель колонны, защемленное основание колонны, упругая узловая опора, учет жёсткости на сдвиг

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{H^{3}}

C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{H^{3}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Константы пружины - шарнирная капитель колонны, защемленное основание колонны, упругая узловая опора, без учета жесткости на сдвиг

Ist die Stütze unten gelenkig gelagert, berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

Bei Berücksichtigen der der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = 0

C_{u Y} = 0

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Константы пружины - шарнирная капитель колонны, шарнирная база колонны, упругая узловая опора, учет жёсткости на сдвиг

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = 0

C_{u Y} = 0

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Константы пружины - шарнирная капитель колонны, шарнирная база колонны, упругая узловая опора, пренебрежение жесткостью на сдвиг

Ist die Stütze nachgiebig gelagert, berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

Bei Berücksichtigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Константы пружины - шарнирная капитель колонны, полужесткая база колонны, упругая узловая опора, учет жесткости на сдвиг

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{z}}{h^{3}}

C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{y}}{h^{3}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Константы пружины - шарнирная капитель колонны, полужесткая база колонны, упругая узловая опора, пренебрежение жесткостью на сдвиг

;