101x

005600

2024-08-26

Sztywność za pomocą fikcyjnego słupa

Jak określane są stałe sprężystości "Sztywności za pomocą fikcyjnego słupa"?

Odpowiedź:

W oknie dialogowym Podpora węzłowa może zostać zwymiarowana jako fikcyjny słup. Dabei werden anhand der Lagerbedingungen infolge der geometrischen und materiellen Eigenschaften der Stütze die Steifigkeiten ermittelt und als Federkonstanten angesetzt. Darüber hinaus wird eine Flächenergebnisanpassung zur Vermeidung von Singularitäten automatisiert entsprechend der Querschnittsfläche der Stütze erstellt.

FAQ 005600 | W jaki sposób obliczane są stałe sprężystości „Sztywności” za pomocą fikcyjnego słupa?

FAQ 005600 | Sztywność za pomocą fikcyjnego słupa

Um die Federkonstanten gemäß der fiktiven Stütze abzubilden, sind im Register "Steifigkeit mittels fiktiver Stütze" verschiedene Konfigurationen möglich. Dabei gilt es, diverse Fallunterscheidungen zu betrachten.

Podłoże sprężyste powierzchni

Wird die Lagerung anhand einer Flächenbettung modelliert, sind verschiedene Fälle möglich.

Ist die Stütze unten eingespannt, berechnen sich die Lagerfedern der Stütze gemäß folgender Formeln.

Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (1 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (1 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{z}}

C_{φ X} = \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{3}{1 + k_{y}}

Stałe sprężystości - podstawa słupa utwierdzonego, sprężyste podłoże powierzchni, uwzględnienie sztywności na ścinanie

Bei Vernachlässigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 3 \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h}

C_{φ X} = 3 \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h}

Stałe sprężystości - utwierdzona podstawa słupa, sprężyste podłoże powierzchni, pominięcie sztywności na ścinanie

Ist die Stütze unten gelenkig gelagert, berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{z}}

C_{φ X} = \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h} \cdot \frac{2}{1 + k_{y}}

Stałe sprężystości - przegubowa podstawa słupa, sprężyste podłoże powierzchni, uwzględnienie sztywności na ścinanie

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h}

C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h}

Stałe sprężystości - przegubowa podstawa słupa, podłoże sprężyste powierzchniowo, pominięcie sztywności na ścinanie

Ist die Stütze unten nachgiebig gelagert, berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

Bei Berücksichtigung der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{z}}{A_{head} \cdot h^{3} \cdot (1 + k_{z}) \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head} \cdot (4 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{36 \cdot E I_{y}}{A_{head} \cdot h^{3} \cdot (1 + k_{y}) \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E I_{z}}{\cdot A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{z})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{z})}

C_{φ X} = \frac{2 \cdot E I_{y}}{A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{y})} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h \cdot (1 + k_{y})}

Stałe sprężystości - Podatna podstawa słupa, podłoże sprężyste powierzchniowo, uwzględnianie sztywności na ścinanie

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot A_{head}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{z}}{A_{head} \cdot h^{3}}

C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot A_{head}} + \frac{X}{100} \cdot \frac{9 \cdot E I_{y}}{A_{head} \cdot h^{3}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h \cdot A_{head}}

C_{φ Y} = 2 \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{z}}{A_{head} \cdot h}

C_{φ X} = 2 \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h} + \frac{X}{100} \cdot \frac{E I_{y}}{A_{head} \cdot h}

Stałe sprężystości - Podatna podstawa słupa, sprężyste podłoże sprężyste powierzchniowo, pominięcie sztywności na ścinanie

Sprężysta podpora węzłowa

Bei bei einer Modellierung als elastisches Knotenlager sind ebenfalls verschiedene Fälle möglich.

Ist die Stütze unten eingespannt, berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

Bei Berücksichtigen der der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Stałe sprężystości - przegubowa głowica słupa, utwierdzona podstawa słupa, sprężyste podparcie węzłowe, uwzględnienie sztywności na ścinanie

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{3 \cdot E I_{z}}{H^{3}}

C_{u Y} = \frac{3 \cdot E I_{y}}{H^{3}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Stałe sprężystości - przegubowa głowica słupa, utwierdzona podstawa słupa, sprężyste podparcie węzłowe, pominięcie sztywności na ścinanie

Ist die Stütze unten gelenkig gelagert, berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

Bei Berücksichtigen der der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = 0

C_{u Y} = 0

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Stałe sprężystości - przegubowa głowica słupa, przegubowa podstawa słupa, sprężyste podparcie węzłowe, uwzględnienie sztywności na ścinanie

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = 0

C_{u Y} = 0

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Stałe sprężystości - przegubowa głowica słupa, przegubowa podstawa słupa, sprężyste podparcie węzłowe, pominięcie sztywności na ścinanie

Ist die Stütze nachgiebig gelagert, berechnen sich die Lagerfedern wie folgt:

Bei Berücksichtigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{z}}{h^{3} \cdot (4 + k_{z})}

C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{12 \cdot E I_{y}}{h^{3} \cdot (4 + k_{y})}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Stałe sprężystości - przegubowa głowica słupa, półsztywna podstawa słupa, sprężyste podparcie węzłowe, uwzględnienie sztywności na ścinanie

Bei Vernachlässigen der Schubsteifigkeit:

C_{u X} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{z}}{h^{3}}

C_{u Y} = \frac{X}{100} \cdot \frac{3 \cdot E I_{y}}{h^{3}}

C_{u Z} = \frac{E A}{h}

C_{φ Y} = 0

C_{φ X} = 0

Stałe sprężystości - przegubowa głowica słupa, półsztywna podstawa słupa, sprężyste podparcie węzłowe, pominięcie sztywności na ścinanie

;