Sabia que? Para calcular as estruturas de alvenaria, foi implementado um modelo de material não linear no RFEM. Este foi selecionado de acordo com a abordagem de Lourenço, uma superfície de cedência composta segundo Rankine e Hill. Este modelo permite descrever e modelar o comportamento estrutural da alvenaria e os diferentes mecanismos de rotura.
Os parâmetros limite foram selecionados de tal forma que as curvas de dimensionamento utilizadas correspondem a uma curva de dimensionamento normativa.
Graças ao RFEM, as propriedades especiais da ligação entre a laje de betão armado e a parede de alvenaria podem ser representadas por uma articulação de linha especial. Isto limita as forças transferíveis da ligação em função da geometria especificada. Provavelmente já adivinhou: isso serve para evitar a sobrecarga do material.
O programa desenvolve diagramas de interação para si, que são aplicados automaticamente. Estes representam as várias situações geométricas que podem ser utilizadas para determinar a rigidez correta.
O cálculo da alvenaria é realizado em conformidade com a lei de materiais plásticos não lineares. Se o carregamento em algum ponto ultrapassar a carga permitida, ocorre uma redistribuição dentro do sistema. Estas têm como simples objetivo restaurar o equilíbrio das forças. Com a conclusão bem-sucedida do cálculo, é fornecida a verificação de estabilidade.
Já conhece o modelo de material Tsai-Wu? Combina propriedades plásticas e ortotrópicas, o que permite a modelação especial de materiais com características anisotrópicas, tais como plástico reforçado com fibras ou madeira.
Se o material é plastificado, as tensões permanecem constantes. A redistribuição é realizada de acordo com as rigidezes disponíveis nas direções individuais. A área elástica corresponde à Análise Ortotrópica | Modelo de material linear elástico (sólidos). À zona plástica, aplica-se a condição de cedência de acordo com Tsai-Wu:
Todas as resistências são definidas positivamente. Pode imaginar a condição de cedência como uma superfície elíptica num espaço de tensões de seis dimensões. Se um dos três componentes de tensão for aplicado como um valor constante, é possível uma projeção da superfície num espaço de tensão tridimensional.
Se o valor de fy(σ), de acordo com a equação de Tsai-Wu, for inferior a 1, as tensões estão na zona elástica. A zona plástica é alcançada assim que fy (σ) = 1; os valores superiores a 1 não são permitidos. O comportamento do modelo é idealmente plástico, o que significa que não existe reforço.
Sabia que? Em contraste com outros modelos de materiais, o diagrama de tensão-deformação para este modelo de material não é antimétrico à origem. Pode utilizar este modelo de material para simular o comportamento de betão reforçado com fibras de aço, por exemplo. Mais informação sobre a modelação de betão reforçado com fibras de aço pode ser encontrada no artigo técnico Propriedades de material do betão reforçado com fibras de aço.
Neste modelo de material, a rigidez isotrópica é reduzida com um parâmetro de dano escalar. O parâmetro de dano é determinado a partir da curva de tensão definida no diagrama. A direção das tensões principais não é tida em consideração, pelo contrário, os danos ocorrem na direção da deformação equivalente, que também cobre a terceira direção perpendicular ao plano. A área de tração e compressão do tensor de tensão é tratada separadamente. Neste caso, são aplicados diferentes parâmetros de dano.
O "Tamanho do elemento de referência" controla como a deformação na área da fenda é escalada em relação ao comprimento do elemento. Com o valor predefinido zero, não é realizado o dimensionamento. Assim, o comportamento de material do betão reforçado com fibras de aço é modelado de forma realista.
Determinação de tensões através de um modelo de material elástico-plástico
Dimensionamento de estruturas de parede de alvenaria para compressão e corte no modelo do edifício ou modelo único
Determinação automática da rigidez da articulação entre parede e teto
Ampla base de dados de materiais para quase todas as combinações de pedra e argamassa disponíveis no mercado austríaco (a gama de produtos é continuamente alargada, também para outros países)
Determinação automática dos valores do material segundo o Eurocódigo 6 (ÖN EN 1996-X)
O utilizador introduz e modela a estrutura diretamente no RFEM. Pode combinar o modelo de material de alvenaria com os módulos mais usuais do RFEM. Isto permite-lhe dimensionar modelos de edifícios completos juntamente com o de alvenaria.
O programa determina automaticamente todos os parâmetros necessários para o cálculo com base nos dados do material introduzidos. Finalmente, gera as curvas tensão-deformação para cada elemento de EF.
O seu dimensionamento foi bem-sucedido? Depois, é só recostar e descontrair. Também aqui pode tirar proveito das inúmeras funções do RFEM. O programa dá-lhe as tensões máximas das superfícies de alvenaria, através das quais pode apresentar os resultados em detalhe em cada ponto da malha de EF.
Além disso, é possível inserir secções para realizar uma avaliação detalhada das áreas individuais. Utilize a representação das áreas de cedência para estimar as fendas na alvenaria.
Sabia que? Ao descarregar um componente com um modelo de material plástico, em contraste com o modelo de material Isotrópico | Não linear elástico, a deformação mantém-se após a descarga completa.
Pode selecionar três tipos de definição diferentes:
Padrão (definição de uma tensão equivalente à qual o material começa a plastificar)
Bilinear (definição da tensão equivalente e de um módulo de extensão de endurecimento)
Diagrama tensão-deformação: definição do diagrama poligonal tensão-extensão
Se voltar a descarregar um componente estrutural com um material não linear elástico, a deformação regressa à mesma trajetória. Em contraste com o modelo de material Isotrópico |Plástico, não existe deformação quando estiver completamente descarregado.
Pode selecionar três tipos de definição diferentes:
Padrão (definição de uma tensão equivalente à qual o material começa a plastificar)
Bilinear (definição da tensão equivalente e de um módulo de extensão de endurecimento)
Se está a trabalhar com não linearidades, esta função é muito adequada para o ajudar. Por exemplo, é possível especificar não linearidades para articulações de extremidades de barras (cedência, rotura, deslizamento etc.) e apoios (incluindo atrito). Além do mais, podem ser utilizadas caixas de diálogo especiais para determinar a rigidez da mola de pilares e paredes com base nas especificações geométricas.
Como o módulo RF‑/DYNAM Pro está integrado no RFEM ou no RSTAB, é possível integrar resultados numéricos, assim como gráficos do RF‑/DYNAM Pro - Nonlinear Time History, no relatório de impressão global. Da mesma maneira, todas as opções de visualização gráfica do RFEM e do RSTAB estão disponíveis. Os resultados da análise de histórico de tempo são mostrados num diagrama de histórico de tempo.
Todos os resultados são representados em função do tempo. Os valores numéricos podem ser exportados para o MS Excel. As combinações de resultados podem ser exportadas selecionando os resultados dos intervalos de tempo individuais ou filtrando os resultados mais desfavoráveis de todos os intervalos de tempo.
Cálculo no RFEM A análise não linear de histórico de tempo é efetuada com a análise implícita de Newmark ou a análise explícita. Ambos são métodos de integração de tempo diretos. A análise implícita requer pequenos intervalos de tempo para proporcionar resultados com precisão. A análise explícita determina o intervalo de tempo necessário automaticamente para garantir a estabilidade da solução. A análise explícita é adequada para a análise de excitações pequenas, tais como excitações de impulsos ou explosões.
Cálculo no RSTAB A análise não linear de histórico de tempo é efetuada com a análise explícita. Este é um método de integração de tempo direto e a determinação do intervalo de tempo necessário é automática para garantir a estabilidade da solução.
O cálculo não linear é ativado através da seleção do método de verificação para as verificações no estado limite de utilização. As diversas verificações a serem realizadas, bem como os diagramas de tensão-extensão para o betão e o reforço de aço podem ser selecionados individualmente. O processo de iteração pode ser influenciado pelos seguintes parâmetros de controlo: precisão da convergência, número máximo de iterações, disposição das camadas sobre a profundidade da secção e fator de amortecimento.
Os valores limites no estado limite de utilização que não devem ser excedidos podem ser definidos para cada superfície ou grupo de superfícies. Como valores admissíveis o utilizador define a deformação máxima, as tensões máximas ou a máxima largura de fendas. Quando definir a deformação máxima, tem de decidir adicionalmente se pretende utilizar o sistema deformado ou não deformado para a verificação.
RF-CONCRETE Members
O cálculo não linear pode ser ativado para a verificação da capacidade de carga resistente, bem como para o estado limite de utilização. Além disso, o utilizador pode controlar individualmente como é aplicada a resistência à tração do betão ou o reforço da tração entre as fendas. O processo de iteração pode ser influenciado pelos seguintes parâmetros de controlo: precisão da convergência, número máximo de iterações e fator de amortecimento.
Estão disponíveis os seguintes modelos de materiais com o RF-MAT NL:
Isotrópico plástico 1D/2D/3D e isotrópico não linear elástico 1D/2D/3D
Aqui podem ser selecionados três tipos de definição diferentes:
Básico (definição de uma tensão equivalente à qual o material começa a plastificar)
Bilinear (definição da tensão equivalente e de um módulo de extensão de endurecimento)
Diagrama:
Definição do diagrama poligonal tensão-extensão
Opção para guardar/importar
Interface com o MS Excel
Ortotrópico plástico 2D/3D (Tsai-Wu 2D/3D)
É possível definir características (módulos de elasticidade, módulos de corte, coeficientes de Poisson) e as resistências últimas dos materiais (tensão, compressão, corte) em dois ou três eixos.
Alvenaria isotrópica 2D
É possível especificar as tensões de tração limites σx,limite e σy,limite bem como um coeficiente de endurecimento CH.
Alvenaria ortotrópica 2D
O modelo de material Alvenaria ortotrópica 2D é um modelo elastoplástico que permite adicionalmente o amolecimento do material que pode ser diferente nas direções x e y locais de uma superfície. O modelo do material é adequado para paredes de alvenaria (sem armadura) com cargas no plano do painel.
Dano isotrópico 2D/3D
Aqui é possível definir diagramas tensão-deformação antimétricos. O módulo de elasticidade é calculado em cada passo do diagrama tensão-deformação utilizando Ei = (σi -σi-1 )/(εi -εi-1 ).
Pode especificar não linearidades, tais como cedência, atrito, rasgamento, deslizamento, etc. para articulações de barra e apoios. Alem disso, existem caixas de diálogo especiais para determinar a rigidez da mola de pilares e paredes com base nas especificações geométricas.
A análise das deformações não lineares é realizada através de um processo iterativo, onde a resistência nas secções fendilhadas e não fendilhadas é considerada. Para a modelação não linear do betão armado, tem de definir as propriedades do material que variam ao longo da espessura da superfície. Por isso, para determinar a altura da secção, o elemento finito é dividido num determinado número de camadas de betão e aço.
A resistência do aço média utilizada no cálculo é baseada na 'norma do modelo probabilístico' publicado pelo comité técnico JCSS. Cabe ao utilizador decidir se é aplicado um reforço de aço que é aumentado até a resistência à tração última ser alcançada (gráfico ascendente no intervalo plástico). Relativamente às propriedades dos materiais do betão, o utilizador pode controlar o diagrama de tensão-extensão para a resistência à compressão e à tração. Quando determina a resistência do betão à compressão, pode optar entre um diagrama de tensão-deformação parabólico e parabólico retangular. Do lado do betão tracionado, é possível desativar a resistência à tração, bem como aplicar um diagrama linear-elástico, um diagrama de acordo com CEB-FIB norma do modelo 90:1993 e uma resistência à tração residual do betão para ter em consideração o reforço da tração entre as fendas.
Além disso, o utilizador pode escolher quais os valores de resultados que pretende receber quando o cálculo não linear do estado limite último estiver completo:
Deformações (global, local em relação ao sistema deformado/não deformado)
Largura de fendas, profundidade e espaçamento para o lado superior e inferior, nas direções principais I e II respetivamente
Tensões do betão (tensão e deformação na direção principal I e II) e da armadura (deformação, área, perfil, cobertura e direção em cada direção da armadura)
RF-CONCRETE Members:
A análise de deformações não linear dos pórticos é realizada através de um processo iterativo, onde as resistências nas secções fendilhadas e não fendilhadas são consideradas. As propriedades do material utilizadas num cálculo não linear para o betão e o reforço de aço podem ser selecionadas dependendo do estado limite. A contribuição da resistência à tração do betão entre as fendas (tração-reforço) pode ser aplicada quer pelo diagrama do aço da armadura tensão-extensão alterado ou pela utilização da resistência à tração residual do betão.
Cálculo iterativo, não linear das deformações para pórticos e estruturas planas constituídas por betão armado, determinando o respetivo elemento de reforço considerando as cargas definidas
Cálculo da deformação das superfícies de betão armado fendilhadas (estado II)
Verificação de estabilidade não linear geral das barras de compressão em betão armado, por exemplo, de acordo com 5.8.6 EN 1992-1-1
Reforço do betão à tração aplicado entre fendas
Inúmeros anexos nacionais são fornecidos para o cálculo de acordo com EN 1992-1-1:2004 + A1:2014 (EC 2) (ver também EC2 for RFEM)
Opção para considerar influências a longo prazo, tais como a fluência e a retração
Cálculo não linear das tensões no reforço de aço e no betão
Cálculo não linear da largura de fendas
Flexibilidade devido às opções de configuração detalhadas para as bases do cálculo e a extensão do cálculo
Saída de resultados gráfica integrada no RFEM, por exemplo, deformação e flecha da laje plana
Saída de resultados numéricos claramente organizados em tabelas e com a opção de serem representados graficamente na estrutura
Integração completa da saída de dados no relatório de impressão do RFEM
Após o dimensionamento, os resultados do cálculo não linear são listados em tabelas de resultados organizadas de forma clara. Além disso, o módulo apresenta todos os valores intermédios. A representação gráfica da relação dos dimensionamentos, deformações, tensões do betão e do reforço de aço, largura de fendas, profundidade de fendas e espaçamento de fendas no RFEM permitem identificar de forma rápida as secções críticas ou fendilhadas.
As mensagens de erro ou as observações relativas ao cálculo ajudam o utilizador a encontrar os problemas de dimensionamento. Como os resultados de dimensionamento são exibidos por superfície ou por ponto incluindo todos os resultados intermédios, pode reevocar todos os detalhes do cálculo.
Ao exportar as tabelas de entrada e de saída para o MS Excel, os dados do modelo tornam-se disponíveis para posterior utilização noutros programas. Devido à integração completa dos dados de saída no relatório de impressão do RFEM, está assegurada uma análise estrutural documentada para efeitos de verificação.