Wussten Sie schon? Um Mauerwerk berechnen zu können, wurde in RFEM ein nichtlineares Materialmodell implementiert. Dieses wurde nach dem Ansatz von Lourenco gewählt, einer zusammengesetzten Fließfläche nach Rankine und Hill. Dieses Modell ermöglicht es Ihnen, das Tragverhalten von Mauerwerk, die unterschiedlichen Bruchmechanismen, zu beschreiben und abzubilden.
Die Grenzparameter wurden dabei so gewählt, dass die verwendeten Bemessungskurven einer normativen Bemessungskurve entsprechen.
Dank RFEM können Sie die speziellen Eigenschaften der Verbindung zwischen Stahlbetondecke und Mauerwerkswand über ein spezielles Liniengelenk abbilden. Dieses begrenzt die übertragbaren Kräfte der Verbindung in Abhängigkeit der vorgegebenen Geometrie. Sie ahnen es vermutlich schon: Dadurch kann keine Überlastung des Materials erfolgen.
Das Programm entwickelt für Sie Interaktionsdiagramme, die automatisch angewendet werden. Diese bilden die verschiedenen geometrischen Situationen ab und Sie können daraus korrekte Steifigkeit ermitteln.
Die Berechnung des Mauerwerks erfolgt unter Einhaltung des nichtlinear-plastischen Materialgesetzes. Wenn die Belastung in einem Punkt höher liegt als die mögliche aufzunehmende Last, erfolgt innerhalb des Systems eine Umlagerung. Dies dient dem einfachen Zweck, das Kräftegleichgewicht wiederherzustellen. Mit einem erfolgreichen Berechnungsende haben Sie den Nachweis der Standsicherheit erbracht.
Kennen Sie bereits das Materialmodell nach Tsai-Wu? Es vereint plastische und orthotrope Eigenschaften, wodurch spezielle Modellierungen von Werkstoffen mit anisotroper Charakteristik, wie faserverstärkter Kunststoff oder Holz, möglich sind.
Beim Plastizieren des Materials bleiben die Spannungen konstant. Es erfolgt eine Umlagerung in Abhängigkeit von den Steifigkeiten, die in die einzelnen Richtungen vorliegen. Der elastische Bereich entspricht dem Materialmodell Orthotrop | Linear elastisch (Volumenkörper). Für den plastischen Bereich gilt die Fließbedingung nach Tsai-Wu.
Sämtliche Festigkeiten werden positiv definiert. Die Fließbedingung können Sie sich in etwa als ellipsenförmige Fläche im sechsdimensionalen Spannungsraum vorstellen. Wird eine der drei Spannungskomponenten als konstanter Wert angesetzt, ist eine Projektion der Fläche auf einen dreidimensionalen Spannungsraum möglich.
Ist der Wert für fy(σ), nach Gleichung Tsai-Wu, ebener Spannungszustand kleiner als 1, so liegen die Spannungen im elastischen Bereich. Der plastische Bereich ist erreicht, sobald fy(σ) = 1. Werte größer als 1 sind unzulässig. Das Modell verhält sich ideal-plastisch, das heißt, es findet keine Versteifung statt.
Wussten Sie schon? Im Unterschied zu anderen Materialmodellen ist das Spannungs-Dehnungs-Diagramm für dieses Materialmodell nicht antimetrisch zum Ursprung. Sie können mit diesem Materialmodell beispielsweise das Verhalten von Stahlfaserbeton abbilden. Ausführliche Hinweise zum Modellieren von Stahlfaserbeton finden Sie im Fachbeitrag Materialeigenschaften von Stahlfaserbeton.
Bei diesem Materialmodell wird die isotrope Steifigkeit mit einem skalaren Schädigungsparameter abgemindert. Dieser Schädigungsparameter bestimmt sich aus dem Verlauf der Spannung, die im Diagramm festgelegt ist. Dabei wird nicht die Richtung der Hauptspannungen berücksichtigt, sondern die Schädigung erfolgt vielmehr in Richtung der Vergleichsdehnung, die auch die dritte Richtung senkrecht zur Ebene erfasst. Der Zug- und Druckbereich des Spannungstensors wird separat behandelt. Dabei gelten jeweils unterschiedliche Schädigungsparameter.
Die 'Referenzelementgröße' steuert, wie die Dehnung im Rissbereich auf die Länge des Elements skaliert wird. Mit dem voreingestellten Wert null erfolgt keine Skalierung. Damit wird das Materialverhalten des Stahlfaserbetons realitätsnah abgebildet.
Bemessung von Mauerwerks-Scheibenstrukturen auf Druck und Schub am Gebäudemodell oder Einzelmodell
Automatische Ermittlung der Steifigkeit des Wand-Deckengelenkes
Umfangreiche Materialdatenbank für nahezu alle, auf dem österreichischen Markt erhältlichen Stein-Mörtel-Kombinationen (Produktpalette wird kontinuierlich erweitert, auch für weitere Länder)
Automatische Ermittlung der Materialwerte gemäß Eurocode 6 (ÖN EN 1996-X)
Die Eingabe und Modellierung der Struktur erledigen Sie direkt in RFEM. Dabei können Sie das Materialmodell Mauerwerk mit allen üblichen RFEM-Add-Ons kombinieren. Dadurch ermöglicht es Ihnen eine Bemessung von Gesamtgebäudemodellen in Verbindung mit Mauerwerk.
Aus den eingegebenen Materialdaten ermittelt das Programm für Sie automatisch alle Parameter, die Sie zur Berechnung benötigen. Daraus erzeugt es letztendlich die Spannungs-Dehnungslinien für jedes FE-Element.
Ihre Bemessung war erfolgreich? Dann lehnen Sie sich einfach zurück. Auch hier profitieren Sie wieder von den zahlreichen Funktionen in RFEM. Das Programm gibt Ihnen die maximalen Spannungen der Mauerwerksflächen aus, wobei Sie sich die Ergebnisse in jedem FE-Netzpunkt detailliert darstellen lassen können.
Zudem können Sie Schnitte einfügen, um eine detaillierte Auswertung einzelner Bereiche vorzunehmen. Über die Darstellung der plastizierten Bereiche ist es Ihnen möglich, eine Rissabschätzung im Mauerwerk vorzunehmen.
Wussten Sie schon? Bei der Entlastung eines Bauteils mit einem plastischen Materialmodell bleibt, im Unterschied zum Materialmodell Isotrop | Nichtlinear elastisch, nach der vollständigen Entlastung eine Dehnung zurück.
Sie können jeweils drei verschiedene Definitionsarten wählen:
Standard (Definition einer Vergleichsspannung, bei der das Material plastifiziert)
Bilinear (Definition einer Vergleichsspannung und eines Verfestigungsmoduls)
Spannungs-Dehnungs-Diagramm:Definition von polygonförmigen Spannung-Dehnungs-Verläufen
Entlasten Sie ein Bauteil mit einem nichtlinear elastischen Material wieder, geht die Dehnung auf dem gleichen Pfad zurück. Bei der vollständigen Entlastung bleibt, im Unterschied zum Materialmodell Isotrop | Plastisch, keine Dehnung zurück.
Sie können jeweils drei verschiedene Definitionsarten wählen:
Standard (Definition einer Vergleichsspannung, bei der das Material plastifiziert)
Bilinear (Definition einer Vergleichsspannung und eines Verfestigungsmoduls)
Spannungs-Dehnungs-Diagramm:
Definition von polygonförmigen Spannung-Dehnungs-Verläufen
Wenn Sie mit Nichtlinearitäten arbeiten, lassen Sie sich am besten von diesem Feature unterstützen. Hier können zum Beispiel Fließen, Reibung, Reißen und Schlupf für Stabendgelenke und Lagerungen vorgegeben werden. Zudem stehen Ihnen spezielle Dialoge zur Verfügung, mit denen Sie die Federsteifigkeiten von Stützen und Wänden aus den Geometrievorgaben ermitteln können.
Durch die Integration von RF-/DYNAM Pro in die Hauptprogramme RFEM bzw. RSTAB lassen sich numerische und grafische Ergebnisse von RF-/DYNAM Pro - Nichtlinearer Zeitverlauf im Ausdruckprotokoll dokumentieren. Weiterhin sind alle RFEM-/RSTAB-Optionen der grafischen Darstellung verfügbar.Die Ergebnisse aus dem Zeitverlaufsverfahren werden in einem Zeitverlaufsdiagramm angezeigt.
Ergebnisse werden in Abhängigkeit von der Zeit dargestellt und die numerischen Werte lassen sich in MS Excel exportieren.Ergebniskombinationen können exportiert werden, entweder resultierend aus einem einzelnen Zeitschritt oder die ungünstigsten Ergebnisse von allen Zeitschritten werden herausgefiltert.
In RFEM: Das nichtlineare Zeitverlaufsverfahren wird mit dem impliziten Newmark-Solver oder einem expliziten Solver gelöst. Beides sind direkte Zeitintegrationsverfahren. Der implizite Solver benötigt hinreichend kleine Zeitschritte, um genaue Ergebnisse zu erzielen. Der explizite Solver bestimmt den benötigten Zeitschritt automatisch, um die Stabilität der Lösung zu gewährleisten. Der explizite Solver ist geeignet, um kurze Anregungen wie zum Beispiel eine Impulsanregung oder eine Explosion zu analysieren.
In RSTAB: Das nichtlineare Zeitverlaufsverfahren wird mit dem expliziten Solver gelöst. Dieser ist ein direktes Zeitintegrationsverfahren und bestimmt den benötigten Zeitschritt automatisch, um die Stabilität der Lösung zu gewährleisten.
Die nichtlineare Berechnung ist durch die Wahl der Nachweismethode für die Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit aktivierbar. Die einzelnen zu führenden Nachweise, sowie die anzusetzenden Spannungs-Dehnungslinien von Beton und Betonstahl können individuell ausgewählt werden. Der Ablauf des Iterationsprozesses kann durch die Steuerparameter der Konvergenzgenauigkeit, max Anzahl der Iteration, Schichtenaufteilung über die Querschnittshöhe oder des Dämpfungsfaktors beeinflusst werden.
Die einzuhaltenden Grenzwerte im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit können für jede Fläche individuell oder für eine Flächengruppierung eingestellt werden. Als zulässige Grenzwerte werden die max. Verformung, max. Spannungen bzw. die max. Rissbreiten definiert. Bei der Definition der max. Verformung ist zusätzlich vorzugeben, ob für den Nachweis das unverformte oder das verformte System herangezogen werden soll.
RF-BETON Stäbe
Die nichtlineare Berechnung ist für den Nachweis der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit aktivierbar. Für die Berechnung kann der Ansatz der Betonzugfestigkeit bzw. der Zugversteifung zwischen den Rissen individuell gesteuert werden. Der Ablauf der Iteration ist durch Steuerparameter für die Konvergenzgenauigkeit, max. Iterationen und des Dämpfungsfaktors beeinflussbar.
Folgende Materialmodelle stehen durch RF−MAT NL zur Verfügung:
Isotrop plastisch 1D/2D/3D und Isotrop nichtlinear elastisch 1D/2D/3D
Hier können drei verschiedene Definitionsarten gewählt werden:
Basis (Definition einer Vergleichsspannung, bei der das Material plastifiziert)
Bilinear (Definition einer Vergleichsspannung und eines Verfestigungsmoduls)
Diagramm:
Definition von polygonförmigen Spannung-Dehnungs-Verläufen
Option zum Abspeichern / Einlesen
Schnittstelle zu MS Excel
Orthotrop plastisch 2D/3D (Tsai-Wu 2D/3D)
In diesem Materialmodell lassen sich die Materialkennwerte (E-Modul, Schubmodul, Querdehnzahl) und -grenzfestigkeiten (Zug, Druck, Schub) in zwei beziehungsweise drei Achsen definieren.
Isotropes Mauerwerk 2D
Es ist möglich, Grenzugspannungen σx,grenz und σy,grenz sowie einen Verfestigungsfaktor CH festzulegen.
Orthotropes Mauerwerk 2D
Das Materialmodell Orthotropes Mauerwerk 2D ist ein elastoplastisches Modell, das zusätzlich eine Materialerweichung ermöglicht, die in lokaler x- und y-Richtung einer Fläche unterschiedlich sein kann. Das Materialmodell eignet sich für (unbewehrte) Mauerwerkswände mit Beanspruchungen in Scheibenebene.
Isotrope Beschädigung 2D/3D
Hier ist eine Definition von antimetrischen Spannungs-Dehnungs-Diagrammen möglich. Dabei wird der E-Modul in jedem Schritt des Spannungs-Dehnungs-Diagramms über Ei = (σi-σi-1) / (εi-εi-1) berechnet.
Nichtlinearitäten wie Fließen, Reibung, Reißen, Schlupf etc. können für Stabendgelenke und Lagerungen vorgegeben werden. Zudem stehen spezielle Dialoge zur Verfügung, mit denen sich die Federsteifigkeiten von Stützen und Wänden aus den Geometrievorgaben ermitteln lassen.
Die nichtlineare Verformungsberechnung erfolgt durch einen iterativen Prozess, bei dem die Steifigkeiten im ungerissen und gerissenen Zustand berücksichtigt werden. Für die nichtlineare Stahlbetonmodellierung müssen Materialeigenschaften erfasst werden, die über die Flächenhöhe variieren. Aus diesem Grund wird zur Erfassung der Querschnittshöhe das finite Element in eine gewisse Anzahl von Stahl- und Betonschichten unterteilt.
Die in der Berechnung verwendeten mittleren Betonstahlfestigkeiten basieren auf dem vom Ausschuss JCSS veröffentlichten 'Probabilistic Model Code'. Dabei bleibt dem Anwender überlassen, ob die Stahlfestigkeit bis zur Bruchzugfestigkeit (ansteigender Ast im plastischen Bereich) angesetzt wird. Bei den Materialeigenschaften des Betons lassen sich die Arbeitslinien für Druck- und Zugfestigkeit steuern. Für den Ansatz der Betondruckfestigkeit kann zwischen parabel- und parabel-rechteckförmigem Spannungs-Dehnungs-Verlauf gewählt werden. Auf der Zugseite des Betons kann die Zugfestigkeit deaktiviert, ein linear elastischer Verlauf, ein Verlauf nach CEB-FIB Model Code 90:1993 und eine Betonrestzugfestigkeit für die Berücksichtigung der Zugversteifung zwischen den Rissen angesetzt werden.
Der Anwender kann wählen, welche Ergebniswerte er nach der nichtlinearen Berechnung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit erhalten möchte:
Verformungen (global, lokal bezogen auf das unverformte / verformte System)
Rissbreiten, Risstiefen, Rissabstand für die obere und untere Seite jeweils in Hauptrichtung I und II
Spannungen des Betons (Spannung und Dehnung in Hauptrichtung I und II) und der Bewehrung (Dehnung, Fläche, Profil, Deckung und Richtung in jede Bewehrungsrichtung)
RF-BETON Stäbe:
Die nichtlineare Berechnung von Stabwerken erfolgt durch einen iterativen Prozess, bei dem die Steifigkeiten im ungerissenen bzw. gerissenen Zustand ermittelt werden. Die in der nichtlinearen Berechnung verwendeten Materialkennwerte für Beton und Betonstahl sind je nach Grenzzustand wählbar. Die Mitwirkung der Betonzugfestigkeit zwischen den Rissen (Tension Stiffening) kann entweder mittels einer modifizierten Betonstahlarbeitslinie oder dem Ansatz einer Betonrestzugfestigkeit angesetzt werden.
Iterative nichtlineare Verformungsberechnung von Stahlbetonstab- und -flächentragwerken mittels Bestimmung der jeweiligen Elementsteifigkeit unter der definierten Belastung.
Verformungsberechnungen von gerissenen Stahlbetonflächen (Zustand II)
Allgemeiner nichtlinearer Stabilitätsnachweis von Druckstäben aus Stahlbeton, z. B. nach 5.8.6 EN 1992-1-1
Ansatz der Zugversteifung des Betons zwischen den Rissen (Tension Stiffening)
Bei der Berechnung nach EN 1992-1-1:2004 + AC:2010 (EC 2) stehen eine Vielzahl Nationaler Anhänge (NA) zur Verfügung (siehe hierzu EC2 für RFEM).
Optionale Berücksichtigung von Langzeiteinflüssen wie Kriechen und Schwinden
Nichtlineare Berechnung der Spannungen im Betonstahl und Beton
Nichtlineare Berechnung der Rissbreiten
Flexibilität durch detaillierte Einstellmöglichkeiten für Berechnungsgrundlagen und Berechnungsumfang
In RFEM integrierte grafische Ausgabe der Ergebnisse, z.B. Verformung oder Durchhang einer Stahlbetonflachdecke
Übersichtliche numerische Ergebnisausgabe in Masken und die Möglichkeit diese grafisch in der Struktur darzustellen
Vollständige Integration der Ausgabe in das RFEM-Ausdruckprotokoll
Nach der Bemessung werden die Ergebnisse der nichtlinearen Berechnung in übersichtlichen Ausgabetabellen aufgelistet. Sämtliche Zwischenwerte sind nachvollziehbar mit angegeben. Die grafische Darstellung der Ausnutzung, Verformung, Beton- und Betonstahlspannungen, Rissbreiten, Risstiefen und Rissabstände in RFEM gestattet einen schnellen Überblick über gefährdete oder gerissene Bereiche.
Fehlermeldungen bzw. Hinweise zur Berechnung erleichtern das Auffinden von Bemessungsproblemen. Mit der flächen- oder punktweisen Ausgabe der Nachweise mit allen Zwischenergebnissen ist die Berechnung bis ins kleinste Detail nachvollziehbar.
Durch den optionalen Export der Eingabe- und Ergebnistabellen nach MS Excel stehen die Daten zur Weiterbearbeitung programmübergreifend zur Verfügung. Über die vollständige Integration der Ausgabe in das RFEM-Ausdruckprotokoll ist eine prüffähige statische Bemessung sichergestellt.