Tema:
Avaliação do deslocamento do piso sob cargas sísmicas de acordo com ASCE 7-22 e com o modelo do edifício
Comentário:
A avaliação do deslocamento do piso num edifício é crucial para garantir um desempenho estrutural aceitável através da limitação da quantidade de deslocamento. Um deslocamento excessivo pode induzir instabilidade do sistema e causar danos em componentes não estruturais, tais como divisórias. Este artigo descreve o procedimento para estabelecer o desvio entre pisos de acordo com a ASCE 7-22 e o módulo Modelo do edifício no RFEM 6.
Descrição:
'''Determinação do deslocamento segundo a ASCE 7-22'''
De acordo com ASCE 7, o deslocamento do piso de cálculo Δ é calculado como a diferença dos deslocamentos sísmicos de cálculo δ-DE, de acordo com a secção 12.8.6.3. A deformação do diafragma δ-di pode ser negligenciada na determinação do deslocamento do piso de acordo com a secção 12.8.6.5.
| Δx | Desvio total de um andar [em (mm)] |
| C[BUG.DESCRIPTION] | Fator de amplificação da deflexão de acordo com a Tabela 12.2-1 |
| δxe | Deformação na localização necessária, determinada por uma análise elástica [in (mm)] |
| Ie | Fator de importância, definido na Seção 11.5.1 |
'''Combinação de cargas para a análise de deslocamento'''
De acordo com a secção 12.8.6.1, a análise elástica para o cálculo do deslocamento deve ser baseada em 1.0Eh combinado com as cargas de gravidade esperadas. A carga de gravidade é incluída para manter a consistência entre as forças utilizadas na análise de deslocamento e as utilizadas para a verificação de estabilidade (P – Δ) [ASCE 7 Comentário C12.8.6]. A combinação de cargas 1.0Eh + 1.0D + 0.5L é aplicável para cargas variáveis que são inferiores ou iguais a 100 psf (exceção 1, secção 2.3.1).
'''Posição da avaliação de deslocamento (ASCE 7 Secção 12.8.6.5)'''
1) Quando os centros de massa (CoM) estão alinhados, o deslocamento do piso é calculado com base nos deslocamentos do centro de massa.
2) Quando os CoM não estão alinhados (a excentricidade entre os CoM de dois pisos adjacentes é superior a 5% da largura do diafragma), o deslocamento calculado no piso inferior é baseado na projeção vertical do CoM do piso superior (Comentário C12.8.6).
3) Para estruturas atribuídas à categoria de dimensionamento sísmico C, D, E ou F que são torcionalmente irregulares, o deslocamento é calculado ao longo das '''bordas''' da estrutura com dois pontos alinhados verticalmente.
'''Módulos de análise modal e análise de espectro de resposta'''
Para aprofundar o tema, utiliza-se como exemplo um edifício de betão de três andares com uma planta em forma de L (Figura 01). Primeiro, é realizada uma análise modal para obter as frequências naturais e as formas próprias da estrutura.
Em seguida, o espectro de resposta (RSA) é utilizado para gerar o espectro de resposta de acordo com a norma ASCE 7-22. É possível incluir os parâmetros relacionados com o deslocamento, Cd e Ie ao criar o espectro de resposta e considerá-los no cálculo do deslocamento do piso. Neste exemplo, são utilizados Cd = 1,5 e Ie = 1,0 (Figura 02).
Com o módulo Modelo do edifício, as posições dos centros de massas são fornecidas para cada piso após resolver a análise espectral. A partir da tabela 'Centro de massa e rigidez', pode observar que os CoM não estão alinhados entre os pisos adjacentes (Figura 03).
Para avaliar o deslocamento do piso, é necessário primeiro criar uma CoM para cada piso como um nó. O nó 47 é adicionado no piso superior a Z = 12,0 m. Uma vez que o deslocamento calculado no piso de baixo se baseia na projeção vertical do CoM do piso de cima, é adicionada uma cópia do nó a Z = 9,0 m, criando o nó 73. Este procedimento pode então ser continuado para os pisos inferiores.
Ao calcular o deslocamento do piso, surge uma consideração crítica: a diferença dos deslocamentos não pode ser determinada a partir dos resultados já sobrepostos pela adição quadrática, mas pode ser sobreposto apenas após a determinação da diferença. Por isso, é aplicável a seguinte fórmula:
Devido a esta condição, os deslocamentos da envolvente de "X" não podem ser utilizados diretamente para a avaliação. Em vez disso, o deslocamento do piso deve ser avaliado individualmente para cada forma própria em cada direção e, depois, sobreposto manualmente.
Ao apresentar o deslocamento ux nos centros de massa de cada piso, o deslocamento do piso pode ser derivado das diferenças entre os pontos sobrepostos (Figura 04).
As formas próprias com participação de massa mínima (por exemplo, modos 5 e 7, neste caso) podem ser excluídas dos cálculos através do separador "Seleção de modos" no caso de carga RSA.
As formas próprias relevantes e os respetivos deslocamentos estão listados nas tabelas abaixo (Figura 05).
Este procedimento tem de ser realizado para cada piso. Desta maneira, é possível determinar o deslocamento máximo do piso para todo o edifício. Para simplificar, a inclusão das cargas de gravidade não é apresentada.
'''Cálculo de deslocamentos de acordo com o módulo Modelo do edifício'''
O módulo Modelo do edifício pode ser útil para estabelecer o deslocamento da estrutura. No entanto, a metodologia para o cálculo do deslocamento não segue a abordagem da ASCE 7, conforme descrito acima.
No modelo do edifício, a localização do deslocamento do piso reportado na tabela "Desvios entre pisos" (Figura 06) não se baseia necessariamente num ponto específico (ou seja, c...