1696x
000521
2019-08-30

[EN] FAQ 003538 | Как в программе RFEM или RSTAB определяется полезная длина колонн рамы?

Вопрос:
Как в программе RFEM или RSTAB определяется полезная длина колонн рамы?

Ответ:
Самый простой способ сделать это-использовать дополнительные модули RF-STABILITY (RFEM) или RSBUCK (RSTAB).

Модули RF -STABILITY и RSBUCK выполняют анализ собственных чисел для всей модели с определенным состоянием осевой силы. Осевые силы последовательно увеличиваются до тех пор, пока не возникнет критическая нагрузка. В численном анализе на устойчивость нагрузки указывает тот факт, что определитель матрицы жесткости обращается в ноль.

Если коэффициент полезной длины известен, на его основе определяется нагрузка потери устойчивости и форма потери устойчивости. Для наименьшей нагрузки при продольном изгибе определяются все полезные длины и коэффициенты полезной длины.

В зависимости от требуемого количества собственных значений, результаты показывают коэффициенты критической нагрузки с соответствующими кривыми потери устойчивости, а также эффективную длину вокруг главной и второстепенной оси для каждого стержня, в зависимости от формы колебаний.

Поскольку каждое загружение обычно имеет различное состояние осевой силы в элементах, для каждой ситуации нагружения возникает отдельный результат полезной длины для колонны рамы. Полезная длина, форма потери устойчивости которой вызывает выпучивание колонны в соответствующей плоскости, является правильной длиной для расчета соответствующей ситуации нагружения.

Поскольку этот результат может отличаться для каждого расчета из -за различных ситуаций нагружения, предполагается, что наибольшая полезная длина из всех расчетных расчетов одинакова для всех ситуаций нагружения.

Пример расчета вручную и RF-STABILITY/RSBUCK
Это 2D каркас шириной 12 м, высотой 7,5 м и простыми опорами. Сечения колонн соответствуют I240, а балка рамы-IPE 270. Колонны подвергаются двум различным сосредоточенным нагрузкам.

l = 12 м
h = 7,5 м
E = 21 000 кН/см²
Iy, -R = 5 790 см4
Iy, -S = 4 250 см4

NL = 75 кН
NR = 50 кН

$EI_R=E\ast Iy_R=12159\;kNm^2$
$EI_S=E\ast Iy_S=8925\;kNm^2$

$\nu=\frac2+2}=0.63$

Это приводит к следующему коэффициенту критической нагрузки:

$\eta_{Ki}=\frac{6\ast\nu}{(0.216\ast\nu^2+1)\ast(N_L+N_R)}\ast\frac{EI_S}{h^2}=4.4194$

Полезные длины колонн каркаса можно определить следующим образом:

$sk_L=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_L}}=16.302\;m$

$sk_R=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_R}}=19.966\;m$

Результаты ручного расчета очень хорошо соответствуют результатам из модуля RF -STABILITY и RSBUCK.

RSBUCK (английская версия)
$\eta_{Ki}=4.408$
$sk_L=16.322\;m$
$sk_R=19.991\;m$

RF-STABILITY (английская версия)
$\eta_{Ki}=4.408$
$sk_L=16.324\;m$
$sk_R=19.993\;m$