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2019-08-30

[ZH] FAQ 003538 | 在RFEM或RSTAB中如何计算框架柱的有效长度?

问题:
在RFEM或RSTAB中如何计算框架柱的有效长度?

答案:
最简单的方法是使用附加模块RF-STABILITY(RFEM)或RSBUCK(RSTAB)。

RF‑STABILITY和RSBUCK对模型中的轴力处于确定状态的结构进行特征值分析。 轴力迭代增大,直到临界荷载工况出现。 在数值分析中表明刚度矩阵的行列式为零。

如果已知有效长度系数,则由此得出屈曲荷载和屈曲方式。 对于最小的屈曲荷载,要确定所有的有效长度和有效长度系数。

计算结果显示了临界荷载系数和相应的屈曲曲线,以及每一个杆件的绕长轴和短轴的有效长度,取决于振型。

因为每个荷载工况中的构件内轴力的状态通常不同,所以对每种荷载情况都产生独立的作用长度。 屈曲方式导致柱子在相应平面上发生屈曲的有效长度是用于计算每种荷载情况下的正确长度。

由于每种荷载设计情况的结果不一定相同,因此计算得出的分析的最长有效长度对于所有荷载情况都相同。

手动计算和RF-STABIL/RSBUCK示例
这是一个二维框架,宽度为12 m,高度为7.5 m,并且支座简单。 柱子截面对应于I240,框架梁到IPE 270。 这些柱子承受着两个不同的集中荷载。

l = 12 m
h = 7.5 m
E = 21 000 kN/cm²
Iy,-R = 5,790 cm4
Iy,-S = 4,250 cm4

NL = 75 kN
NR = 50 kN

$EI_R=E\ast Iy_R=12159\;kNm^2$
$EI_S=E\ast Iy_S=8925\;kNm^2$

$\nu=\frac2+2}=0.63$

因此得出下面的临界荷载系数:

$\eta_{Ki}=\frac{6\ast\nu}{(0.216\ast\nu^2+1)\ast(N_L+N_R)}\ast\frac{EI_S}{h^2}=4.4194$

框架柱的有效长度可以按照下列方法计算:

$sk_L=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_L}}=16.302\;m$

$sk_R=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_R}}=19.966\;m$

手动计算的结果与RF-STABILITY和RSBUCK的结果非常一致。

RSBUCK
$\eta_{Ki}=4.408$
$sk_L=16.322\;m$
$sk_R=19.991\;m$

RF-STABILITY
$\eta_{Ki}=4.408$
$sk_L=16.324\;m$
$sk_R=19.993\;m$