Domanda:
Come vengono determinate le lunghezze efficaci delle colonne del telaio in RFEM o RSTAB?
Risposta:
Il modo più semplice per eseguire questa operazione è utilizzare i moduli aggiuntivi RF-STABILITY (RFEM) o RSBUCK (RSTAB).
RF ‑ STABILITY e RSBUCK eseguono un'analisi degli autovalori per l'intero modello con un certo stato della forza assiale. Le forze assiali vengono aumentate iterativamente fino a quando non si verifica il caso di carico critico. Nell'analisi numerica, il carico di stabilità è indicato dal fatto che la determinante della matrice di rigidezza diventa zero.
Se il coefficiente di lunghezza efficace è noto, il carico di instabilità e la modalità di instabilità sono determinati in base a questo. Per il carico di instabilità più basso, vengono determinate tutte le lunghezze efficaci e i coefficienti di lunghezza efficace.
A seconda del numero richiesto di autovalori, i risultati mostrano i coefficienti di carico critici con le corrispondenti curve di instabilità e la lunghezza efficace attorno all'asse maggiore e minore per ciascuna asta, a seconda della forma modale.
Poiché ogni caso di carico ha solitamente uno stato diverso della forza assiale negli elementi, per ogni situazione di carico si ottiene un risultato di lunghezza efficace appartenente separato per la colonna del telaio. La lunghezza efficace la cui modalità di instabilità causa l'instabilità della colonna nel piano corrispondente è la lunghezza corretta per la progettazione della rispettiva situazione di carico.
Poiché questo risultato può essere diverso per ciascun progetto a causa delle diverse situazioni di carico, la lunghezza efficace più lunga di tutte le analisi calcolate si assume uguale per tutte le situazioni di carico.
Esempio per calcolo manuale e RF-STABILITY/RSBUCK
C'è un telaio 2D con una larghezza di 12 m, un'altezza di 7,5 m e semplici supporti. Le sezioni trasversali della colonna corrispondono a I240 e la trave del telaio a IPE 270. Le colonne sono sottoposte a due diversi carichi concentrati.
l = 12 m
h = 7,5 m
E = 21.000 kN/cm²
Iy, -R = 5.790 cm4
Iy, -S = 4.250 cm4
NL = 75 kN
NR = 50 kN
$EI_R=E\ast Iy_R=12159\;kNm^2$
$EI_S=E\ast Iy_S=8925\;kNm^2$
$\nu=\frac2+2}=0.63$
Ne risulta il seguente coefficiente di carico critico:
$\eta_{Ki}=\frac{6\ast\nu}{(0.216\ast\nu^2+1)\ast(N_L+N_R)}\ast\frac{EI_S}{h^2}=4.4194$
Le lunghezze efficaci delle colonne del telaio possono essere determinate come segue:
$sk_L=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_L}}=16.302\;m$
$sk_R=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_R}}=19.966\;m$
I risultati del calcolo manuale corrispondono molto bene a quelli di RF -STABILITY e RSBUCK.
RSBUCK
$\eta_{Ki}=4.408$
$sk_L=16.322\;m$
$sk_R=19.991\;m$
RF-STABILITY
$\eta_{Ki}=4.408$
$sk_L=16.324\;m$
$sk_R=19.993\;m$
