Моделирование стеклянных систем с точечным опиранием в RFEM 2

Техническая статья

Как упомянуто в Части 1 данной статьи, действующая норма для стеклянных конструкций DIN 18008-3 предусматривает крепления с точечным опиранием для стеклянных компонентов, разработанных с применением МКЭ, для создания достаточной несущей способности. Правила описаны в Приложении B нормы [1].

 

Основы расчета

Для выполнения расчета необходимо создать соответствующую аналитическую модель и проверить ее по отношению к норме или общим техническим требованиям для отдельных продуктов.

Верификация аналитической модели

Во-первых, необходимо проверить качество результатов по сверловым отверстиям. Для этого важно определить настройки сетки КЭ или уточнить сетку КЭ в области сверления таким образом, чтобы результаты соответствовали требуемым значениям, указанным в норме DIN 18008.

Базовая конструкция представляет собой прямоугольную пластину со сверлением:
a = 300 мм
b = 600 мм
t = 10 мм

Рисунок 01 - Дискретизация в зоне высверленных отверстий

Напряжения приводят к максимальному значению 48,2 Н/мм². Они находятся в пределах допустимых значений от 46 до 52 Н/мм² в соответствии с утверждением [3] и, таким образом, модель может быть применена.

В дополнение к проверке напряжений в просверленном отверстии, необходимо на следующем этапе проверить модель креплений.

Рисунок 02 - Модель крепления в RFEM

Поверхности верхней и нижней сторон крепления моделируются с использованием контактных твердых тел, которые могут передавать только силы сжатия. Жесткость твердого тела выбирают в соответствии с жесткостью существующего стеклянного крепления.

Например, мы получили следующие значения:
Верхняя сторона материала: E = 40 Н/мм², G = 13,8 Н/мм²
Нижняя сторона материала: E = 50 Н/мм², G = 24,1 Н/мм²

Применяя максимально допустимые пределы нагрузки FD/Z = 8900 Н и FQ = 5100 Н [3], будут получены следующие жесткости:
Сжатие Z / wZ = 19 347 Н/мм
Растяжение D / wD = 20 602 Н/мм
Срез Q / uQ = 5 247 Н/мм

При сравнении значений с требованием [3] все результаты находятся в допустимых пределах:
15 386 Н/мм ≤ cZ,D ≤ 24 372 Н/мм
344 Н/мм ≤ cQ

Поэтому модель может быть далее применена для расчета.

Рисунок 03 - Проверка жесткости креплений

Последний шаг - проверка всей модели. Для этого обе ранее смоделированные конструкции объединяются. Рассматриваемые конструктивные размеры, а также требуемые результаты относятся к техническим требованиям [3].

Рисунок 04 - Модель верификации

Результаты, показанные на рисунке 4, демонстрируют очень хорошее соответствие между полученными и требуемыми результатами. Эта проверенная модель КЭ далее используется в качестве основы для расчета фактической конструктивной системы.

Расчет с применением МКЭ

Поскольку должна быть рассчитана конструкция с нагрузками, будет применена конструктивная система, описанная в части 1 данной статьи. Таким образом, будут ясны различия между двумя типами расчета.

Разработанная ранее модель МКЭ теперь будет вставлена в конструкцию, которая подлежит расчету. Для расчета применяются результирующие напряжения.

Рисунок 05 - Напряжения в зоне высверленных отверстий

Максимальное значение напряжений в области высверленного отверстия равно σ = 29,22 Н/мм². Следовательно, расчетное соотношение составляет η = 29,2 / 51,3 = 0,57.

Резюме

Сравнение двух методов расчета ясно показывает, что в полученных расчетных соотношениях могут быть определенные различия. В данном случае расчетное соотношение на 40% ниже, благодаря точному анализу. Несмотря на то, что данное утверждение непопулярно, это показывает, что точный анализ по МКЭ часто может иметь преимущество.

Литература

[1] DIN 18008-3:2013-07
[2] Weller, B., Engelmann, M., Nicklisch, F., & Weimar, T. (2013). Glasbau-Praxis: Konstruktion und Bemessung Band 2: Beispiele nach DIN 18008 (3rd ed.). Berlin: Beuth, 2013
[3] General Technical Approval Z-70.2-99. (2014)

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами или ознакомьтесь с различными предлагаемыми решениями и полезными советами на странице часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

RFEM Стеклянные конструкции
RF-GLASS 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет однослойного, ламинированного и многослойного стекла