Определение нагрузки в RF-/STEEL Warping Torsion

Техническая статья

В данной статье объясняется, как определить нагрузки на основе состояний внутренних сил, расчитанных в расширении RF-/STEEL Warping Torsion дополнительного модуля RF/STEEL EC3. Поскольку эта новая программа позволяет Вам рассчитывать извлекаемые цепеобразные балочные конструкции в дополнение ко всем цепеобразным балочным конструкциям, необходимо определить нагрузки частичной конструкции отдельно. Для этого была разработана специальная функция преобразования, которая определяет новые нагрузки всех частичных конструкций (в зависимости от внутренних сил, вычисленных в RFEM/RSTAB) в соответствии с каждой ситуацией нагрузки для геометрически нелинейного расчета деформаций при кручении с семью степенями свободы.

Введение

Вы можете рассчитать деформации и силы для статически определимых и неопределимых конструкций с применением метода конечных элементов. Чтобы получить решения для системы фоновых уравнений, которая зависит от выбранных сечений, длин и вращения стержней, требуются геометрические (например, опорные) и нагрузочно-технические (например, нагрузка на конструкцию) ограничения:
[K] ∙ {u} = {F}
где
[K] - матрица жёсткости
{u} - вектор узлового перемещения
{F}  - вектор нагрузок узловой точки

Пример: Пружина с жесткостной характеристикой K = 3 Н/м расширяется из-за силы F на u = 0.5 м. Таким образом сила F равна 3 Н/м ∙ 0.5 м = 1.5 Н.

RF-/STEEL Warping Torsion заново определяет силы и деформации указанных сочетаний стержней в новом расчете с семью степенями свободы. Это означает, что извлекаемые балочные конструкции без граничных условий невычислимы. Для расчета требуются соответствующие геометрические ограничения в виде определения опоры и нагрузочно-технические ограничения в виде нагрузки на стержень.

Так как определение геометрических опор обычно одинаково для разных нагрузочных состояний, Вы можете определить узловые опоры в Window 1.7 и упругие линейные опоры в Window 1.13 на каждом узле извлекаемой балочной конструкции. Программа получает нагрузочно-техническое ограничение из состояния нагрузки (нагружения, сочетания нагрузок и расчетные сочетания), выбранные в окне 1.1. Так как нагрузочное состояние включает в себя только нагрузки для всей конструкции в RFEM/RSTAB, а не для частичной балочной конструкции, необходимо определить каждое состояние нагрузки и сочетание стержней (частей конструкции) для расчета частичной конструкции в RF-/STEEL Warping Torsion. Эти нагрузки определяются в начале расчета в модуле, используя внутренние силы глобального расчета в RFEM/RSTAB. Данные новые нагрузки на стержни частичной конструкции и узловые опоры, уже рассчитанные в модуле, затем используются для определения новых сил и деформаций в соответствии с расчетом деформаций при кручении.

Определение нагрузок на стержни в частичной конструкции

Программа расчета выполняет описанную ниже проверку для каждой частичной конструкции и соответствующего нагрузочного состояния.
Чтобы определить нагрузки для расширенного анализа, программа использует дифференциальное уравнение линии изгиба:
$$\mathrm w''(\mathrm x)\;=\;\frac{-\;\mathrm M(\mathrm x)}{\mathrm{EI}(\mathrm x)}$$
где
w(x)  - функция смещения
M(x)  - функция распределения изгибающего момента
EI(x) - функция жесткости при изгибе с применением продольной оси стержня (модуль упругости ∙ момент инерции)

Из соотношения между линией изгиба и нагружением (теорема Шведлера) программа может вывести распределения нагрузок qy(x), qz(x) используя изгибающие моменты My(x), Mz(x):
Изгибающий момент M(x) = - EI(x) ∙ w''(x)
Сила сдвига Q(x) = - (EI(x) ∙ w''(x))'
Нагрузка q(x) = (EI(x) ∙ w''(x))''

Рисунок 01 - Распределение изгибающего момента в полной конструкции и извлекаемой конструкции

Функция передачи определяет соответствующие линейные нагрузки для извлекаемой конструкции и узловые нагрузки на этапах распределения. Внутренние силы от осевой силы и кручения преобразуются аналогично и применяются к частичной конструкции как нагрузки. В этом расчете не следует учитывать сдвиговые силы, поскольку они возникают непосредственно из дифференцирования изгибающих моментов и снова косвенно возникают из новых эквивалентных нагрузок.

Используя данный алгоритм, окончательная частичная конструкция будет загружена внутренними силами, подобными тем, которые получены в результате глобального расчета всей конструкции в RFEM/RSTAB, при условии, что определяемые пользователем геометрические ограничения (опоры) для частичной конструкции применяются к частичной конструкции как аффинной к глобальным воздействиям конструкции. Необходимо соблюдать следующие правила задания опор:

  1. Опора должна применяться как аффинная к воздействию во всей конструкции.
  2. Частичная конструкция должна быть статически определимой или статически неопределимой.
  3. В случае частичных конструкций, соответствующих полной конструкции, необходимо отметить опоры так же, как и для полной конструкции .
  4. Промежуточные опоры в частичной конструкции всегда должны быть заданы с той же жесткостью, что и для полной конструкции.
  5. Для извлекаемых частичных конструкций опоры должны быть открыты в точках среза, относительно передающих изгибающих моментов от соответствующего направления вращения. Чтобы представить распределения осевых и крутильных сил, вызванных внешними нагрузками, вам необходимо открыть любую краевую опору в соответствующем направлении и от него. Внутренние удерживающие силы в частичной конструкции учитываются только частично (как внешняя нагрузка в функции передачи).

Рисунок 02 - Распределение нормальной силы в полной конструкции и извлекаемой конструкции с открытой опорой

Данная передаточная функция может применяться для нагружений, сочетаний нагрузок и расчетных сочетаний.

Резюме

Новая передаточная функция представляет собой сложный инструмент для определения нагрузок на частичные конструкции. Полная интеграция в RF-/STEEL Warping Torsion позволяет реализовать весь потенциал этой функции. Таким образом, определение нагрузки для расчета в соответствии с семью степенями свободы зависит только от выбора состояний нагрузки, которые необходимо рассчитать.

Рисунок 03 - Дополнительный модуль RF-/STEEL EC3 с расширением RF-/STEEL Warping Torsion

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами или ознакомьтесь с различными предлагаемыми решениями и полезными советами на странице часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RFEM Металлоконструкции
RF-STEEL EC3 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет стальных стержней по норме Eврокод 3

Цена первой лицензии
1 480,00 USD
RSTAB Металлоконструкции
STEEL EC3 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет стальных стержней по норме Eврокод 3

Цена первой лицензии
1 480,00 USD
RFEM Металлоконструкции
RF-STEEL Warping Torsion 5.xx

Расширение модуля RF-STEEL EC3

Нелинейный расчет депланации при кручении с 7 степенями свободы

Цена первой лицензии
850,00 USD
RSTAB Металлоконструкции
STEEL Warping Torsion 8.xx

Расширение модуля STEEL EC3

Нелинейный расчет депланации при кручении с 7 степенями свободы

Цена первой лицензии
850,00 USD