Présentation
La méthode des éléments finis permet de calculer les déformations et les forces des structures statiquement déterminées et surdéterminées. Afin d'obtenir des solutions pour le système d'équations d'arrière-plan, qui dépend des sections, longueurs et rotations de barre sélectionnées, des contraintes géométriques (par exemple d'appui) et techniques de charge (par exemple de charge structurelle) sont requises:
[K] ∙ {u} = {F}
où
[K] est la matrice de rigidité,
{u} est le vecteur du déplacement nodal,
{F} est le vecteur des charges ponctuelles nodales.
Exemple : Un ressort avec une constante de ressort K = 3 N/m est prolongé jusqu'à u = 0,5 m en raison de la force F. Ainsi, la force F est de 3 N/m ∙ 0,5 m = 1,5 N.
RF-/STEEL Warping Torsion détermine à nouveau les efforts et les déformations des ensembles de barres spécifiés dans un nouveau calcul avec sept degrés de liberté. Cependant, les structures de poutre extraites sans conditions aux limites ne sont pas calculables. Un calcul requiert les contraintes géométriques correspondantes sous la forme d'une définition de l'appui et les contraintes techniques de charge sous la forme d'une charge de barre.
Les définitions des appuis géométriques étant généralement les mêmes pour différentes situations de charge, vous pouvez définir des appuis nodaux dans la fenêtre 1.7 et des appuis linéiques élastiques dans la fenêtre 1.13 sur chaque nœud de la structure de poutre extraite. Le programme obtient la contrainte technique de charge à partir des situations de charge (cas de charge, combinaisons de charges et combinaisons de résultats) sélectionnées dans la fenêtre 1.1. Étant donné que les situations de charge incluent uniquement les charges pour la structure entière dans RFEM/RSTAB et non pour la structure partielle de poutre, il est nécessaire de définir chaque situation de charge et ensemble de barres (parties de la structure) pour le calcul de la structure partielle dans RF-/STEEL Warping Torsion. Ces charges sont déterminées au début du calcul dans le module, à l'aide des efforts internes du calcul global dans RFEM/RSTAB. Ces nouvelles charges de barre de la structure partielle et les appuis nodaux déjà définis dans le module sont ensuite utilisés pour déterminer les nouveaux efforts et déformations selon l'analyse de la torsion de gauchissement.
Détermination des charges de barre pour les structures partielles
Le logiciel de calcul effectue l'examen suivant pour chaque structure partielle et la situation de charge associée.
Le programme utilise l'équation différentielle de la ligne de flexion pour déterminer les charges pour l'analyse avancée:
où
w (x) est la fonction du déplacement,
M (x) est la fonction de la distribution des moments fléchissants,
EI (x) est la fonction de la rigidité en flexion à l'aide de l'axe longitudinal de la barre (module élastique ∙ moment d'inertie).
A partir de la relation entre la ligne fléchissante et la charge (théorème de Schwedler), le programme peut déduire les distributions de charge qy (x), qz (x) en utilisant le moment fléchissant My (x), Mz (x):
Moment fléchissant M (x) = - EI (x) ∙ w '' (x)
Effort tranchant Q (x) = - (EI (x) ∙ w '' (x)) '
Charge q (x) = (EI (x) ∙ w '' (x)) ''
La fonction de transfert détermine les charges linéiques correspondantes pour la structure extraite et les charges nodales dans les pas de distribution. Les efforts internes résultant de l'effort normal et de la torsion sont convertis de la même manière et appliqués à la structure partielle sous forme de charges. Les efforts tranchants ne doivent pas être considérés dans cette analyse car ils résultent directement de la dérivation des moments fléchissants et résultent indirectement des nouvelles charges équivalentes.
Cette procédure permet à la structure partielle finale d'être chargée par des efforts internes similaires à ceux résultant du calcul global de la structure entière dans RFEM/RSTAB, à condition que les contraintes géométriques (appuis) définies par l'utilisateur pour la structure partielle soient appliquées. affines aux effets globaux de la structure. Les règles suivantes pour la définition des appuis doivent être respectées:
- L'appui doit être appliqué comme affine à l'effet dans la structure entière.
- La structure partielle doit être déterminée statiquement ou surdéterminée.
- Si les structures partielles sont conformes à la structure entière, les appuis doivent être spécifiés de la même manière que pour la structure entière.
- Les appuis intermédiaires dans la structure partielle doivent toujours être définis avec la même rigidité que pour la structure entière.
- Pour les structures partielles extraites, les appuis doivent être ouverts aux points de coupe relatifs aux moments fléchissants de transfert autour de la direction de rotation correspondante. Afin de représenter les distributions des forces axiales et de torsion causées par les charges externes, vous devez ouvrir tout appui de bord dans et autour de la direction correspondante. Les efforts internes de contrainte exercés sur la structure partielle ne sont considérés que partiellement (comme une charge externe par la fonction de transfert).
Cette fonction de transfert peut être utilisée pour les cas de charge LC, les combinaisons de charge CO et les combinaisons de résultats RC.
Conclusion
La nouvelle fonction de transfert est un outil complexe pour la détermination des charges sur les structures partielles. L'intégration complète dans RF-/STEEL Warping Torsion vous permet d'exploiter pleinement le potentiel de cette fonctionnalité. Ainsi, la détermination de la charge pour le calcul selon sept degrés de liberté dépend uniquement de la sélection des situations de charge à analyser.
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