Расчет закручивания фундамента

Техническая статья

Применяя RF-/FOUNDATION Pro, Вы можете выполнить геотехнический расчет одиночных фундаментов по норме EN 1997‑1 [1]. В следующей статье объясняется расчет высоко внецентренного нагружения в ядре фундамента согласно норме DIN EN 1997‑1, A 6.6.5 (см. [3]).

Для этого в RF-FOUNDATION Pro рассчитывается фундаментная плита с консольной балкой. Расчет вращательного смещения фундамента (расчет на предельное состояние по пригодности к эксплуатации) выполняется для первой и второй ширины ядра. Впоследствии результаты RF-FOUNDATION Pro сравниваются с поверхностной моделью в RFEM.

Дальнейшие геотехнические расчеты и расчет стальной консольной балки не объясняются в данной статье.

Система, нагрузки и опорные реакции

В данном примере стальная консольная балка (поперечное сечение: HEA 160, конструкционная сталь S235) длиной 2,50 м жестко соединена с фундаментной плитой.

Рисунок 01 - Конструктивная система с нагрузками

Для этого в RFEM моделируется балка длиной 2,50 м. На данной базовой точке устанавливается жесткая узловая опора. На консольную балку действуют вертикальные и горизонтальные силы в капители колонны. Нагрузка вводится для двух нагружений:

  • Нагружение 1 = Собственный вес
  • Нагружение 2 = Ветер + X

В нагружении 1 вертикальная нагрузка Gk = 35 кН прилагается к капители колонны. Принимая во внимание собственный вес колонны, опорная реакция Pz = 35,76 кН, что приводит к нагружению 1.

В нагружении 2 горизонтальная сила Hk = 10 кН прилагается к капители колонны. Таким образом, полученная опорная реакция равна Px = 10,0 кН.

Плита фундамента имеет следующие размеры:

Длина L = 1.80м
Ширина B = 1.00м
Толщина t = 0.25м

Комбинаторика для расчета пределов прочности и пригодности к эксплуатации

В RFEM создаются следующие сочетания для расчетов на предельное состояние по прочности и пригодности к эксплуатации:

  • Сочетание 1 (ULS) = 1.35 ⋅ G
  • Сочетание 2 (ULS) = 1.35 ⋅ G + 1.50 ⋅ Q
  • Сочетание 3 (SLS) = 1.00 ⋅ G
  • Сочетание 4 (SLS) = 1.00 ⋅ G + 1.00 ⋅ Q
Рисунок 02 - Нагружения и расчетные сочетания

Расчет фундамента на предел прочности и пригодности к эксплуатации

Для расчета фундаментной плиты в RF-FOUNDATION Pro создается новый случай нагружения. В деталях расчета, все геотехнические расчеты дезактивируются, за исключением высоко внецентренной нагрузки в ядре.

Рисунок 03 - Настройки в деталях расчета

Благодаря данным подробным настройкам (см. Рисунок 03) две вкладки доступны для ввода нагрузок в окне «1.4 Нагружение» в RF-FOUNDATION Pro. На вкладке «Конструктивное (STR) и геотехническое (GEO)» для расчета выбраны LC 1 и LC 2. LC 3 и LC 4 выбираются для расчета на вкладке «Характеристические значения». Выбрав нагружение на вкладке «Характеристические значения», определяются нагрузки для расчета вращения фундамента. В этом случае необходимо соблюдать классификацию на «Постоянное воздействие G» или «Постоянное и переменное воздействие G + Q».

Рисунок 04 - Выбор нагрузок

Согласно [2], вследствие характеристического нагружения от постоянных воздействий не возникает расхождения соединения. Другими словами, результирующая величина давления грунта должна лежать в первой ширине ядра. Вследствие характеристического нагружения от постоянных и переменных воздействий, может возникнуть максимум одно расходящееся соединение до центра фундамента, или, по меньшей мере половина основания фундамента должна быть подвергнута сжатию. Другими словами, результирующая давления грунта должна лежать во второй ширине ядра.

Расчет плиты фундамента на изгиб, который не может быть отменен в RF-FOUNDATION Pro и всегда должен быть выполнен, не будет обсуждаться в тексте ниже. Будут оценены только результаты высоко внецентренной нагрузки в ядре.

В данном примере критерий расчета нулевых результатов для первой ширины ядра вследствие вертикальной нагрузки был введен только в LC 1 (постоянная нагрузка).

Для расчета второй ширины ядра критерий расчета составляет 0,989.

Сначала результирующий расчетный момент определяется в направлении x. Для этого, момент в соединении грунта от высоты фундамента и величина опорной реакции Рх прибавляется к опорному моменту относительно оси у из RFEM:

$${\mathrm M}_{\mathrm{Res},\mathrm x}\;=\;25.55\;\mathrm{kNm}\;+\;0.25\;\mathrm{kNm}\;\cdot\;10\;\mathrm{kN}\;=\;28.05\;\mathrm{kNm}$$

Характеристическое значение вертикальной силы в соединении грунта является результатом регулирующей нормальной силы в колонне и собственного веса плиты фундамента:

$${\mathrm V}_\mathrm{Res}\;=\;35.76\;\mathrm{kN}\;+\;1.80\;\mathrm m\;\cdot\;1.00\;\mathrm m\;\cdot\;0.25\;\mathrm m\;\cdot\;25.0\;\mathrm{kN}/\mathrm m^3=\;47.01\;\mathrm{kN}$$

Соответственно, результирующий эксцентриситет ex в направлении x вычисляется следующим образом:

$${\mathrm e}_\mathrm x\;=\;\frac{28.05\;\mathrm{kN}/\mathrm m}{47.01\;\mathrm{kN}}\;=\;0.597\;\mathrm m$$

Так как нагрузка в направлении y равна нулю в данном примере, эксцентриситет в направлении y также равен нулю.

Расчет второй ширины ядра дает следующий результат:

$$\begin{array}{l}\left(\frac{{\mathrm e}_\mathrm x}{{\mathrm b}_\mathrm x}\right)^2\;+\;\left(\frac{{\mathrm e}_\mathrm y}{{\mathrm b}_\mathrm y}\right)^2\;\leq\;\frac19\;=\;0.111\\\left(\frac{0.597\;\mathrm m}{1.80\;\mathrm m}\right)^2\;+\;\left(\frac{0\;\mathrm m}{1.00\;\mathrm m}\right)^2\;=\;0.110\;\leq\;\frac19\;=\;0.111\end{array}$$

Критерием расчета является:

$$\frac{0.110}{0.111}\;=\;0.989$$

Вычисленные значения результатов суммируются в окне результатов «2.2 Управляющие критерии расчета» в RF-FOUNDATION Pro. Это показано на следующем рисунке.

Рисунок 05 - Результаты высоко внецентренного нагружения ядра

Проверка контактных напряжений грунта в RFEM

Размеры фундаментной плиты, рассчитанной в RF-FOUNDATION Pro, могут быть дополнительно проверены в RFEM. Для этого Вы можете произвести проверку того, образуется ли расходящееся соединение максимально до центра плиты, как описано в [2], пункт 3.4 в разделе «Геотехника».

Сначала создается модель RFEM, в которой жесткая узловая опора заменяется фундаментной плитой. Плита имеет те же размеры, что и единичный фундамент с расчетным критерием 0,989, рассчитанным в RF-FOUNDATION Pro с учетом закручивания фундамента.

Рисунок 06 - Размеры фундаментной плиты в RFEM

Заданная фундаментная плита должна иметь поверхностную опору в RFEM. В данном случае следует отметить, что поверхностная опора должна определяться значениями пружины в направлении z, которые близки к реальным. Настройка «жесткий» в направлении z здесь неэффективна.

Выборочно, можно определить жесткость пружины узловой опоры при задании грунтового профиля в RF-FOUNDATION Pro. Затем Вы можете преобразовать и задать данную жесткость пружины для единичного фундамента как жесткость пружины для поверхностной опоры.

После расчета, "Контактные напряжения σZ" могут быть отображены для LC, которое по результатам является определяющим для расчета закручивания фундамента в RFEM. Кроме того, можно настроить диапазон значений для отображения результатов на панели таким образом, чтобы отображались только контактные напряжения > 0 кН/м². Эта настройка позволит Вам графически проверить, в какой области фундамента возникает расходящееся соединение. На следующем рисунке показаны контактные напряжения σZ для LC4.

Рисунок 07 - Отображение контактных напряжений под фундаментной плитой

Очевидно, что расхождение соединения проходит почти до центра фундамента. Это также подтверждается результатом RF-FOUNDATION Pro и результирующим расчетным критерием в расчете закручивания фундамента.

Модель для данной статьи была создана в RFEM 5 с применением RF-FOUNDATION Pro. Разумеется, расчет высоко внецентренной нагрузки в ядре согласно DIN EN 1997-1 также включен в FOUNDATION Pro для RSTAB 8 в том же виде. Единственное отличие состоит в том, что поверхностная модель фундаментной плиты не может быть создана в RSTAB в данной форме.

В RSTAB 8 данный случай можно смоделировать путем одноосного нагружения (как показано в этом примере). Для этого фундамент можно смоделировать с помощью балки с упругим основанием (стержень балки). К балке может быть добавлен стержень упругого основания "Отказ при отрицательных контактных напряжениях".

Литература

[1] Eurocode 7 - Design, engineering and design in geotechnics - Part1: General rules; EN1997‑1:2004+AC:2009+A1:2013
[2] Holschemacher, K., Peters, K., Peterson, L., Purtak, F., Schneider, K., & Thiele, R. (2016).Konstruktiver Ingenieurbau kompakt(5th ed.). Berlin: Beuth.
[3] DIN. (2015).Handbuch Eurocode7 - Geotechnische Bemessung - Band1. Berlin: Beuth.

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами или ознакомьтесь с различными предлагаемыми решениями и полезными советами на странице часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RFEM Железобетонные конструкции
RF-FOUNDATION Pro 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет отдельных, сборных и блочных фундаментов

Цена первой лицензии
760,00 USD
RSTAB Железобетонные конструкции
FOUNDATION Pro 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет отдельных, сборных и блочных фундаментов

Цена первой лицензии
760,00 USD