Vérification des déplacements de fondation

Article technique

RF-/FONDATION Pro permet de réaliser les analyses géotechniques selon EN 1997-1 [1] des fondations à semelles isolées. Cet article explique l’analyse d’un chargement excentrique de la fondation selon DIN EN 1997-1, A 6.6.5 [3].

Une plaque de fondation avec poutre en porte-à-faux est conçue dans RF-/FONDATION Pro. L’analyse du déplacement en rotation de la fondation (vérification de l’état limite de service) est effectuée pour les première et deuxième largeurs de la carotte. Ainsi, les résultats de RF-/FOUNDATION Pro seront comparés avec un modèle de surface dans RFEM.

Les autres analyses d’une poutre métallique en porte-à-faux ou analyses géotechniques ne sont pas expliquées dans cet article.

Système, chargement et réactions d’appui

Dans cet exemple, un poteau métallique en porte-à-faux (section : HEA 160, acier structurel S235) d’une longueur de 2,50 m est connectée rigide à une plaque de fondation.

Figure 01 – Système structurel avec charges

Une poutre de 2,50 m est modélisée dans RFEM. Un appui nodal rigide lui est assigné à sa base. La poutre en porte-à-faux est sujette à des forces verticales et horizontales sur la tête de poteau. La charge est entrée dans deux cas de charge :

  • Cas de charge 1 = Poids propre
  • Cas de charge 2 = Vent en direction + X

Dans le cas de charge 1, une charge verticale de Gk = 35 kN est appliquée à la tête de poteau. Si on considère le poids propre du poteau, la réaction d’appui Pz = 35,76 kN résulte pour le cas de charge 1.

Dans le cas de charge 2, une force horizontale Hk 10 kN est appliquée à la tête de poteau. Ainsi, nous obtenons une réaction d’appui résultante Px = 10 kN.

La fondation de plaque a les dimensions suivantes :

Longueur  = 1.80 m
Largeur  = 1.00 m
Épaisseur  = 0.25 m

Combinaisons pour les vérifications à l’état limite ultime et de service

Dans RFEM, les combinaisons suivantes sont créées pour la vérification à l’ELS et ELU :

  • Combinason 1 (ELU) = 1.35 ⋅ G
  • Combinaison 2 (ELU) = 1.35 ⋅ G + 1.50 ⋅ Q
  • Combinaison 3 (ELS) = 1.00 ⋅ G
  • Combinaison 4 (ELS) = 1.00 ⋅ G + 1.00 ⋅ Q

Figure 02 – Cas de charge et combinaisons

Vérifications à l’ELS et ELU des fondations

Un nouveau cas est créé dans RF-FOUNDATION Pro pour l’analyse de la plaque de fondation. Toutes les analyses géotechniques sont désactivées dans les détails d’analyse, hormis celle pour le chargement excentré de la carotte.

Figure 03 – Paramètres dans les détails d’analyse

Ces paramètres détaillés (voir la Figure 03) permettent l’activation de deux onglet pour l’entrée de charges dans la fenêtre 1.4 « Chargement » de RF-/FOUNDATION Pro. Dans l’onglet « Structural (STR) et géotechnique (GEO) », CC1 et CC2 sont sélectionnés pour l’analyse. Dans l’onglet « Valeurs caractéristiques », CC3 et CC4 sont sélectionnés pour l’analyse. En sélectionnant le chargement dans l’onglet « Valeurs caractéristiques », les charges pour la vérification de la rotation de fondation sont définies. Dans ce cas, la classification comme « Action permanente G » ou « Action permanente + variable G + Q » doit être respectée.

Figure 04 – Charges sélectionnées

Selon [2], aucun ----- n’apparaîtra à cause du chargement caractéristique des actions permanentes. Autrement dit, la pression au sol résultante doit exister la première largeur de carotte. Le chargement caractéristique des actions permanentes et variable le maximum ???? peut avoir lieu dans le centre de la fondation, ou au minimum la moitié de la base de fondation doit être sujette à la compression. Autrement dit, la pression au sol résultante doit reposer dans la deuxième épaisseur de carotte.

La vérification du fléchissement de la plaque de fondation, qui ne peut pas être désactivée dans RF-/FOUNDATION Pro et doit toujours être effectuée, ne sera pas abordée dans la suite de cet article. Seuls les résultats du chargement excentré dans la carotte doit être évalué.

Dans cet exemple, le critère de calcul résulte de zéro pour la largeur de la première carotte alors que la charge verticale n’a été entrée que dans CC1 (charge permanente).

Pour la vérification de la largeur de la deuxième carotte, le critère de calcul résulte de 0,989.

Tout d’abord, le moment de calcul résistant est déterminé dans la direction x. Le moment dans la rainure de sol issu de la hauteur de fondation et la quantité de réaction d’appui Px est ajouté au moment d’appui autour de l’axe y de RFEM :

$${\mathrm M}_{\mathrm{Res},\mathrm x}\;=\;25.55\;\mathrm{kNm}\;+\;0.25\;\mathrm{kNm}\;\cdot\;10\;\mathrm{kN}\;=\;28.05\;\mathrm{kNm}$$

La valeur caractéristique de la force verticale dans la rainure de sol résulte de l’effort normal déterminant du poteau et du poids propre de la plaque de fondation :

$${\mathrm V}_\mathrm{Res}\;=\;35.76\;\mathrm{kN}\;+\;1.80\;\mathrm m\;\cdot\;1.00\;\mathrm m\;\cdot\;0.25\;\mathrm m\;\cdot\;25.0\;\mathrm{kN}/\mathrm m^3=\;47.01\;\mathrm{kN}$$

Ainsi, l’excentrement résultant ex dans la direction x est calculé comme : $${\mathrm e}_\mathrm x\;=\;\frac{28.05\;\mathrm{kN}/\mathrm m}{47.01\;\mathrm{kN}}\;=\;0.597\;\mathrm m$$

La charge dans la direction y est de zéro dans cet exemple, l’excentrement dans la direction y est également nul.

La vérification de la deuxième largeur de carotte résulte de :

$$\begin{array}{l}\left(\frac{{\mathrm e}_\mathrm x}{{\mathrm b}_\mathrm x}\right)^2\;+\;\left(\frac{{\mathrm e}_\mathrm y}{{\mathrm b}_\mathrm y}\right)^2\;\leq\;\frac19\;=\;0.111\\\left(\frac{0.597\;\mathrm m}{1.80\;\mathrm m}\right)^2\;+\;\left(\frac{0\;\mathrm m}{1.00\;\mathrm m}\right)^2\;=\;0.110\;\leq\;\frac19\;=\;0.111\end{array}$$ Le critère de calcul est de : $$\frac{0.110}{0.111}\;=\;0.989$$

Les valeurs de résultat calculées sont résumées dans la fenêtre 2.2 « Critères déterminantes de la vérification » de RF-/FOUNDATION Pro (voir la Figure 05).

Figure 05 – Résultats d’un chargement excentré dans la carotte

Contrôle des contraintes de contact au sol dans RFEM

Les dimensions de la plaque de fondation conçue dans RF-/FOUNDATION Pro peuvent être contrôlées dans RFEM maintenant. Contrôlez si la rainure formée atteint sont paroxysme dans le centre de la plaque de fondation (voir [2], paragraphe 3.4, sous « Géotechnique »).

Un modèle RFEM est créé où l'appui nodal rigide est remplacé par une plaque de fondation. La plaque de fondation a exactement les dimensions que la fondation à semelle isolée avec un critère de calcul de 0,989 dans RF-/FOUNDATION Pro pour la rotation de fondation.

Figure 06 - Dimensions de la plaque de fondation dans RFEM

Les dimensions de plaque de fondation entrées doivent avoir un appui de surface dans RFEM. Dans ce cas, notez que cet appui de surface doit être défini avec des valeurs réalistes pour le ressort dans la direction z. Une définition d’appui comme « rigide » dans la direction z n’est pas efficace dans ce cas.

Il est également possible de déterminer la raideur de ressort de l’appui nodal lors de la précision du profil de sol dans RF-/FOUNDATION Pro. Vous pouvez ensuite convertir et définir cette raideur de ressort pour la fondation à semelle isolée.

Suite au calcul, les « Contraintes de contact σZ » peuvent être affichées pour le CC déterminant pour la vérification de rotation de fondation dans RFEM sous certains résultats. De plus, il est possible d’ajuster l’intervalle de valeurs pour l’affichage des résultats dans le panneau de résultats de sorte que seules les contraintes de contact > 0 kN/m² soient affichées. Ce paramètre permet de contrôler graphiquement la position de la fondation où le joint de rainure a lieu. Le graphique suivant affiche les contraintes de contact pour σZ CC4.

Figure 07 – Affichage des contraintes de contact sous la plaque de fondation

Il est clair que le joint de rainure atteint presque le centre de la fondation. Les résultats de RF-/FOUNDATION Pro et le critère de calcul résultant pour la vérification de la rotation de fondation le prouvent.

Le modèle pour cet article a été créé dans RFEM 5 avec RF-/FOUNDATION Pro. La vérification du chargement excentré dans la carotte selon DIN EN 1997-1 est également possible dans FOUNDATION Pro pour RSTAB 8 avec, évidemment, la même méthode. La seule différence est que le modèle de surface de la plaque de fondation ne peut pas être créé dans RSTAB de la même manière.

Dans RSTAB 8, cette situation peut être simulée par un chargement uni-axial (comme affiché dans l’exemple). Cette fondation peut être modélisée à l’aide d’une poutre avec une fondation élastique (barre de type poutre). La poutre peut être fournie avec une fondation élastique sur barres « Échec si les contraintes de contact sont négatives ».

Reference

[1]   Eurocode 7 : calcul géotechnique - Partie 1 : règles générales; EN 1997‑1:2004 + AC:2009 + A1:2013
[2]   Holschemacher, K., Peters, K., Peterson, L., Purtak, F., Schneider, K., & Thiele, R. (2016). Konstruktiver Ingenieurbau kompakt (5th ed.). Berlin: Beuth.
[3]   DIN. (2015). Handbuch Eurocode 7 - Geotechnische Bemessung - Band 1. Berlin: Beuth.

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