Une semelle de fondation avec une poutre en porte-à-faux est calculée dans RF-FOUNDATION Pro. La vérification du déplacement en rotation de la fondation (vérification à l’ELS) est effectuée pour les première et deuxième largeurs de noyau. Les résultats de RF-FOUNDATION Pro sont ensuite comparés à un modèle surfacique dans RFEM.
Les analyses géotechniques et les vérifications de la poutre en acier du porte-à-faux ne sont pas détaillées dans cet article.
Structure, charges, forces d’appui
Dans cet exemple, une poutre en acier en porte-à-faux (section HEA 160, acier S235) d’une longueur de 2,50 m est fixée rigidement à un radier.
Une poutre de 2,50 m de long est modélisée à cette fin dans RFEM. Un appui nodal rigide est disposé sur ce point de base. La poutre en porte-à-faux est soumise à des forces verticales et horizontales sur la tête du poteau. La charge est entrée dans deux cas de charge :
Cas de charge 1 = poids propre
Cas de charge 2 = vent en +X
Dans le cas de charge 1, une charge verticale de Gk = 35 kN est appliquée à la tête du poteau. En considérant le poids propre du poteau, on obtient le cas de charge 1 pour une force d’appui Pz = 35,76 kN.
Dans le cas de charge 2, une force horizontale de Hk = 10 kN est appliquée à la tête du poteau. Il en résulte la force d’appui résultante Px = 10,0 kN.
La semelle de fondation présente les dimensions suivantes :
Longueur L = 1,80 m
Largeur B = 1,00 m
Épaisseur t = 0,25 m
Combinaisons pour les vérifications à l’état limite ultime et à l’état limite de service
Dans RFEM, les combinaisons suivantes sont créées pour les vérifications à l’état limite ultime et à l’état limite de service :
Combinaison 1 (ELU) = 1,35 · G
Combinaison 2 (ELU) = 1,35 · G + 1,50 · Q
Combinaison 3 (ELS) = 1,00 · G
Combinaison 4 (ELS) = 1,00 · G + 1,00 · Q
Vérification à l’ELU et à l’ELS des fondations
Un nouveau cas de charge est créé dans RF-FOUNDATION Pro pour la vérification de la semelle. Dans les détails de calcul, toutes les vérifications géotechniques sont désactivées, à l’exception du chargement très excentré dans le noyau.
Grâce à ces paramètres détaillés (voir la Figure 03), deux onglets sont disponibles pour la saisie des charges dans la fenêtre « 1.4 Chargement » de RF-FOUNDATION Pro. CO1 et CO2 sont sélectionnées pour la vérification dans l’onglet « Structure (STR) et Géotechnique (GEO) ». Les CO3 et CO4 sont sélectionnées pour la vérification dans l’onglet « Valeurs caractéristiques ». Les charges pour la vérification de la rotation des fondations sont définies en sélectionnant la charge dans l’onglet « Valeurs caractéristiques ». Dans ce cas, la classification dans « Action permanente G » ou « Action permanente et variable G + Q » doit être observée.
Selon [2], aucun joint de fissuration ne peut survenir en raison de la charge caractéristique des actions permanentes. Cela signifie que : La résultante de la pression au sol doit se situer dans la première largeur du noyau. En raison des charges caractéristiques des actions permanentes et variables, un joint de fissuration peut survenir au centre de la fondation ou au moins la moitié de la semelle de fondation doit être comprimée. Cela signifie que : La résultante de la pression du sol doit se situer dans la deuxième largeur du noyau.
La vérification en flexion de la semelle de fondation, qui ne peut pas être désactivée dans RF-FOUNDATION Pro et doit toujours être effectuée, ne sera pas abordée ici. Seuls les résultats de la charge très excentrée dans le noyau doivent être évalués.
Dans cet exemple, le critère de vérification des résultats nuls pour la première largeur du noyau en tant que charge verticale a été entré uniquement dans CC1 (charge permanente).
Le critère de vérification de 0,989 est obtenu pour la vérification de la seconde largeur de noyau.
Tout d’abord, le moment de calcul résultant est déterminé en direction x. Pour cela, le moment dans le joint de sol résultant de la hauteur de fondation et de la quantité de force d’appui Px est ajouté au moment d'appui autour de l’axe y de RFEM :
MRes,x = 25,55 kNm + 0,25 m · 10 kN = 28,05 kNm
La valeur caractéristique de l’effort vertical dans le joint de sol résulte de l’effort normal déterminant du poteau et du poids propre de la semelle de fondation :
VRes = 35,76 kN + 1,80 m ·1,00 m · 0,25 m · 25,0 kN/m³ = 47,01 kN
Ainsi, l’excentrement résultant ex dans la direction x est calculé comme suit :
Étant donné que la charge en direction y est nulle dans cet exemple, l’excentrement en direction y est également nul.
Le calcul de la seconde largeur de noyau donne le résultat suivant :
Le critère de vérification se traduit par :
Les valeurs des résultats calculées sont résumées dans la fenêtre de résultats « 2.2 Critères déterminants de la vérification » de RF-FOUNDATION Pro. Pour en savoir plus, voir le graphique suivant.
Vérification des contraintes de contact dans RFEM
Les dimensions de la semelle de fondation calculées dans RF-FOUNDATION Pro peuvent désormais être contrôlées dans RFEM. Pour cela, une vérification peut être effectuée pour déterminer si le joint de fissuration se forme au maximum jusqu’au centre de la semelle, comme le décrit le paragraphe 3.4 de [2] sous « Géotechnique ».
Un modèle RFEM est d'abord créé et l’appui nodal rigide y est remplacé par une semelle de fondation. Le radier a exactement les mêmes dimensions que la fondation simple, avec un critère de vérification de 0,989 calculée dans RF-FOUNDATION Pro en ce qui concerne la rotation de fondation.
La semelle de fondation insérée doit avoir un appui surfacique dans RFEM. Dans ce cas, il convient de noter que cet appui surfacique doit être défini avec des valeurs de ressort en direction z proches de la réalité. Le paramètre « rigide » en direction z n’est pas efficace ici.
La rigidité de ressort de l’appui nodal peut éventuellement être déterminée lors de la définition du profil de sol dans RF-FOUNDATION Pro. Vous pouvez ensuite convertir et définir cette rigidité de ressort pour la fondation isolée dans la rigidité de ressort d’un appui surfacique.
Après le calcul, les « Contraintes de contact σZ » peuvent être affichées pour la CO déterminante pour la vérification de la rotation des fondations dans RFEM sous les résultats. De plus, la plage des valeurs pour l’affichage des résultats dans le panneau de résultats peut être ajustée de sorte que seules les contraintes de contact > 0 kN/m² soient affichées. Ce paramètre vous permet de vérifier graphiquement à quel emplacement de la fondation se trouve le joint de fissuration. Le graphique suivant affiche les contraintes de contact σZ pour la CO4.
On constate ici que le joint de fissuration s’étend presque jusqu’au centre de la fondation. Cette affirmation est également confirmée par le résultat de RF-FOUNDATION Pro et le critère de vérification résultant pour la vérification de la rotation des fondations.
Le modèle de cet article a été créé dans RFEM 5 à l’aide de RF-FOUNDATION Pro. La vérification des charges très excentrées dans le noyau selon DIN EN 1997-1 est bien entendu également incluse dans FOUNDATION Pro pour RSTAB 8. La seule différence est que le modèle surfacique de la semelle ne peut pas être créé sous cette forme dans RSTAB.
Dans RSTAB 8, cette situation peut être simulée sous forme de chargement uniaxial (comme le montre cet exemple). Pour cela, la fondation peut être modélisée à l’aide d’une poutre avec une fondation élastique. La poutre peut être fournie avec une fondation élastique de barre « Inefficacité si les contraintes de contact sont négatives ».