В действительности сингулярности, а соответственно и возникающие из них концентрации напряжений, не проявляются в той степени, в какой они проявляются в модели. В принципе, оценка результатов в области сингулярных точек нецелесообразна. Однако исследование и анализ сингулярных точек вполне оправданы, так как сингулярные точки могут указывать на проблемы в реальной модели. Практическим примером в расчете железобетона может служить, например, проверка на опасность продавливания в области сингулярных точек.
В расчете железобетона в RFEM и RF-BETON из-за сингулярностей часто возникают случаи, не допускающие расчета.
Где могут возникать сингулярности?
- Точечные опоры или сосредоточенная передача нагрузки
- Внутренние углы, а также углы отверстий
- Скачки жесткости (например, скачок в толщине плиты)
- Начало и конец ребер
- Начало и конец линейных опор или стен
Распознавание сингулярностей
В FEM сингулярные точки можно распознать, уточнив сетку в соответствующем месте модели посредством сгущения FE-сетки. Если зависимое от напряжений значение результата в рассматриваемой области увеличивается, а область его действия при этом уменьшается, то с очень большой вероятностью речь идет о сингулярной точке.
Меры против сингулярностей
В RFEM и расчете железобетона с RF-BETON сингулярности и связанные с ними случаи, не допускающие расчета, можно устранять различными способами.
Область сглаживания
В RFEM доступны области сглаживания, с помощью которых пики результатов можно либо сгладить, либо обнулить. Область сглаживания вызывается в меню через "Результаты". При сглаживании используемую область следует определять на инженерной основе. При выборе опции "обнулить внутренние усилия" в качестве области, например, можно принять поперечное сечение присоединенной колонны (см. рис. 01).
Интегрированная площадь
В качестве альтернативы области сглаживания с размерами поперечного сечения колонны можно смоделировать площади и интегрировать их в существующую площадь. При расчете в RF-BETON Flächen эти площади затем исключаются (см. рис. 01).
Использование сглаженных либо обнуленных внутренних усилий в RF BETON Flächen необходимо активировать в детальных настройках (см. рис. 02).
Оба указанных метода (область сглаживания и интегрированная площадь) можно применять как для колонн, так и для внутренних углов. В общем случае области сглаживания являются достаточными. Однако для нелинейного расчета области сглаживания не дают желаемого эффекта, поскольку в процессе расчета внутренние усилия перераспределяются и могут снова возникать эффекты сингулярности.
Метод расчета для диафрагм
При расчете диафрагм сингулярности могут возникать из-за больших нормальных сил, например вследствие точечной опоры. Кроме того, метод расчета может усиливать эффекты сингулярности, а также случаи, не допускающие расчета. Поэтому для диафрагм рекомендуется деактивировать оптимизацию расчетных внутренних усилий в RF-BETON Flächen (см. рис. 03).
Распределенная передача нагрузки
Чтобы избежать эффектов сингулярности, сосредоточенные или линейные нагрузки можно преобразовать в поверхностные нагрузки. Функцию поиска можно вызвать, например, через контекстное меню (см. рис. 04).
Скругление внутренних углов
Как для внутренних углов, так и для углов у отверстий при необходимости угол можно скруглить с помощью функции "Скруглить или скошивать угол". Функция вызывается через "Дополнительно" в строке меню. В общем случае, однако, многим эффектам сингулярности можно достаточно эффективно противодействовать с помощью областей сглаживания.
Опоры
Предотвращение сингулярностей в узловых и линейных опорах рассматривается в этой статье: