Сингулярности в расчете железобетонных поверхностей

В реальном случае, сингулярности или возникающие концентрации напряжения не происходят в той мере, в которой они появляются в модели. В основном, оценка результатов в области сингулярности не имеет большого смысла. Тем не менее, изучение и постановка вопроса сингулярности необходимо, так как области сингулярности могут указать на проблемы в реальной модели. Практическим примером в расчете бетона является анализ риска продавливания в области сингулярности.

В случае расчета бетона в RFEM и RF-CONCRETE, сингулярности часто вызывают отказ в расчете.

Где могут возникнуть сингулярности?

• Точечные опоры или введение нагрузки
• Внутренние углы или углы проемов
• Скачки жесткости (скачок в толщине пластины, например)
• Начало и конец ребра
• Начало и конец линейных опор или стен

Выявление сингулярностей

Области сингулярности могут быть определены в МКЭ путем утончения сетки в соответствующем месте модели с помощью измельчения сетки КЭ. Если результативное значение, зависящее от напряжения в рассматриваемой области, увеличивается, но соответствующая площадь уменьшается, то это, скорее всего, область сингулярности.

Предотвращение сингулярностей

В RFEM и расчете железобетонных конструкций в RF-CONCRETE сингулярности и соответствующий отказ в расчете могут быть предотвращены различными способами.

Область усреднения
В RFEM имеются области усреднения, которые можно применять для сглаживания максимальных результирующих значений или для установки нулевых значений. Область усреднения можно создать, выбрав соответствующую опцию в разделе «Результаты» в строке меню. При усреднении должна быть определена базовая область. Например, используя опцию «Установить внутренние силы на ноль», поперечное сечение связанной колонны может быть применено в качестве диапазона (см. Рисунок 01).

Интегрированная поверхность
В качестве альтернативы средней области с размерами поперечного сечения колонны, можно смоделировать поверхности и интегрировать их в существующие поверхности. Данные поверхности затем исключаются из расчета в RF-CONCRETE Surfaces (см. Рисунок 01).

Примерное отображение сингулярности и меры противодействия

Опцию применения усредненных внутренних сил или внутренних сил, установленных на ноль, необходимо активировать в разделе Детали в RF-CONCRETE Surfaces (см. Рисунок 02).

Активация усредненных внутренних сил в RF-CONCRETE Surfaces

Оба метода (средняя область и интегрированная поверхность) могут быть применены как для колонн, так и для внутренних углов. В целом достаточно областей усреднения. Однако средние области не приносят желаемого результата в нелинейном расчете, так как внутренние силы могут быть перегруппированы во время расчета и таким образом могут возникнуть новые сингулярности.

Метод расчета для стен
При расчете стен сингулярности могут возникать из-за больших осевых сил, например, из-за единичных опор. Кроме того, метод расчета может оказать значительное влияние на воздействия сингулярности или вызвать сбой в расчете. Поэтому рекомендуется деактивировать оптимизацию расчетных внутренних сил в RF-CONCRETE Surfaces в случае расчета стен (см. Рисунок 03).

Метод расчета в RF-CONCRETE Surfaces

Введение распределенной нагрузки
Чтобы избежать сингулярности, концентрированные или линейные нагрузки могут быть преобразованы в поверхностные нагрузки. Этот параметр можно найти в контекстном меню, например см. Рисунок 04.

Преобразовать узловую нагрузку в нагрузку на поверхность

Закругление внутренних углов
При необходимости внутренние углы и углы проемов можно закруглить с помощью функции «Создать скругленный или скошенный угол». Данную функцию можно выбрать в строке меню в разделе «Инструменты». При этом, во многих случаях можно в достаточной мере ограничить эффекты сингулярности с помощью областей усреднения.

Опоры
В данной технической статье объясняется, как избежать сингулярностей на узловых и линейных опорах.

Литература