Singularity při posouzení železobetonových ploch

Odborný článek

Singularity se vyznačují soustředěním výsledných napěťových hodnot v omezené oblasti. Jsou podmíněny metodikou MKP. Teoreticky se přitom tuhost a/nebo namáhání v nekonečné velikosti soustředí v nekonečně malé oblasti.

Ve skutečnosti se singularity, respektive z nich plynoucí koncentrace napětí nevyskytují v takové míře jako v modelu. Vyhodnocování výsledků v oblasti výskytu singularit v zásadě postrádá smysl. Prověřování a zjišťování výskytu singularit je ovšem zcela namístě, protože singularity mohou poukázat na problémy ve skutečném modelu. Praktickým příkladem při posouzení železobetonových konstrukcí může být případ, kdy potřebujeme ověřit, zda nehrozí protlačení v oblasti výskytu singularit.

Při návrhu železobetonových konstrukcí v programu RFEM a RF‑CONCRETE jsou singularity často příčinou neúspěšného průběhu posouzení.

Co může způsobovat singularity?

  • Bodové podpory nebo do bodu soustředěná zatížení
  • Konvexní rohy, respektive rohy otvorů
  • Skoky v tuhosti (například skok v tloušťce desky)
  • Počátek a konec žeber
  • Počátek a konec liniových podpor nebo stěn

Rozpoznání singularit

Při analýze metodou konečných prvků lze místa výskytu singularit rozpoznat tak, že zjemníme na příslušném místě v modelu síť pomocí funkce zahuštění sítě KP. Pokud výsledná napěťová hodnota ve sledované oblasti narůstá, zatímco oblast, ve které působí, se zmenšuje, jedná se s velkou pravděpodobností o singularitu.

Zamezení vzniku singularit

V programu RFEM a při posouzení železobetonové konstrukce v přídavném modulu RF‑CONCRETE máme různé možnosti, jak zamezit vzniku singularit, a předejít tak neúspěšnému průběhu posouzení.

Oblast průměrování

V programu RFEM máme k dispozici oblasti průměrování, pomocí nichž můžeme vrcholové hodnoty buď vyhladit anebo nastavit na nulu. Danou funkci můžeme vyvolat v panelu nástrojů v nabídce „Výsledky“. Oblast pro průměrování přitom musí stanovit uživatel. Pokud chceme použít volbu „Vynulovat hodnoty výsledků v celé oblasti“, můžeme například jako příslušnou oblast stanovit průřez připojeného sloupu (viz obr. 01).

Integrovaná plocha

Jako další možné řešení vedle zadání oblasti průměrování o rozměrech průřezu sloupu lze modelovat plochy a integrovat je do stávající plochy. Dané plochy budou pak z posouzení v přídavném modulu RF‑CONCRETE Surfaces vyloučeny (viz obr. 01).

Obr. 01 - Názorný příklad výskytu singularity a příslušných protiopatření

Chceme-li použít funkci pro průměrování vnitřních sil, případně pro jejich nastavení na nulu, je třeba příslušnou možnost aktivovat v detailním nastavení v přídavném modulu RF‑CONCRETE Surfaces (viz obr. 02).

Obr. 02 - Aktivování funkce pro průměrování vnitřních sil v přídavném modulu RF‑CONCRETE Surfaces

Obě uvedené metody (oblast průměrování a integrovanou plochu) lze použít jak v případě sloupů tak u konvexních rohů. Obecně představují oblasti průměrování dostatečné řešení. V případě nelineárního výpočtu postrádají ovšem oblasti průměrování požadovaný efekt, protože během výpočtu dochází k redistribuci vnitřních sil a mohou vznikat nové singularity.

Metoda posouzení v případě stěn

Při posouzení stěn mohou vznikat singularity vlivem vysoké normálové síly, například v důsledku uzlového podepření. Také metoda posouzení může přispívat ke vzniku singularit, respektive k neúspěšnému výsledku posouzení. V případě stěn proto doporučujeme deaktivovat optimalizaci návrhových vnitřních sil v přídavném modulu RF‑CONCRETE Surfaces (viz obr. 03).

Obr. 03 - Metoda posouzení v modulu RF-CONCRETE Surfaces

Rozdělení zatížení

Abychom se vyhnuli vzniku singularit, můžeme osamělá nebo liniová zatížení převést na zatížení na plochu. Příslušnou funkci lze vyvolat například z místní nabídky (viz obr. 04).

Obr. 04 - Převedení uzlového zatížení na zatížení na plochu

Zaoblení konvexních rohů

Konvexní rohy i rohy otvorů můžeme v případě potřeby zaoblit pomocí funkce „Vytvořit zaoblený roh nebo roh s úkosem…“, kterou vyvoláme v nabídce „Nástroje“ v panelu nástrojů. Obecně lze ovšem mnohdy singularitám dostatečně zamezit zadáním oblastí průměrování.

Podepření

Jak lze předcházet vzniku singularit na uzlových a liniových podporách, vysvětlujeme v tomto odborném příspěvku.

Literatura

[1]   Rombach, G. Anwendung der Finite-Elemente-Methode im Betonbau. Berlín: Ernst und Sohn, 2000.

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Železobetonové konstrukce
RF-CONCRETE 5.xx

Přídavný modul

Posouzení železobetonových prutů a ploch (desky, stěny, skořepiny)

Cena za první licenci
810,00 USD