钢筋混凝土板计算时的应力奇异性

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应力奇异性(singlarties)是指随着网格划分不断细化,应力也不断增大的现象就是应力奇点或区域。 其原因是由于有限元方法 FEA 的理论基础决定的。 理论上但随着网格不断细化,突变会越来越明显,相应的位移导数也就越大,所以应力会不断变大。

实际上,奇异性或应力集中不会在模型中出现。 从根本上讲,在奇点位置区域对结果进行评估是不合理的。 但是,对奇异点位置进行分析和质疑是非常合理的,因为奇异点位置可以指示实际模型中的问题。 在混凝土设计中的一个实际例子是,例如,在奇异点区域的冲切风险。

在RFEM和RF-CONCRETE中的混凝土设计中,奇异性经常导致无法设计的情况。

那些位置会出现应力奇异?

  • 点状支座或荷载导入
  • 拐角位置或者洞口拐角
  • 刚度突变位置(例如混凝土板厚度突变位置)
  • 肋梁始端和末端
  • 线支座和墙的始端和末端

检测奇点

在有限元分析中可以通过有限元网格细化在模型中相应位置细化网格来确定奇异点。 如果与应力相关的结果值在所考虑的区域中增大,但是作用在该区域中的结果值减小,则很可能是一个奇点。

抵消奇点

在RFEM和使用RF-CONCRETE的钢筋混凝土设计中,您可以通过不同的方式来处理奇异性和相关的不可设计情况。

平滑区
在RFEM中,可以使用平滑区域对结果峰进行平滑处理或将其设置为零。 平滑区域可以在菜单栏中的“结果”下打开。 在进行平滑处理时,必须根据工程定义基础区域。 对于选项“设置内力为零”,例如可以使用连接柱子的截面作为范围(见图01)。

集成面
作为使用柱截面尺寸的平滑区域的替代方法,您可以对面建模并将其集成到现有面中。 然后在RF-CONCRETE Surfaces中排除这些面(见图01)。

图片 01 - Exemplary Display of Singularity and Countermeasure

必须在附加选项RF CONCRETE Surfaces中激活使用平滑内力或零内力(见图02)。

图片 02 - Activating Averaged Internal Forces in RF-CONCRETE Surfaces

两种方法(光滑区域和集成面)都可以用于柱子以及凹角。 通常,平滑区域就足够了。 但是,对于非线性计算来说,平滑区域的效果并不理想,因为在计算过程中可能会重新布置内力,并且可能会出现新的奇异性。

垫圈的设计方法
在板的设计中,奇异性可能是由于高的轴向力,例如由于选择的支座。 此外,设计方法对奇异效应或不可设计情况的影响会越来越大。 对于板,建议在RF-CONCRETE Surfaces中取消优化设计内力(见图03)。

图片 03 - Design Method in RF-CONCRETE Surfaces

分布荷载介绍
为了避免出现奇异效应,可以将集中荷载或线荷载转换为面荷载。 例如,要查找“查找”功能,请使用快捷菜单(见图04)。

图片 04 - Convert Nodal Load to Surface Load

倒角角的倒圆
在拐角处以及在开口处的拐角处,如果需要,可以使用“倒圆角或倒角”功能倒圆角。 该功能可以通过菜单栏中的“工具”访问。 但是,通常情况下,许多奇异性可以通过平滑区域来抵消。

技术支持方式
本文将在本技术文章中介绍如何防止节点和线支座上出现奇异性。

参考

[1]  Rombach,G。: 有限元法在混凝土结构设计中的应用。 Berlin: Ernst und Sohn,2000年

关键词

应力峰值 应力集中 奇异性

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