钢筋混凝土板计算时的应力奇异性

技术文章

应力奇异性(singlarties)是指随着网格划分不断细化,应力也不断增大的现象就是应力奇点或区域。其原因是由于有限元方法 FEA 的理论基础决定的。理论上但随着网格不断细化,突变会越来越明显,相应的位移导数也就越大,所以应力会不断变大。

实际上由建立的有限元模型计算得出的应力奇异性或者说其计算的应力集中极限值并不会出现在实际结构中。因此对计算得出的应力奇点区域的应力值进行分析并没有意义。有限元分析和奇异位置的意义在于发现实际结构的问题。本文阐述在混凝土结构计算中经常遇到的冲切区域的奇异性问题和解决方法。

在有限元软件 RFEM 和混凝土附加模块 RF-CONCRETE 中经常出现应力奇异导致的无法设计等情况。

那些位置会出现应力奇异?

  • 点支座和集中荷载传递位置
  • 拐角位置或者洞口拐角
  • 刚度突变位置(例如混凝土板厚度突变位置)
  • 肋梁始端和末端
  • 线支座和墙的始端和末端

确定结构奇异性位置

在有限元软件 RFEM 中可以通过在有限元模型相应的位置进行网格细化的方法来找出奇异点或位置。如果该位置随着网格划分不断细化,出现应力也不断增大的现象,那么该位置为应力奇点或区域的可能性非常大。

解决应力奇异性问题

有限元软件 RFEM 和混凝土模块 RF-CONCRETE 中有多种解决应力奇异性导致无法继续进行计算和设计的方法。

建立平滑区域
有限元软件RFEM 提供了 “平滑区域“ 选项,使用该功能可以将计算结果的应力峰值平滑化或者直接设置为零。对话框“新建平滑区“可以在“结果“下拉菜单中选择激活。平滑区域的建立主要依据工程计算实际情况和需要建立。“将整个区域的结果值设为零“选项例如可以用于设置在连接柱顶截面的区域(见图形 01)。

集成面
另外一种解决与柱顶截面相同尺寸大小的平滑区域问题的方法是建立面并集成到当前的面中。混凝土附加模块 RF-CONCRETE Surfaces 将不再计算此区域(见图形 02)。

图 01 – 奇异性范例图示及其技术措施

需要使用平滑区域或者“将整个区域的结果值设为零“选项必须在混凝土附加模块 RF-CONCRETE Surfaces 的用户对话框中激活。(见图 02)

图 02 – 激活 RF-CONCRETE Surfaces 内力平滑区域选项

在上述的两种方法(平滑区域设置和集成面)不仅可以在柱顶冲切区域使用还可以使用于突变的挂角位置。通常设置平滑区域后基本满足计算要求。但是对于非线性计算的情况下,设置平滑区域可能导致其他不利影响,其主要原因是计算过程中内力将重新分配因而可能再次出现奇异性。

板(剪力墙)的计算方法
板(剪力墙)在通常情况下受到非常大的的轴力作用,例如还会受到点支座位置集中荷载的作用。在这种情况下应力奇异性可能会对计算方法产生非常大的影响或者无法计算。此时建议板或墙计算时,禁止在混凝土附加模块 RF-CONCRETE Surfaces 中对内力设计值进行优化。

图 03 - RF-CONCRETE Surfaces 设计方法

荷载传递分布
为了避免出现奇异性,可以将集中荷载或线荷载转化为面荷载。此项功能可以通过快捷菜单选择“转换为面荷载选项“激活(见图 04)。

图 04 – 节点荷载转换为面荷载

突变拐角位置的倒圆近似处理
不仅在突变拐角位置而且在洞口的拐角位置都可以根据需要通过软件功能“创建圆角或倒角“设置倒圆近似处理。该项功能的对话框可以通过下拉菜单“工具“选项激活。通常情况下大部分的奇异性对计算的影响都可以通过设置平滑区域来解决。

支座
为避免由节点和线支座引起的奇异性对计算的不利影响,请参阅 本专题报告 所探讨的方法。

参考书目

[1]   Rombach, G. (2000). Anwendung der Finite-Elemente-Methode im Betonbau. Berlin: Wilhelm Ernst & Sohn.

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