Singularités dans le calcul de surfaces en béton armé

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Figure 01 - mesure

Figure 02 - CONCRETE Surfaces

Figure 03 - CONCRETE Surfaces

Figure 04 - Convertir la charge nodale en charge surfacique

Article technique

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23 janvier 2018

Article technique Adrian Langhammer Dimensionnement RFEM RF-CONCRETE Structures en béton Analyse aux éléments finis

Les singularités n'ont lieu que dans une zone limitée définie par la concentration des valeurs de résultat dépendantes des contraintes. Ces résultats sont conditionnés par la méthode des EF. En théorie, la rigidité et/ou contrainte de grandeur infinie se concentre dans une zone infiniment petite.

En réalité, les singularités ou les concentrations de contrainte résultantes ne se produisent pas dans le modèle. Il n'est en principe pas raisonnable d'évaluer les résultats dans le domaine des positions de singularité. Il est cependant raisonnable d'analyser et de remettre en question les localisations de singularité car ces localisations peuvent indiquer des problèmes dans le modèle réel. Un exemple pratique dans la conception du béton serait par exemple de se poser la question d'un risque de poinçonnement dans le domaine des positions de singularité.

Dans le calcul du béton dans RFEM et RF-CONCRETE, les singularités résultent souvent de situations non vérifiables.

Où peuvent se produire les singularités?

Appuis en forme de pointe ou introduction de charge
Coins chanfreinés ou coins des ouvertures
Sauts de rigidité (changement d'épaisseur de plaque, par exemple)
Début et fin de nervures
Début et fin des appuis linéiques ou des parois

Détection des singularités

Dans FEA, les positions de singularité peuvent être identifiées en raffinant le maillage à un emplacement correspondant dans le modèle à l'aide d'un raffinement de maillage EF. Si la valeur de résultat dépendante de la contrainte augmente dans la zone considérée, mais que la zone dans laquelle elle agit diminue, il s'agit probablement d'un emplacement de singularité.

Contrer les singularités

Dans RFEM et le calcul du béton armé avec RF-CONCRETE, vous pouvez contrer les singularités et les situations non-calculables associées de différentes manières.

Région lisse
RFEM propose des zones de lissage pour lisser les pics de résultat ou les définir à zéro. La région lisse peut être ouverte sous «Résultats» dans la barre de menu. Dans le cas d'un lissage, la zone sous-jacente doit être définie en termes d'ingénierie. Pour l'option «Définir les efforts internes à zéro», vous pouvez par exemple utiliser la section d'un poteau connecté comme plage (voir la Figure 01).

Surface intégrée
Vous pouvez modéliser les surfaces et les intégrer dans la surface existante au lieu de l'aire lisse avec les dimensions de la section du poteau. Ces surfaces sont ensuite exclues du calcul dans RF-CONCRETE Surfaces (voir la Figure 01).

Figure 01 - mesure

L'utilisation des efforts internes lissés ou nuls doit être activée dans les options détaillées de RF CONCRETE Surfaces (voir la Figure 02).

Figure 02 - CONCRETE Surfaces

Les deux méthodes (zone lisse et surface intégrée) peuvent être utilisées pour les poteaux ainsi que pour les coins rentrants. En général, les régions lisses sont suffisantes. Toutefois, les régions lisses n'ont pas l'effet souhaité pour le calcul non linéaire car les efforts internes peuvent être réarrangés pendant le calcul et de nouveaux effets de singularité peuvent apparaître.

Méthode de calcul pour les rondelles
Dans le cas d'une dalle, des singularités peuvent survenir à cause des efforts normaux élevés, par exemple à cause d'un appui sélectif. De plus, la méthode de calcul peut avoir une influence croissante sur les effets de singularité ou les situations non calculables. Pour les dalles, il est donc recommandé de désactiver l'optimisation des efforts internes de calcul dans RF-CONCRETE Surfaces (voir la Figure 03).

Figure 03 - CONCRETE Surfaces

Répartition de la charge
Pour éviter les effets de singularité, les charges concentrées ou les charges linéiques peuvent être converties en charges de surface. Pour trouver la fonction Trouver, utilisez par exemple le menu contextuel (voir la Figure 04).

Figure 04 - Convertir la charge nodale en charge surfacique

Arrondi des coins rentrants
Dans le cas de coins rentrants ainsi que de coins aux ouvertures, il est possible d'arrondir un coin si nécessaire à l'aide de la fonction «Coin arrondi ou angulaire». Vous pouvez accéder à cette fonction via «Outils» dans la barre de menu. En général, cependant, de nombreux effets de singularité peuvent être suffisamment compensés par des régions de lissage.

Appuis
L’évitement des singularités aux appuis nodaux et linéiques est décrit dans cet article technique .

Bibliographie

[1]	Rombach, G.: Application de la méthode des éléments finis à la construction béton. Berlin : Ernst et Son, 2000

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