Singularités lors du dimensionnement des surfaces en béton armé

Dans la réalité, les singularités, ou les concentrations de contraintes qui en résultent, ne se produisent pas dans la même mesure que dans le modèle. En principe, une évaluation des résultats dans la zone des points de singularité n’est pas pertinente. L’examen et la remise en question des points de singularité sont toutefois tout à fait judicieux, car ces points peuvent indiquer des problèmes dans le modèle réel. Un exemple pratique en dimensionnement du béton serait, par exemple, de remettre en question un risque de poinçonnement dans la zone des points de singularité.

Dans le dimensionnement du béton dans RFEM et RF-BETON, les singularités entraînent souvent des impossibilités de dimensionnement.

Où des singularités peuvent-elles apparaître ?

• Appuis ponctuels ou introduction ponctuelle des charges
• Coins rentrants ou aux coins des ouvertures
• Sauts de rigidité (par exemple saut dans l’épaisseur de la dalle)
• Début et fin des nervures
• Début et fin des appuis linéaires ou des voiles

Reconnaître les singularités

En FEM, il est possible de reconnaître les points de singularité en affinant le maillage à l’endroit correspondant du modèle au moyen d’un raffinement du maillage EF. Si la valeur de résultat dépendant des contraintes augmente dans la zone considérée, tandis que la zone d’action de cette valeur diminue, il s’agit avec une très grande probabilité d’un point de singularité.

Contrecarrer les singularités

Dans RFEM et dans le dimensionnement du béton armé avec RF-BETON, il est possible de contrecarrer les singularités et les impossibilités de dimensionnement associées de différentes manières.

Zone de lissage

Dans RFEM, des zones de lissage sont disponibles. Elles permettent de lisser les pics de résultats ou de les mettre à zéro. La zone de lissage peut être ouverte sous "Résultats" dans la barre de menu. En cas de lissage, la zone de base doit être définie selon des critères d’ingénierie. Avec l’option "mettre les efforts internes à zéro", la section d’un poteau connecté peut par exemple être prise comme zone de base (voir image 01).

Surface intégrée

Comme alternative à la zone de lissage avec les dimensions de la section du poteau, des surfaces peuvent être modélisées et intégrées à la surface existante. Ces surfaces sont alors exclues du dimensionnement dans RF-BETON Surfaces (voir image 01).

mesure

L’utilisation des efforts internes lissés ou mis à zéro doit être activée dans RF BETON Surfaces dans les options détaillées (voir image 02).

CONCRETE Surfaces

Les deux méthodes mentionnées (zone de lissage et surface intégrée) peuvent être appliquées aussi bien aux poteaux qu’aux coins rentrants. En général, les zones de lissage sont suffisantes. Pour le calcul non linéaire, cependant, les zones de lissage n’ont pas l’effet souhaité, car les efforts internes se redistribuent pendant le calcul et de nouveaux effets de singularité peuvent apparaître.

Méthode de dimensionnement pour les voiles

Lors d’un dimensionnement de voile, des singularités peuvent apparaître en raison de fortes forces normales, par exemple à la suite d’un appui ponctuel. De plus, la méthode de dimensionnement peut avoir un effet aggravant sur les effets de singularité ou les impossibilités de dimensionnement. Pour les voiles, il est donc recommandé de désactiver l’optimisation des efforts internes de dimensionnement dans RF-BETON Surfaces (voir image 03).

CONCRETE Surfaces

Introduction répartie des charges

Afin d’éviter les effets de singularité, les charges ponctuelles ou linéaires peuvent être converties en charges surfaciques. La fonction peut par exemple être appelée via le menu contextuel (voir image 04).

Convertir la charge nodale en charge surfacique

Arrondir les coins rentrants

Tant pour les coins rentrants que pour les coins au niveau des ouvertures, un coin peut, si nécessaire, être arrondi à l’aide de la fonction "Arrondir ou chanfreiner un coin". Cette fonction est accessible via "Outils" dans la barre de menu. En général, de nombreux effets de singularité peuvent toutefois être contrecarrés de manière suffisante par des zones de lissage.

Appui

La prévention des singularités aux appuis nodaux et linéaires est expliquée dans cet article technique :

• Anticiper les singularités dans les appuis nodaux ou linéiques d’éléments surfaciques