Расчет на продавливание с заданием периметра

Техническая статья

В модуле RF-PUNCH Pro расчет на продавливание выполняется по пункту 6.4 нормы EN 1992-1-1. На последующем примере мы покажем расчет по норме DIN EN 1992-1-1, сначала с автоматическим расчетом внутреннего и внешнего периметра, а затем на основе задания внутреннего периметра пользователем в простом примере.

Необходимо упомянуть предыдущую техническую статью,  в которой объясняется общий расчет на продавливание по нормам [1] и [2], а также основные функции дополнительного модуля RF-PUNCH Pro.

Модель примера

Выполним расчет на продавливание железобетонного перекрытия толщиной 25 см с применением бетона марки C30/37. Размер колонны - 25 х 25 см.

Pисунок 01 - Модель примера

Ниже будет выполнен только расчет на продавливание внутренней колонны в соединении с перекрытием первого этажа. См. обозначенную цветом точку сдвига при продавливании на рисунке 01. По результатам расчета внутренних сил в RFEM нормальная сила равна Nd = 442,21 кН у капители внутренней колонны первого этажа.

Pисунок 02 - Распределение нормальной силы в колоннах

Анализ с расчетными периметрами

При выполнении расчета на продавливание в RF-PUNCH Pro, периметры, необходимые для расчета (контрольный, внутренний и внешний), определяются в дополнительном модуле автоматически. Кроме того, Вы всегда можете применить настройки по умолчанию для «приложенной нагрузки продавливания» или «коэффициента увеличения нагрузки β».

В данном примере нагрузка продавливания будет взята от нормальной силы колонны. При этом коэффициент увеличения нагрузки ß будет определен на основе «постоянных коэффициентов» согласно 6.4.3 (6). В данном случае (внутренняя колона) коэффициент увеличения нагрузки равен ß = 1,10.

Вместо настроек по умолчанию, для расчета сопротивления продавливанию зададим существующее продольное армирование. Это означает, что дополнительный модуль автоматически добавит поперечную арматуру, как только заданная продольная арматура в верхней части плиты будет недостаточной и будет выполнено условие νRd,c < νEd.

Кроме того, будет задана существующая продольная арматура в верхней части плиты (сторона без нагрузки) Ø 12 - 10 в обоих направлениях армирования, что соответствует содержанию арматуры 11,31 см²/м.

Pисунок 03 - Параметры узла среза при продавливании в анализе с расчетными периметрами

Следует особо отметить положение продольной арматуры (Ø 12 - 10). Армирование, которое необходимо учесть в расчете, должно в этом случае соответствовать бетонному покрытию cnom = 3,5 см. Это необходимо задать в таблице «1.4 Продольное армирование» перед тем, как начнется расчет. Для этого нужно задать положение арматуры в направлении 1 с помощью d1 = cnom + ds/s = 3,5 + 1,2/2 = 4,1 см. Таким образом, бетонное покрытие в направлении 2 равно d2 = d1 + ds = 5,3 см. Параметры бетонного покрытия в таблице «1.4 Продольное армирование» определяют размер статической глубины d и должны быть соответствующим образом скорректированы до начала расчета.

После выполнения расчета по упомянутым выше вводным параметрам, критерии расчета отображаются в таблице результатов «2.1 Расчет на продавливание». Возникает сопротивление продавливанию νRd,c = 612,05 кН/м². В результате расчетный критерий равен 110%. Таким образом, сопротивление продавливанию не является достаточным без армирования от продавливания.

Так как νRd,c = 612,05 кН/м² < νEd = 674,80 кН/м², сначала необходимо проверить максимальное сопротивление продавливанию νRd,max. Согласно 6.4.5 (3), [2] νRd,max равно:
νEd,u1 ≤ νRd,max = 1,4 · νRd,c,u1
νEd,u1 = 674,80 кН/м²
νRd,max = 1,4 · 612,05 кН/м² = 856,87
Расчет будет выполнен с νEd = 674.80 kN/m² < νRd,max = 856.88 kN/m² и коэффициентом 79% для того, чтобы дополнительный модуль автоматически начал расчет внутреннего и внешнего периметра.

Положение внешнего периметра определяется согласно п. 6.4.5 (4) уравнение 6.54:
uout = ß · VEd / (νRd,c · d)
Примечание: νRd,c - сопротивление продавливанию без армирования согласно 6.2.2 (1) 

С помощью данной формулы можно определить диаметр внешнего периметра и, следовательно, расстояние lw,a от внешнего периметра до края нагружаемой поверхности. Таким образом, можно определить «площадь, армированную против продавливания». Согласно 9.4.3 [1], первый внутренний периметр расположен на расстоянии 0,5 d от нагружаемой поверхности.  Последний внутренний периметр находится на 1,5 d впереди от внешнего периметра. См. также рисунок 2.36 в литературе [3].

С помощью данного подхода модуль сможет автоматически определить количество и расстояния для требуемых внутренних периметров. Аналогичный процесс происходит и в модуле RF-PUNCH Pro с настройками по умолчанию, если задан расчетный критерий 1,00 в таблице «2.1 Расчет на продавливание» при расчете раскоса и внешнего периметра.

Pисунок 04 - Критерий расчета для анализа с расчетными периметрами

В таблице результатов «2.2 Требуемое армирование при продавливании» показана продольная и поперечная арматура в соответствии с отображаемыми критериями расчета. В подробных таблицах показано, кроме прочего, расстояние каждого внутреннего периметра (строки армирование при продавливании) от края приложения нагрузки.

Pисунок 05 - Подробные таблицы с обозначением положения поперечной арматуры

Расчет с заданными периметрами

Автоматический расчет положения внутренних периметров в данном примере дает результат 10 см для расстояния от края приложения нагрузки у первой серии продавливания. Это значение (см. рисунок 05) задокументировано в подробностях расчета - lw для каждого расчетного параметра. Для второго внутреннего периметра мы получим lw,2 = lw,1 + sr = 0,10 м + 0,14 м = 0,24 м.

Кроме того, в RF-PUNCH Pro пользователь имеет возможность напрямую задать положение внешнего и внутреннего периметра. Для этого перед расчетом нужно активировать опцию «Периметры» в таблице «1.5 Узлы продавливания». Это позволит нам, как показано на данном примере, задать количество и расположение «Внутренних периметров».

В качестве альтернативы автоматическому расчету с двумя внутренними периметрами, теперь мы можем произвести расчет, например, с тремя внутренними периметрами. Мы можем задать их количество и расстояние от нагружаемой поверхности до первого внутреннего периметра lw,1 , а также расстояния между внутренними периметрами sr.

Pисунок 06 - Параметры внутренних периметров в таблице 1.5

После расчета в таблице результатов «2.2 Требуемое армирование при продавливании» отображается требуемая продольная и поперечная арматура с рассчитанной требуемой площадью сечения арматуры по периметрам.

Pисунок 07 - Графические результаты с заданными внутренними периметрами

Если не соблюдены требования нормы 9.4.3 [1] относительно положения отдельных внутренних периметров или внешнего периметра - например, радиальное расстояние sr внутренних периметров между собой ((≤ 0,75 d) либо расстояние от последнего внутреннего до внешнего периметра (≤ 1,5 d), то соответствующее сообщение будет отображено в таблице результатов «2.2 Требуемое армирование при продавливании» Таким образом, можно быстро распознать и исправить ошибочный ввод данных.

Применение и дополнительная информация

В большинстве случаев расчет на продавливание выполняется в RF-PUNCH Pro таким образом, чтобы продольная арматура была увеличена до размеров, применимых в строительной практике, чтобы избежать армирования с помощью арматурных хомутов. Если применение требуемой продольной арматуры невозможно на практике - даже если не достигнуто максимальное соотношение продольного армирования φl , RF-PUNCH Pro предлагает возможность автоматически рассчитать требуемое армирование при продавливании в виде арматурных хомутов (вертикальных или наклонных). В качестве альтернативы, инженер может экспортировать нагрузку и геометрию расчета на продавливание в расчетную программу Halfen HDB, в которой можно рассчитать пути для сдвига при продавливании, заменяющие арматурные хомуты.

Независимо от способа расчета, может потребоваться расчет для измененного случая нагрузки для уже рассчитанного армирования при продавливании. Чтобы задать такой «перерасчет» или разработать альтернативный вариант армирования для расчета арматуры, RF-PUNCH Pro предлагает Вам уже упомянутые опции «Ввода периметров».

В этом отношении полезна ссылка на раздел 2.2.1.5 в руководстве RF-PUNCH Pro. В нем показаны блок-схемы для расчета на продавливание с соответствующим армированием для того, чтобы продемонстрировать отдельные этапы расчета требуемой арматуры при продавливании.

Литература

[1]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1992-1-1:2011-01
[2]   National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04
[3]   Handbuch RF-STANZ Pro. Tiefenbach: Dlubal Software, August 2017.

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Железобетонные конструкции
RF-PUNCH Pro 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет на продавливание фундаментов и плит с узловыми и линейными опорами

Цена первой лицензии
760,00 USD