Posouzení na protlačení při zadání kontrolovaných obvodů

Odborný článek

Přídavný modul RF-PUNCH Pro slouží k posouzení na protlačení podle 6.4 normy EN 1992-1-1 [1]. V našem příspěvku předvedeme na jednoduchém příkladu posouzení podle DIN EN 1992-1-1 [2] nejdříve v případě automatického návrhu vnitřních a vnějších kontrolovaných obvodů a následně v případě uživatelsky zadaných vnitřních kontrolovaných obvodů.

Na tomto místě bychom rádi odkázali na dřívější odborný článek, v němž jsme předvedli průběh posouzení na protlačení podle [1] a [2] a představili jsme funkce přídavného modulu RF-PUNCH Pro hlavního programu RFEM.

Příklad modelu

V našem příkladu posoudíme na protlačení 25 cm silnou vyztuženou desku z betonu C30/37. Sloupy mají rozměry 25 x 25 cm.

Obr. 01 - Vzorový model

Příslušnému posouzení na protlačení přitom podrobíme pouze vnitřní sloup připojený ke stropu nad 1. podlažím. Pro názornost jsme příslušné místo barevně zvýraznili na obrázku 01. Z výpočtu vnitřních sil v hlavním programu RFEM vyplývá normálová síla v hlavě vnitřního sloupu v 1. podlaží Nd = 442,21 kN .

Obr. 02 - Průběh normálové síly ve sloupech

Posouzení s automaticky navrženými kontrolovanými obvody

Pokud provádíme posouzení na protlačení v přídavném modulu RF-PUNCH Pro,  stanoví modul požadované obvody (základní kontrolovaný obvod, vnitřní a vnější obvody) automaticky. Zpravidla lze také vždy ponechat předem nastavené „použité zatížení pro protlačení“ nebo „součinitel přírůstku zatížení ß“.

V našem příkladu se má jako zatížení pro protlačení také uvažovat normálová síla od sloupu. Součinitel přírůstku zatížení ß ovšem stanovíme na základě „konstantních součinitelů“ podle 6.4.3 (6). V dané situaci, kdy se jedná o vnitřní sloup, je tak odpovídající součinitel přírůstku zatížení ß = 1,10.

Odlišně od standardního zadání se bude také uvažovat návrhová podélná výztuž pro posouzení únosnosti ve smyku. To znamená, že modul automaticky zařadí smykovou výztuž, pokud není zadaná podélná výztuž na horní straně desky dostatečná a pokud platí νRd,c < νEd.

Kromě toho se bude na horní straně desky (nezatěžované straně) v obou směrech výztuže uvažovat podélná výztuž o průměru  Ø 12 - 10, což odpovídá ploše výztuže 11,31 cm²/m.

Obr. 03 - Podrobné údaje o uzlech protlačení při posouzení s automaticky navrženými kontrolovanými obvody

Na tomto místě je třeba poukázat na uspořádání podélné výztuže (Ø 12 - 10). U výztuže, která se zohlední při posouzení, se má v daném případě dodržet betonové krytí cnom = 3,5 cm. Je třeba ho zadat v dialogu „1.4 Podélná výztuž“ před spuštěním výpočtu. Zadáme proto polohu výztuže ve směru 1 jako d1 = cnom + ds/s = 3,5 + 1,2/2 = 4,1 cm. Krytí výztuže ve směru 2 tak odpovídá d2 = d1 + ds = 5,3 cm. Zadané krytí výztuže ve vstupním dialogu „1.4 Podélná výztuž“ určuje účinnou výšku průřezu d a je třeba ho specifikovat před spuštěním výpočtu.

Jakmile se provede výpočet pro uvedené vstupní údaje, zobrazí se kritéria posouzení ve výstupní tabulce „2.1 Posouzení na protlačení“. Výsledná únosnost ve smyku při protlačení je νRd,c = 612,05 kN/m². Z toho plyne kritérium posouzení 110 %. Únosnost ve smyku při protlačení tak bez smykové výztuže není dostatečná.

Protože platí νRd,c = 612,05 kN/m² < νEd = 674,80 kN/m², ověří se nejdříve maximální únosnost ve smyku νRd,max. Podle 6.4.5 (3), [2] činí νRd,max:
νEd,u1 ≤ νRd,max = 1,4 · νRd,c,u1
νEd,u1 = 674,80 kN/m²
νRd,max = 1,4 · 612,05 kN/m² = 856,87 kN/m²
Toto posouzení je v případě síly νEd = 674,80 kN/m² < νRd,max = 856,88 kN/m² splněno s využitím 79 %, a modul tak automaticky zahájí návrh vnějšího obvodu a vnitřních kontrolovaných obvodů.

Poloha vnějšího obvodu se určí podle 6.4.5 (4) ze vztahu 6.54:
uout = ß · VEd / (νRd,c · d)
Poznámka: νRd,c pro únosnost ve smyku bez smykové výztuže podle 6.2.2 (1)

Z tohoto vztahu tak lze určit délku vnějšího obvodu a tím také vzdálenost  lw,a od vnějšího obvodu po okraj zatěžované plochy. Může se tudíž stanovit „oblast vyztužená proti protlačení“. Podle 9.4.3 [1] lze první vnitřní obvod umístit ve vzdálenosti 0,5 d od zatěžované plochy. Poslední vnitřní obvod se nachází ve vzdálenosti 1,5 d před vnějším obvodem (viz také obrázek 2.36 v [3]).

Na tomto základě pak modul může automaticky stanovit počet požadovaných vnitřních obvodů a vzdálenosti mezi nimi. Přídavný modul RF-PUNCH Pro je vypočítá pro standardní vstupní zadání a ve výstupní tabulce „2.1 Posouzení na protlačení“ se jak u posouzení tahové diagonály tak u posouzení vnějšího obvodu zobrazí kritérium posouzení 1,00.

Obr. 04 - Kritéria posouzení s navrženými kontrolovanými obvody

Ve výstupní tabulce „2.2 Nutná výztuž proti protlačení“ se k výsledným kritériím posouzení zobrazí příslušná podélná a třmínková výztuž. Z podrobné tabulky výsledků tak například zjistíme, jaká je vzdálenost jednotlivých vnitřních obvodů (řad smykové výztuže) od okraje zatěžované plochy.

Obr. 05 - Tabulky s podrobnými údaji se zdokumentovanou polohou smykové výztuže

Posouzení s uživatelsky zadanými obvody

Při posouzení s automatickým uspořádáním vnitřních obvodů se u tohoto příkladu stanovila vzdálenost první řady spon od okraje zatěžované plochy 10 cm. Tuto hodnotu (viz obr. 05) najdeme v detailním přehledu výsledků jako lw u každého navrženého obvodu. Vzdálenost druhého vnitřního obvodu pak odpovídá lw,2 = lw,1 + sr = 0,10 m + 0,14 m = 0,24 m.

V přídavném modulu RF-PUNCH Pro má ovšem uživatel také možnost přímo zadat polohu vnějších a vnitřních obvodů. V tomto případě je třeba před spuštěním výpočtu označit ve vstupním dialogu „1.5 Uzly protlačení“ volbu „Obvody“. Následně lze, jak si v našem příkladu ukážeme, definovat počet a polohu „vnitřních obvodů“.

Alternativu k automaticky navrženým dvěma obvodům tak může například představovat řešení se třemi vnitřními obvody. Přitom lze stanovit počet obvodů a také vzdálenost mezi zatěžovanou plochou a prvním vnitřním obvodem lw,1 a vzdálenosti mezi vnitřními obvody sr.

Obr. 06 - Zadání vnitřních kontrolovaných obvodů v dialogu 1.5

Po výpočtu se nám ve výstupní tabulce "2.2 Nutná výztuž proti protlačení“ zobrazí také nutná podélná a smyková výztuž s vypočítanými požadovanými průřezy výztuže u každého obvodu.

Obr. 07 - Grafické zobrazení výsledků se zadanými vnitřními kontrolovanými obvody

Pokud nebudou dodrženy požadavky, které se v souladu s článkem 9.4.3 [1] kladou na uspořádání jednotlivých vnitřních obvodů, respektive umístění vnějšího obvodu - například radiální vzdálenost sr mezi vnitřními obvody (≤ 0,75 d) anebo vzdálenost posledního vnitřního obvodu od vnějšího obvodu (≤ 1,5 d), pak se ve výstupní tabulce „2.2 Nutná výztuž proti protlačení“ uvede příslušné upozornění. Chybu v zadání tak lze rychle rozpoznat a opravit.

Případy použití a další informace

Většinou se posouzení na protlačení v přídavném modulu RF-PUNCH Pro provádí samozřejmě tak, že se množství podélné výztuže zvýší v reálné a proveditelné míře, aby bylo možné zcela vynechat smykovou třmínkovou výztuž. Pokud nutné podélné vyztužení (přestože maximální stupeň podélného vyztužení φl ještě nebyl dosažen) již nelze prakticky provést, nabízí modul RF-PUNCH Pro možnost automaticky navrhnout nutnou smykovou výztuž na protlačení v podobě třmínků (svislých nebo šikmých).  Projektant má ovšem také možnost exportovat příslušnou geometrii a zatížení pro protlačení do programu Halfen HDB, v němž lze místo třmínků navrhnout a posoudit smykové lišty.

Může se také stát, že se změní zatěžovací situace a již navrženou smykovou výztuž je třeba znovu posoudit. Pro „přepočítání“ anebo zpracování alternativního návrhu výztuže lze v modulu RF-PUNCH Pro využít již zmíněnou možnost „Definovat obvody“.

V tomto ohledu odkazujeme na kapitolu 2.2.1.5 manuálu k přídavnému modulu RF-PUNCH Pro. Zde jsou znázorněny postupové diagramy pro posouzení na protlačení s použitím smykové výztuže, které přehledně zachycují jednotlivé kroky při návrhu nutné smykové výztuže na protlačení.

Literatura

[1] Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby; ČSN EN 1992-1-1:2006-11
[2] Nationaler Anhang - National festgelegte Parameter - Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04
[3] Manuál RF-PUNCH Pro. Praha: Dlubal Software, leden 2014. Stáhnout

Literatura

[1]   EN 1992-1-1: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2004.
[2]   DIN EN 1992-1-1: Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; Deutsche Fassung EN 1992-1-1:2004 + AC:2010. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Železobetonové konstrukce
RF-PUNCH Pro 5.xx

Přídavný modul

Posouzení bodově a liniově podepřených desek a základů na protlačení

Cena za první licenci
760,00 USD