Vérification du cisaillement par poinçonnement avec définition des contours

Un article technique précédent a expliqué les généralités de la vérification du cisaillement par poinçonnement selon [1] et [2], ainsi que présenté les fonctionnalités du module RF-PUNCH Pro.

Modèle d'exemple

La vérification du poinçonnement sera effectuée pour un sol en béton armé de 25 centimètres d'épaisseur avec une nuance de béton C30/37. Le poteau a des dimensions de 25 x 25 cm.

Beispielmodell

Seule la vérification du poinçonnement pour le poteau interne au niveau de la connexion au sol au-dessus du rez-de-chaussée sera effectuée dans la suite. (voir la position de poinçonnement par cisaillement dans la Figure 01). La détermination des efforts internes dans RFEM résulte d’un effort normal N_d = 442,21 kN à la tête de poteau dans le poteau central du deuxième étage.

Normalkraftverlauf in den Stützen

Analyse avec des contours calculés

Si une vérification du cisaillement par poinçonnement est réalisée dans RF-PUNCH Pro, les contours nécessaires pour la vérification (contour de contrôle, contours intérieurs et extérieurs) sont créés automatiquement dans le module additionnel. De plus, les paramètres par défaut pour la « charge de poinçonnement appliquée » ou le « facteur d'augmentation de charge ß » peuvent toujours être conservés en règle générale.

Dans cet exemple, la charge de poinçonnement doit également être utilisée à partir de l’effort normal du poteau. Toutefois, le facteur d’incrément de charge ß sera déterminé à partir des « facteurs constants » selon 6.4.3 (6). Dans cette situation (poteau interne), le facteur d’incrément de charge est ß = 1,10.

Au lieu des paramètres par défaut, une armature longitudinale existante sera également définie pour le calcul de la résistance au poinçonnement. Le module additionnel définit automatiquement une armature de poinçonnement dès que l’armature longitudinale définie sur la surface supérieure n’est pas suffisante et que V_Rd,c < V_Ed.

De plus, les armatures longitudinales existantes sur la surface supérieure de la plaque (côté sans charge) seront définies avec un Ø 12 - 10 dans les deux directions d'armatures, ce qui correspond à une teneur en armatures de 11,31 cm²/m.

Détails du nœud de poinçonnement pour la conception avec des périmètres déterminés

La position des armatures longitudinales doit être notée (Ø 12 - 10). L'armature à considérer pour le calcul doit, dans ce cas, rencontrer un enrobage de béton de c_nom = 3,5 cm. Ceci est à définir dans le tableau « 1.4 Armatures longitudinales » avant de lancer la vérification. La position de l’armature en direction 1 sera définie avec d₁ = c_nom + d_s/s = 3,5 + 1,2/2 = 4,1 cm. L’enrobage du béton en direction 2 résulte ainsi de d₂ = d₁ + d_s = 5,3 cm. La définition de l’enrobage du béton dans le tableau « 1.4 Armatures longitudinales » détermine la dimension de la hauteur statique d et doit être ajustée de manière conséquente avant le début du calcul.

Après avoir effectué le calcul pour les entrées mentionnées ci-dessus, les critères de vérification sont affichés dans le tableau de résultats « 2.1 Vérification du poinçonnement ». Une résistance au poinçonnement V_Rd,c = 612,05 kN/m² se produit. Il en résulte un critère de calcul de 110 %. La résistance au poinçonnement sans armatures de poinçonnement est donc insuffisante.

V_Rd,c = 612,05 kN/m² < V_Ed = 674,80 kN/m², il est donc nécessaire de contrôler la résistance au cisaillement par poinçonnement ν_Rd,max. Conformément à 6.4.5 (3), [2] ν_Rd,max résulte de :
V_Ed,u1 ≤ V_Rd,max = 1,4 · V_Rd,c,u1
V_Ed,u1 = 674,80 kN/m²
V_Rd,max = 1,4 · 612,05 kN/m² = 856,87 kN/m²
Cette vérification est réussie, nous avons V_Ed = 674,80 kN/m² < V_Rd,max = 856,88 kN/m² avec un ratio de 79 %. Le module démarre automatiquement la vérification des contours intérieurs et extérieurs.

Conformément l’Équation 6.54 de la section 6.4.5 (4), la position du contour extérieur résulte de:
u_out = ß · V_Ed / (V_Rd,c · d)
Remarque : ν_Rd,c pour la résistance au cisaillement sans armatures d'effort tranchant selon 6.2.2 (1)

Avec cette formule, il est possible de déterminer le diamètre du contour extérieur et ainsi la distance l_w,a du contour extérieur au bord de la zone d’application de charge. Ainsi, il est possible de déterminer l’« aire armée contre le cisaillement par poinçonnement ». Selon 9.4.3 [1], le premier contour intérieur peut être disposé avec une distance de 0,5 d de la zone d’application de charge. Le dernier contour intérieur est de 1,5 d avant le contour extérieur. Voir également la Figure 2.36 dans [3].

Ces approches permettent au module de déterminer automatiquement le nombre et les distances des périmètres internes nécessaires. C’est également le cas dans RF-PUNCH Pro conformément aux paramètres de calcul par défaut, qui donne toujours un critère de calcul de 1,00 dans le tableau « 2.1 Vérification au cisaillement par poinçonnement » pour la vérification de la bielle de béton diagonale et pour le contour extérieur.

Critères de calcul pour la vérification avec des périmètres calculés

Le tableau de résultats « 2.2 Armatures requises pour le poinçonnement » affiche les armatures longitudinales et d'effort tranchant correspondant aux critères de calcul affichés. Les tableaux de détail affichent, par exemple, la distance d’un contour intérieur unique du bord à l’introduction de charge.

Detailtabellen mit dokumentierter Lage der Schubbewehrung

Vérification avec contours définis

Pour cet exemple, la vérification de la position automatique des périmètres internes conduit à une distance de 10 cm du bord de l'introduction de charge pour la première série de cisaillement. Cette valeur (voir la Figure 05) est documentée dans les détails de résultat avec l_w pour chaque contour calculé. Pour le deuxième contour intérieur, le résultat est de l_w,2 = l_w,1 + s_r = 0,10 m + 0,14 m = 0,24 m.

Dans RF-PUNCH Pro, l'utilisateur a également la possibilité de définir directement la position des périmètres extérieur et intérieur. Pour ce faire, il est nécessaire d'activer l'option « Périmètres » dans le Tableau « 1.5 Nœuds de poinçonnement » avant de commencer la vérification. Cela permet, comme le montre cet exemple, de définir le nombre et la position des « périmètres intérieurs ».

Comme alternative aux deux périmètres internes calculés automatiquement, il est désormais possible de calculer avec trois périmètres internes, par exemple. Il est possible de définir ici le numéro et la distance de la zone d’introduction de charge au premier contour intérieur l_w,1 et les distances entre les contours intérieurs s_r.

Définition des contours intérieurs dans le Tableau 1.5

Une fois le calcul terminé, les armatures longitudinales et de poinçonnement nécessaires sont également affichées dans le tableau de résultats « 2.2. Armatures de poinçonnement requises » avec les aires d'armatures calculées requises par périmètre.

Graphique de résultat avec les périmètres internes spécifiés

Si les exigences de 9.4.3 [1] au sujet de la position des contours de contrôle intérieur et extérieur uniques – par exemple la distance radiale s_r des contours intérieurs entre eux ((≤ 0.75 d) ou encore la distance du dernier contour de contrôle intérieur à celui extérieur (≤ 1,5 d) – ne sont remplies, un message sera affiché en conséquence dans le tableau « 2.2 Armatures de poinçonnement requises ». Ainsi, une entrée incorrecte peut être reconnue et résolue rapidement.

Applications et autres informations

Dans la plupart des cas, la vérification du poinçonnement avec RF-PUNCH Pro sera certainement réalisée de sorte que l’armature longitudinale soit augmentée jusqu’à être exploitable en construction, dans le but d’éviter l’armature de poinçonnement par cisaillement sous la forme de cadres de cisaillement. Si l’armature longitudinale requise – et même si le rapport d’armatures longitudinale maximum φ_l n’a pas encore été atteint – ne peut plus être mise en œuvre lors de la construction, RF-PUNCH Pro offre la possibilité de vérification automatique de l’armature de poinçonnement par cisaillement requise sous forme de cadres de cisaillement (verticaux ou inclinés). L'ingénieur a également la possibilité d'exporter la charge de poinçonnement et la géométrie de poinçonnement vers le programme de calcul Halfen HDB, dans lequel, comme alternative aux cadres de cisaillement, des rails de poinçonnement peuvent être calculés.

Indépendamment de cela, il est possible qu’une armature de poinçonnement par cisaillement déjà conçue soit analysée pour une situation de charge modifiée. Pour activer ce type de « re-calcul » ou encore pour élaborer un concept d’armature alternatif pour le dessin d’armatures, RF-PUNCH Pro offre l’option « Définition des contours ».

Une référence est faite à cet égard dans la section 2.2.1.5 du manuel de RF-PUNCH Pro. Les organigrammes pour la vérification de l'effort tranchant avec armatures d'effort tranchant y sont documentés afin de comprendre les étapes de calcul de l'armature d'effort tranchant requise.