Vérification du cisaillement par poinçonnement avec définition des contours

Article technique

Le module RF-PUNCH Pro permet de réaliser la vérification du cisaillement par poinçonnement selon la section 6.4 d’EN 1992-1-1. Dans l’exemple suivant, la vérification selon EN 1992-1-1 est d’abord présentée avec une vérification automatique des contours intérieurs et extérieurs, puis avec une vérification des contours intérieurs définis par l’utilisateur à l’aide d’un exemple.

Un article technique précédent a expliqué les généralités de la vérification du cisaillement par poinçonnement selon [1] et [2], ainsi que présenté les fonctionnalités du module RF-PUNCH Pro.

Modèle

La vérification du poinçonnement est réalisée sur un plancher en béton armé de 25 cm d’épaisseur de classe C30/37. Le poteau a des dimensions de 25 x 25 cm.

Figure 01 - Modèle

Dans cette partie, seule la vérification du poinçonnement pour la connexion entre le poteau central et le plancher du deuxième étage est réalisée (voir la position de poinçonnement par cisaillement dans la Figure 01). La détermination des efforts internes dans RFEM résulte d’un effort normal Nd = 442,21 kN à la tête de poteau dans le poteau central du deuxième étage.

Figure 02 - Répartition de l'effort normal dans les poteaux

Analyse avec des contours calculés

Si une vérification du cisaillement par poinçonnement est réalisée dans RF-PUNCH Pro, les contours nécessaires pour la vérification (contour de contrôle, contours intérieurs et extérieurs) sont créés automatiquement dans le module additionnel. De plus, les paramètres par défaut pour la « Charge de poinçonnement appliquée » ou le « Facteur d’incrément de charge ß » peuvent être conservés comme une règle générale.

Dans cet exemple, la charge de poinçonnement doit également être utilisée à partir de l’effort normal du poteau. Toutefois, le facteur d’incrément de charge ß sera déterminé à partir des « facteurs constants » selon 6.4.3 (6). Dans cette situation (poteau interne), le facteur d’incrément de charge est ß = 1,10.

Au lieu des paramètres par défaut, l’armature longitudinale existante sera également définie pour la vérification de la résistance au cisaillement par poinçonnement. Le module additionnel définit automatiquement une armature de poinçonnement dès que l’armature longitudinale définie sur la surface supérieure n’est pas suffisante et que VRd,c < VEd.

De plus, l’armature longitudinale existante sur la surface supérieure de plaque (sans chargement latéral) sera définie avec une épaisseur de Ø 12 – 10 dans les deux directions d’armatures, ce qui correspond à une armature de 11,31 cm2/m.

Figure 03 - Détails du nœud soumis à un poinçonnement pour l'analyse avec contours calculés

Veuillez porter une attention particulière à la position de l’armature longitudinale (Ø 12 - 10). L’armature à considérer pour la vérification doit disposer d’un enrobage du béton de cnom = 3,5 cm. Ceci est à définir dans le tableau « 1.4 Armatures longitudinales » avant de lancer la vérification. La position de l’armature en direction 1 sera définie avec d1 = cnom + ds/s = 3,5 + 1,2/2 = 4,1 cm. L’enrobage du béton en direction 2 résulte ainsi de d2 = d1 + ds = 5,3 cm. La définition de l’enrobage du béton dans le tableau « 1.4 Armatures longitudinales » détermine la dimension de la hauteur statique d et doit être ajustée de manière conséquente avant le début du calcul.

Après avoir réalisé le calcul pour les données entrées mentionnées ci-dessus, les critères de calcul sont affichés dans le tableau de résultats « 2.1 Vérification du cisaillement par poinçonnement ». Une résistance au poinçonnement VRd,c = 612,05 kN/m2 se produit. Ceci résulte d’un critère de calcul de 110 %. La résistance au poinçonnement sans armatures de poinçonnement n’est alors pas suffisante.

VRd,c = 612,05 kN/m2 < VEd = 674,80 kN/m2, il est donc nécessaire de contrôler la résistance au cisaillement par poinçonnement νRd,max. Conformément à 6.4.5 (3), [2] νRd,max résulte de :
VEd,u1 ≤ VRd,max = 1,4 · VRd,c,u1
VEd,u1 = 674,80 kN/m2
VRd,max = 1,4 · 612,05 kN/m2 = 856,87 kN/m2
Cette vérification est réussie, nous avons VEd = 674,80 kN/m2 < VRd,max = 856,88 kN/m2 avec un ratio de 79 %. Le module démarre automatiquement la vérification des contours intérieurs et extérieurs.

Conformément l’Équation 6.54 de la section 6.4.5 (4), la position du contour extérieur résulte de:
uout = ß · VEd / (VRd,c · d)
Remarque : VRd,c est la résistance au cisaillement sans armatures d’effort tranchant données par 6.2.2 (1).

Avec cette formule, il est possible de déterminer le diamètre du contour extérieur et ainsi la distance lw,a du contour extérieur au bord de la zone d’application de charge. Ainsi, il est possible de déterminer l’« aire armée contre le cisaillement par poinçonnement ». Selon 9.4.3 [1], le premier contour intérieur peut être disposé avec une distance de 0,5 d de la zone d’application de charge. Le dernier contour intérieur est de 1,5 d avant le contour extérieur. Voir également la Figure 2.36 dans [3].

Grâce à ces approches le module est capable de déterminer le nombre et la distance des contours internes automatiquement. C’est également le cas dans RF-PUNCH Pro conformément aux paramètres de calcul par défaut, qui donne toujours un critère de calcul de 1,00 dans le tableau « 2.1 Vérification au cisaillement par poinçonnement » pour la vérification de la bielle de béton diagonale et pour le contour extérieur.

Figure 04 - Critère de calcul pour l'analyse avec les contours calculés

Le tableau de résultats « 2.2 Armature de poinçonnement requises » donne les armatures longitudinales et de cisaillement appartenant aux critères de calcul affichés. Les tableaux de détail affichent, par exemple, la distance d’un contour intérieur unique du bord à l’introduction de charge.

Figure 05 - Tableaux de détail avec documentation de la position de l'armature d'effort tranchant

Vérification avec contours définis

La vérification de la position automatique des contours intérieurs de cet exemple mène à une première série de cisaillements à une distance au bord de 10 cm pour l’introduction de charge. Cette valeur (voir la Figure 05) est documentée dans les détails de résultat avec lw pour chaque contour calculé. Pour le deuxième contour intérieur, le résultat est de lw,2 = lw,1 + sr = 0,10 m + 0,14 m = 0,24 m.

Dans RF-PUNCH Pro, l’utilisateur a également l’option de définir directement la position des contours intérieurs et extérieurs. Pour ceci il est nécessaire d’activer l’option « Contours » dans le tableau « 1.5 Nœuds de poinçonnement » avant de lancer la vérification. Ceci permet, comme affiché dans cet exemple, de définir le numéro et la position des « contours intérieurs».

Plutôt que d’utiliser les deux contours de contrôle intérieurs calculés automatiquement, il est possible de calculer, par exemple, trois contours intérieurs. Il est possible de définir ici le numéro et la distance de la zone d’introduction de charge au premier contour intérieur lw,1 et les distances entre les contours intérieurs sr.

Figure 06 - Définition des contours intérieurs dans le Tableau 1.5

Après le calcul, les armatures longitudinales et de poinçonnement nécessaires sont également affichées dans le tableau de résultat « 2.2 Armatures de poinçonnement requises » avec les sections d’armatures calculées requises par contour.

Figure 07 - Représentation graphique des résultats avec contours intérieurs

Si les exigences de 9.4.3 [1] au sujet de la position des contours de contrôle intérieur et extérieur uniques – par exemple la distance radiale sr des contours intérieurs entre eux ((≤ 0.75 d) ou encore la distance du dernier contour de contrôle intérieur à celui extérieur (≤ 1,5 d) – ne sont remplies, un message sera affiché en conséquence dans le tableau « 2.2 Armatures de poinçonnement requises ». Ainsi, il est possible de reconnaître et de résoudre une entrée fausse rapidement.

Applications et autres informations

Dans la plupart des cas, la vérification du poinçonnement avec RF-PUNCH Pro sera certainement réalisée de sorte que l’armature longitudinale soit augmentée jusqu’à être exploitable en construction, dans le but d’éviter l’armature de poinçonnement par cisaillement sous la forme de cadres de cisaillement. Si l’armature longitudinale requise – et même si le rapport d’armatures longitudinale maximum φl n’a pas encore été atteint – ne peut plus être mise en œuvre lors de la construction, RF-PUNCH Pro offre la possibilité de vérification automatique de l’armature de poinçonnement par cisaillement requise sous forme de cadres de cisaillement (verticaux ou inclinés). Autrement, le technicien a également l’option d’exporter la charge de poinçonnement et la géométrie de poinçonnement vers le programme de dessin Halfen HDB, dans lequel, en guise d’alternative aux cadres de cisaillement, des armatures de poinçonnement à goujons peuvent être conçus.

Indépendamment de cela, il est possible qu’une armature de poinçonnement par cisaillement déjà conçue soit analysée pour une situation de charge modifiée. Pour activer ce type de « re-calcul » ou encore pour élaborer un concept d’armature alternatif pour le dessin d’armatures, RF-PUNCH Pro offre l’option « Définition des contours ».

Une référence est faite à cet égard dans la section 2.2.1.5 du manuel de RF-PUNCH Pro. Les organigrammes pour la vérification au poinçonnement avec armatures de poinçonnement y sont documentés de sorte que les étapes individuelles du calcul de l’armature d’effort tranchant soient compréhensibles.

Littérature

[1]   Eurocode 2: Calcul des structures en béton - Partie 1-1: Règles générales et règles pour les bâtiments; EN 1992-1-1:NF P18-711-1
[2]   National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; DIN EN 1992‑1‑1/NA:2013‑04
[3]   Manual RF-PUNCH Pro. (2013). Tiefenbach: Dlubal Software.

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