Учет эффектов P-Delta (расчет по методу второго порядка) при анализе спектра реакций по норме ASCE 7-16

Техническая статья

В программе RFEM Вы можете выполнить анализ спектра реакций по норме ASCE 7-16. Эта норма описывает определение сейсмических нагрузок для американских компаний. При этом может возникнуть необходимость учитывать так называемый эффект P-Delta из-за жесткости всей конструкции, для того, чтобы можно было рассчитать внутренние силы и выполнить общий расчет.

Вкратце, эффект P-Delta понимается также как расчет по методу второго порядка с применением несовершенства. Согласно ASCE 7-16 [1] , после расчета эквивалентных сейсмических нагрузок необходимо проверить, нужно ли учитывать данный эффект P-Delta. Следующие формулы приведены в пункте 12.8-16 норматива.

Нет необходимости учитывать эффекты P-Delta при сдвиге перекрытия и моментах, а также при деформации пола, если коэффициент устойчивости меньше 0,1. Данный коэффициент можно определить по следующей формуле:

$\mathrm\Theta\;=\;\frac{{\mathrm P}_\mathrm x\;\cdot\;\mathrm\Delta\;\cdot\;{\mathrm I}_\mathrm e}{{\mathrm V}_\mathrm x\;\cdot\;{\mathrm h}_\mathrm{sx}\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm d}$
где
P x = общая вертикальная рачетная нагрузка без коэффициента на уровне и выше x
Δ = расчетная деформация ступени, определенная в главе 12.8.6
I e = коэффициент значимости по разделу 11.5.1
V x = горизонтальный сдвиг между уровнями x и x - 1
h sx = высота этажа ниже уровня x
C d = коэффициент увеличения деформации по таблице 12.2-1

Pисунок 01 - Определение максимальной горизонтальной и вертикальной нагрузки для расчета коэффициента устойчивости

Коэффициент устойчивости не может превышать 0,25 для выполнения расчета по методу второго порядка. Если коэффициент больше максимального значения, рекомендуется пересмотреть конструкцию, поскольку она не является устойчивой в соответствии с методом второго порядка. Максимальное значение рассчитывается следующим образом:

${\mathrm\Theta}_\max\;=\;\frac{0,5}{\mathrm\beta\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm d}\;\leq\;0,25$

где β - отношение между несущей способности на сдвиг отдельных уровней x и x-1. Можно установить консервативное значение 1,0.

Если коэффициент устойчивости находится в диапазоне от 0,1 до 0,25, расчет может быть выполнен с помощью P-Delta. Также возможно вычислить определенные внутренние силы и деформацию по методу линейного статического расчета, а затем увеличить их с помощью коэффициента. Используется следующая формула:

$\mathrm{Величина}\;\mathrm {по}\;\mathrm{методу}\;\mathrm {второго}\;\mathrm {порядка}\;=\;\mathrm{Величина}\;\mathrm {по}\;\mathrm{}\;\mathrm{линейному}\;\mathrm{статическому}\;\mathrm {расчету}\;\;\cdot\;\left(\frac1{1\;-\;\mathrm\Theta}\right)$

Эффект P-Delta по ASCE 7-10 от 2016 не обязательно применять последовательно, как показывают формулы. Поэтому, чтобы избежать дополнительной работы, целесообразно проверить формулы в соответствии с 12.8.6.

Ключевые слова

ASCE 7 ASCE 7-16 Сейсмика Землетрясение P-Delta Устойчивость

Литература

[1]   ASCE/SEI 7‑16, Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures

Ссылки

Контакты

У вас есть какие-либо вопросы по нашим программам или вам просто нужен совет?
Тогда свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или ознакомьтесь с различными решениями и полезными предложениями на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Динамический расчет
RF-DYNAM Pro - Natural Vibrations  5.xx

Дополнительный модуль

Динамический расчет собственных частот и форм колебаний моделей стержней, поверхностей и тел

Цена первой лицензии
1 030,00 USD
RFEM Динамический расчет
RF-DYNAM Pro - Equivalent Loads 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет сейсмической и статической нагрузки с помощью анализа многомодального спектра реакций

Цена первой лицензии
760,00 USD
RFEM Динамический расчет
RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations 5.xx

Дополнительный модуль

Динамический и сейсмический расчет, включающий анализ истории времени и анализ многомодального спектра реакций

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RSTAB Динамический расчет
DYNAM Pro - Natural Vibrations 8.xx

Дополнительный модуль

Динамический расчет собственных частот и форм колебаний стержневых моделей

Цена первой лицензии
850,00 USD
RSTAB Динамический расчет
DYNAM Pro - Forced Vibrations 8.xx

Дополнительный модуль

Динамический и сейсмический расчет, включающий анализ истории времени и анализ многомодального спектра реакций

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
RSTAB Динамический расчет
DYNAM Pro - Equivalent Loads 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет сейсмической и статической нагрузки с помощью анализа многомодального спектра реакций

Цена первой лицензии
580,00 USD