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Dipl.-Ing. (FH) Stefan Frenzel

2018-10-24

Consideração dos efeitos do P-Delta (análise de segunda ordem) na análise do espectro de resposta de acordo com a ASCE 7-16

O RFEM oferece a opção de realizar uma análise do espectro de resposta de acordo com a ASCE 7-16. Esta norma descreve a determinação de cargas sísmicas para o os Estados Unidos da América. Pode acontecer que o chamado efeito P-Delta tenha de ser considerado devido à rigidez de toda a estrutura para ser possível calcular as forças internas e realizar o dimensionamento.

O efeito P-Delta é coloquialmente também entendido como um cálculo de acordo com a análise de segunda ordem aplicação de imperfeições. De acordo com a ASCE 7-16 [1], é necessário após o cálculo das cargas equivalentes sísmicas verificar se é necessário considerar este efeito P-Delta. Para este efeito, o seguinte conjunto de fórmulas está definido na norma no ponto 12.8-16.

Os efeitos P-Delta para esforço de corte de piso e momentos assim como para deformações de piso não tem de ser tidos em conta se o coeficiente de estabilidade for inferior a 0,1. Este coeficiente pode ser determinado com a seguinte fórmula:

Θ = \frac{P_{x} \cdot Δ \cdot I_{e}}{V_{x} \cdot h_{sx} \cdot C_{d}}

Θ	Stabilitätskoeffizient
P_x	Maximale Bemessungsvertikallast auf und über dem Geschoss x
Δ	Bemessungsverformung des Geschosses, definiert in Kapitel 12.8.6
l_e	Bedeutungsbeiwert nach 11.5.1
V_x	Horizontalschub zwischen den Geschossen x und x - 1
h_sx	Geschosshöhe unter dem betrachteten Geschoss x
C_d	Verformungsverstärkungsfaktor nach Tabelle 12.2-1

Coeficiente de estabilidade

Ermittlung der maximalen Horizontallasten und Vertikallasten zur Berechnung des Stabilitätskoeffizienten

O coeficiente de estabilidade não deve exceder 0,25 de forma a ser efetuado o cálculo de acordo com a análise de segunda ordem. Se o coeficiente for superior ao valor máximo, é recomendado alterar a estrutura, uma vez que esta não é estável de acordo com a análise de segunda ordem. O valor máximo é calculado da seguinte forma:

Θ_{\max} = \frac{0, 5}{β \cdot C_{d}} \leq 0, 25

Θ_max	Valor máximo do coeficiente de estabilidade
C_d	Fator de amplificação da flecha segundo para a Tabela 12.2-1

Coeficiente de estabilidade máximo

onde β é a relação entre a capacidade de corte dos pisos individuais x e x-1. Adaptando uma abordagem conservadora, pode aplicar-se 1,0.

Se o coeficiente de estabilidade se situa entre 0,1 e 0,25, o cálculo pode ser realizado através do método P-delta. Em alternativa, é também possível calcular os esforços internos e deformação determinados de acordo com a análise estática linear e a seguir aumentar multiplicando por um fator. Para tal é utilizada a seguinte fórmula:

valor pela análise de segunda o r d e m . = valor pela análise estática linear \cdot (\frac{1}{1 - Θ})

Fórmula 3

O efeito P-Delta de acordo com a ASCE 7-10 de 2016 não tem de ser aplicado de forma consistente, como mostram as fórmulas. Portanto, vale a pena verificar as fórmulas de acordo com 12.8.6 para evitar trabalho extra.

Autor

O Eng. Frenzel participa no desenvolvimento do software na área da dinâmica. Além disso, também lida com perguntas de utilizadores no serviço de apoio ao cliente.

Ligações

Análise dinâmica e sísmica

Referências

ASCE/SEI 7‑16, Cargas de cálculo mínimas e critérios associados para edifícios e outras estruturas

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