Нелинейный временной анализ на примере башенной конструкции с преднапряженными тросами

Техническая статья из области расчета конструкций и использования программ Dlubal Software

  • База знаний

Техническая статья

В конструктивной системе может присутствовать множество нелинейностей. Для их реалистичного учета в динамическом расчете был разработан дополнительный модуль RF-DYNAM Pro - Nonlinear Time History. Как работает данный дополнительный модуль, мы покажем далее на конкретном примере.

Конструктивная система и предварительный анализ

Конструктивная система представляет собой опору из трубчатого профиля RO 355,6 x 10 из стали прочностной марки S235. Опора защемлена в основании, а в центре она поддерживается двумя преднапряженными тросами. Преднапряжение в тросах составляет 100 кН.

Pисунок 01 - Конструктивная система

Перед проведением временного анализа выполняется модальный анализ для оценки динамических свойств конструкции. Поскольку модальный анализ всегда линеен, мы не можем учесть воздействие тросов. Тросы заменяются линейными фермами. Однако дополнительный модуль RF-DYNAM Pro предлагает возможность более реалистичного моделирования свойств тросов. Для этого применяется функция «Модификации жесткости» в закладке «Случаи собственных колебаний». Данная функция позволяет изменить геометрическую матрицу жесткости, применяемую для определения собственных значений. В нашем примере можно учесть преднапряжение тросов путем импорта соответствующего загружения.

При учете в расчете преднапряжения собственные колебания будут значительно выше по сравнению с расчетом без учета предварительного напряжения, что приведет к реалистичному отображению собственных колебаний конструкции. Важно знать частоты собственные колебаний, для того, чтобы определить поглощение колебаний и понять поведение конструкции. Значения двух решающих форм колебаний равны:

Форма колебания №Собственная круговая частота ω [рад/с]Собственная частота f [Гц]Коэффициент эффективных модальных масс [-]
112,9262,0570,281
681,31012,9410,345

Ввод данных в RF-DYNAM Pro - Nonlinear Time History

Рассмотрим случай действия горизонтальной ветровой нагрузки, равной 10 кН, которая приложена как единичная нагрузка к верхнему концу опоры. В данном примере движение ветра значительно упрощено и представлено с помощью переходной временной диаграммы.

Pисунок 02 - Временная диаграмма в RF-DYNAM Pro

Приняв во внимание все нелинейности в дополнительном модуле "Nonlinear Time History" можно учесть все характеристики троса. Это относится в том числе к выходе тросов из работы под давлением и к воздействию предварительного напряжения.

В данном случае выберем «Нелинейный неявный анализ Ньюмарка». Для получения точного результата при использовании данного метода требуется задать достаточно небольшой временной шаг. С этой целью мы можем выполнить анализ сходимости временного шага. В нашем примере был выбран временной шаг 0,001 с. Меньшие шаги времени не приводят к более точным результатам.

Затем мы импортируем преднапряжение тросов в качестве «условия». Данное условие должно действовать постоянно, это означает, что предварительное напряжение присутствует в течение всего временного интервала.

В качестве затухания колебаний применим значение затухания Лера, равное 0,02. Так как при применении неявного анализа Ньюмарка требуется задать затухание Релея, то мы должны преобразовать затухание Лера. Программа производит данное преобразование на основе заданных круговых частот двух решающих форм колебаний. Для этого применим следующую формулу:

${\mathrm D}_{\mathrm i}\;=\;\frac{\mathrm\alpha}{2\;\cdot\;{\mathrm\omega}_{\mathrm i}}\;+\;\frac{\mathrm\beta\;\cdot\;{\mathrm\omega}_{\mathrm i}}2$

Оценка результатов

Для оценки результатов мы можем применить многочисленные функции. Например, движение конструктивной системы можно отобразить в графическом виде для каждого сохраненного шага времени, либо для оболочки динамического расчета, либо в виде анимации во времени. Кроме того, для оценки можно применить временную диаграмму, на которой можно выбрать любой узел или стержень и отобразить соответствующие результаты в течение времени.

У опоры решающими являются деформации и ускорения в верхнем узле. Также мы можем определить среднеквадратичное значение на основе ускорений. Эти результаты можно сравнить с требуемыми значениями.

Pисунок 03 - Анализ временной диаграммы: ускорения

Pисунок 04 - Анализ временной диаграммы: смещения

По значениям нормальной силы в тросах видно воздействие преднапряжения. Нормальная сила начинается со значения 87,7 кН. В результате оба троса все время остаются в области растяжения и не выходят из работы.

Pисунок 05 - Анализ временной диаграммы: нормальные силы в тросах

Еще один вариант - экспортировать результаты в загружения (экспортируются результаты отдельных временных шагов) или в расчетные сочетания (экспортируются результаты оболочки значений динамического расчета). На основе данных результатов можно выполнить дальнейший анализ в других дополнительных модулях.

Автор

Ключевые слова

изменение во времени нелинейный трос Динамический расчет

Литература

Загрузки

Ссылки

Добавить комментарий...

Добавить комментарий...

  • Просмотры 1134x
  • Обновления 19. апреля 2021

Контакты

Связаться с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы по нашим программам или вам просто нужен совет?
Тогда свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или ознакомьтесь с различными решениями и полезными предложениями на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Динамический расчет
RF-DYNAM Pro - Natural Vibrations  5.xx

Дополнительный модуль

Динамический расчет собственных частот и форм колебаний моделей стержней, поверхностей и тел

Цена первой лицензии
1 030,00 USD
RFEM Динамический расчет
RF-DYNAM Pro – Nonlinear Time History 5.xx

Дополнительный модуль

Нелинейный динамический расчет от внешних возбуждений

Цена первой лицензии
1 120,00 USD