Konstrukce a předběžná posouzení
Konstrukci tvoří stožár trubkového průřezu RO 355,6 x 10 z oceli pevnostní třídy S235. Stožár je v patě vetknutý a v jeho polovině ho zajišťují dvě předpjatá lana. Předpětí v lanech činí 100 kN.
Před spuštěním časové analýzy se provede modální analýza pro posouzení dynamického chování konstrukce. Modální analýza je vždy lineární, a tak nelze uvažovat účinky lan. Lana se nahradí lineárními příhradovými pruty. V přídavném modulu RF-DYNAM Pro máme ovšem možnost modelovat chování lan realističtěji. K tomu se používá funkce „Úpravy tuhosti“ v záložce „Stavy vlastního kmitání“. Tato volba umožňuje upravit geometrickou matici tuhosti pro stanovení vlastních čísel. V našem příkladu lze tedy zohlednit předpětí lan tak, že načteme příslušný zatěžovací stav.
Zohlednění předpětí vede k podstatně vyšším vlastním frekvencím ve srovnání s analýzou bez uvažování předpětí, a tím také k realistickému zachycení vlastního kmitání konstrukce. Je důležité znát vlastní frekvence konstrukce pro přepočítání tlumení, ale také pro pochopení chování konstrukce. Níže uvádíme hodnoty dvou rozhodujících vlastních tvarů:
| Vlastní tvar č. | Vlastní kruhová frekvence ω [rad/s] | Vlastní frekvence f [Hz] | Faktor účinných modálních hmot [-] |
| 1 | 12,926 | 2,057 | 0,281 |
| 6 | 81,310 | 12,941 | 0,345 |
Zadání v modulu RF-DYNAM Pro - Nonlinear Time History
V našem příkladu posoudíme konstrukci na účinky horizontálního zatížení větrem o velikosti 10 kN, které působí jako osamělé zatížení na horním konci stožáru. Pohyb větru je v tomto příkladu značně zjednodušen a je znázorněn pomocí přechodného časového diagramu.
Uvážením všech nelinearit v přídavném modulu „Nonlinear Time History“ lze zohlednit zvláštnosti lana včetně neúčinnosti lan v tlaku a vlivu předpětí.
V tomto případě zvolíme „Nelineární implicitní Newmarkovu metodu“. Chceme-li dosáhnout přesných výsledků, je v případě této metody řešení nezbytné nastavit dostatečně krátký časový krok. Za tímto účelem můžeme provést konvergenční analýzu časového kroku. V našem příkladu jsme zvolili časový krok 0,001 s. Menší časové kroky nevedou k přesnějším výsledkům.
Dále načteme předpětí lan jako „podmínku“. Tato podmínka platí jako stálá, to znamená, že předpětí působí po celý časový průběh.
Jako tlumení budeme uvažovat Lehrův útlum 0,02. Vzhledem k tomu, že při použití implicitní Newmarkovy metody je třeba zadat Rayleighův útlum, musíme Lehrův útlum převést. Program tento krok provádí interně na základě zadaných kruhových frekvencí pro oba rozhodující vlastní tvary. Uplatňuje se přitom následující rovnice:
Vyhodnocení výsledků
Pro vyhodnocení výsledků můžeme použít řadu funkcí. Pohyb konstrukce lze například graficky znázornit buď u každého uloženého časového kroku, pro výslednou obálku dynamické analýzy anebo jako animaci v čase. Dále lze pro vyhodnocení použít časový diagram, který umožňuje u libovolného uzlu nebo prutu znázornit výsledky v časovém průběhu.
Pro stožár jsou rozhodující deformace a zrychlení ve vrcholovém uzlu. Z těchto zrychlení lze také vycházet při stanovení kvadratického průměru. Tyto výsledky lze porovnat s požadovanými hodnotami.
Na normálové síle v lanech je zřetelný vliv předpětí. Normálová síla začíná na hodnotě 87,7 kN. Obě lana tak neustále zůstávají v tahové oblasti a nevypadávají.
Další možností je exportovat výsledky do zatěžovacích stavů (exportují se výsledky jednotlivých časových kroků) nebo do kombinací výsledků (exportují se výsledné obálky hodnot dynamické analýzy). Na základě těchto výsledků lze v jiných přídavných modulech provádět další posouzení.