Nieliniowa analiza historii czasowej na przykładzie konstrukcji wieży za pomocą sprężonych kabli

Artykuł o tematyce technicznej

Artykuł został przetłumaczony przez Google Translator Podgląd oryginalnego tekstu

W układzie konstrukcyjnym może występować wiele nieliniowości. W celu realistycznego modelowania ich w analizie dynamicznej opracowano moduł dodatkowy RF-DYNAM Pro - Nonlinear Time Histoey. W celu wyjaśnienia, w jaki sposób działa moduł dodatkowy, na poniższym przykładzie opisano sposób postępowania.

System konstrukcyjny i badania wstępne

Układem konstrukcyjnym jest wieża składająca się z przekroju rury RO 355,6 x 10 o wytrzymałości stalowej S235. Pośrodku wieży jest podparta dwoma wstępnie sprężonymi kablami i zamocowana u podstawy. Naprężenie wstępne w kablach wynosi 100 kN.

N

Przed rozpoczęciem analizy historii czasowej przeprowadzana jest analiza modalna w celu analizy zachowania dynamicznego. Ponieważ analiza modalna jest zawsze liniowa, nie można uwzględnić wpływu kabli. Kable są zastępowane przez kratownice liniowe. Moduł dodatkowy RF-DYNAM Pro oferuje jednak bardziej realistyczne modelowanie zachowania się kabli. W zakładce "Naturalne przypadki drgań" należy użyć funkcji "Modyfikacje sztywności". Opcja ta umożliwia zmianę macierzy sztywności geometrycznej używanej do obliczania wartości własnych. Z tego względu w tym przykładzie można uwzględnić naprężenie wstępne kabli poprzez zaimportowanie odpowiedniego przypadku obciążenia.

Uwzględnienie naprężenia wstępnego w znacznym stopniu prowadzi do wyższych częstotliwości drgań własnych w porównaniu z analizą bez uwzględnienia naprężenia wstępnego oraz do realistycznego odwzorowania częstotliwości drgań własnych konstrukcji. Ważne jest, aby znać częstotliwości drgań własnych, co umożliwi konwersję tłumienia i zrozumienie zachowania się konstrukcji. Wartości dla dwóch kształtów trybu zarządzania są następujące:

Wektor własny nrCzęstotliwość kątowa ω [rad / s]Częstotliwość własna f [Hz]Współczynnik masy efektywnego modulowania [-]
112.9262.0570,281
681,31012.9410,345

Dane wejściowe w RF-DYNAM Pro - Nieliniowa historia czasowa

Analizowana sytuacja jest działaniem poziomego obciążenia wiatrem o wielkości 10 kN, działającego jako pojedyncze obciążenie na górnym końcu wieży. W omawianym przykładzie ruch wiatru jest znacznie uproszczony i przedstawiony za pomocą wykresu przebiegu czasowego.

Rysunek 03 - Ocena na wykresie czasowym: przyspieszenia

Uwzględnienie wszystkich nieliniowości w module dodatkowym "Nieliniowa historia czasowa" uwzględnia charakterystykę kabla. Obejmuje to uszkodzenie przewodów pod ciśnieniem i wpływ naprężenia wstępnego.

W takim przypadku zostanie wybrana "Nieliniowa niejawna analiza Newmark". W tym celu do uzyskania dokładnych wyników niezbędny jest wystarczająco mały etap czasowy. W tym celu można przeprowadzić analizę zbieżności w stopniach czasowych. W tym przykładzie wybrano krok czasowy 0,001 s. Mniejsza liczba kroków czasowych nie zapewnia dokładniejszych wyników.

Ponadto naprężenie wstępne kabli jest importowane jako "warunek". Stan ten powinien działać jako stan stacjonarny, co oznacza, że w całym czasie występuje naprężenie wstępne.

Jako amortyzację przyjęto tłumienie Lehr's na poziomie 0,02. Ponieważ niejawna analiza Newmark wymaga zdefiniowania tłumienia Rayleigha, tłumienie Lehra musi zostać przekonwertowane. Odbywa się to w programie poprzez zdefiniowanie częstotliwości kątowych dwóch kształtów trybu rządzącego. Stosuje się tu następujący wzór:

${\mathrm D}_{\mathrm i}\;=\;\frac{\mathrm\alpha}{2\;\cdot\;{\mathrm\omega}_{\mathrm i}}\;+\;\frac{\mathrm\beta\;\cdot\;{\mathrm\omega}_{\mathrm i}}2$

Ocena wyników

Liczne funkcje są dostępne do oceny wyników. Z jednej strony ruch układu konstrukcyjnego można przedstawić graficznie, dla każdego zapisanego kroku czasowego, dla obwiedni dynamicznej lub jako animację przebiegu czasowego. Z drugiej strony do analizy można użyć monitora przebiegu czasowego, w którym można wybrać dowolny węzeł lub pręt, dzięki czemu wyniki będą widoczne w określonym czasie.

W przypadku wieży decydujące są odkształcenia i przyspieszenia w górnym węźle. W oparciu o przyspieszenia można dodatkowo wyznaczyć kwadratowy kwadrat średni. Wyniki te można porównać z wymaganymi wartościami.

Rysunek 04 - Ocena na wykresie czasowym: przesunięcia

Siła osiowa w kablach pokazuje wpływ naprężenia wstępnego. Siła osiowa zaczyna się od wartości 87,7 kN. W wyniku tego oba kable cały czas pozostają w polu rozciągania i nie ulegają uszkodzeniu.

Rysunek 05 - Ocena na wykresie czasowym: Normalne siły w linach

Inną możliwością jest eksport wyników do przypadków obciążeń (eksportowanych są wyniki pojedynczych kroków czasowych) lub kombinacji wyników (eksportowane są wyniki obwiedni dynamicznych). Za pomocą tych wyników w modułach obliczeniowych można przeprowadzać dalsze weryfikacje.

Słowa kluczowe

Historia czasu

Literatura

Do pobrania

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RFEM Analiza dynamiczna
RF-DYNAM Pro - Natural Vibrations  5.xx

Moduł dodatkowy

Analiza dynamiczna drgań własnych i kształtów drgań prętów, powierzchni i brył

Cena pierwszej licencji
1 030,00 USD
RFEM Analiza dynamiczna
RF-DYNAM Pro – Nonlinear Time History 5.xx

Moduł dodatkowy

Nieliniowa analiza dynamiczna wzbudzeń zewnętrznych

Cena pierwszej licencji
1 120,00 USD