В качестве общего примера, представленного в нашей статье, будет использована трехмерная деревянная конструкция от криволинейной деревянной кровли, доходящей до фундамента. Чистый пролет одиночной деревянной арки составляет 18,5 м, а высота от основания до вершины арки - 5,60 м.
.png?mw=760&hash=98b2f1246383943431fc6a42aea24106d857b661)
Снеговые нагрузки по ASCE 7-16
Примером того, каким образом следует загружать криволинейные кровли при сбалансированных и несбалансированных снеговых нагрузках, служит в рамках данной нормы Рисунок 7.4-2 [1]. Приложение нисходящей снеговой нагрузки варьируется по длине дуги в зависимости от наклона крыши в конкретном месте. Поэтому необходимо задать уклон в градусах по всей длине арки.
Определение скоса кровли
При преобразовании вертикальной проекции арочной крыши в простой линейный элемент и проецировании на систему координат х и у, мы получим координатные точки х с шагом 1 фута вдоль основания конструкции. Зная, что арка из примера конструкции является лишь частью большего круга, мы можем применить уравнение окружности для определения дополнительной информации о длине арки.
где
x = координата дуги вдоль оси x
y = координата дуги вдоль оси y
h = координата x центра окружности
k = координата y центра окружности
r = радиус или окружность
Преобразуя приведенное выше уравнение, поскольку все значения заданы, кроме координаты y дуги, уравнение выглядит следующим образом:
Чтобы найти наклон точки в любом месте дуги, необходимо применить к уравнению окружности неявное дифференцирование относительно x.
При решении дифференцирования неявной функции, является рост/пробег наклона, который обозначается dx/dy, следующим.
Для определения наклона в градусах применяется функция арктангенса.
Кроме того, приведенное выше уравнение для «y» можно заменить в уравнение наклона, поскольку это значение может быть не сразу известно по сравнению с известной координатной точкой x. Теперь можно задать уклон в градусах вдоль каждого х-разреза арки конструкции.
Величина снеговой нагрузки
Согласно рис. 7.4-2, возможны три различных случая, в зависимости от геометрии криволинейной крыши на краю или карнизе.
- Наклон дуги на карнизах < 30°
- Скос дуги на карнизах от 30° до 70°
- Наклон дуги на карнизах > 70°
Для каждого случая приводятся как сбалансированные, так и несбалансированные нагрузки по длине арки. Снеговая нагрузка, действующая на наклонную поверхность, применяется в горизонтальной проекции поверхности. Рис. 7.4-2 данные значения нагрузки обобщаются путем умножения снеговой нагрузки на плоскую кровлю pf на коэффициент уклона кровли Cs. Коэффициент Cs, который учитывает изменяющийся наклон вдоль дуги, зависит от нескольких факторов, указанных на рисунке 7.4-1 [1] , в том числе и от термического коэффициента Ct, приведенного в таблице 7.3-2 [1] , типа поверхности (то есть, открытые скользкие поверхности по сравнению со всеми другими типами поверхностей), а также уклон кровли в градусах, который был определен в уравнении для уклона выше.
Для сценариев несбалансированных нагрузок требуется у величины снеговой нагрузки в тех местах, где скос дуги колеблется между 30° и 70°, дополнительное применение коэффициента экспозиции Ce. 7.4-2 только для сценариев несбалансированной нагрузки. Данное значение можно определить из таблицы 7.3-1 [1] в зависимости от категории рельефа и условий внешних воздействий на кровлю.
Снеговая нагрузка на плоскую кровлю определяется из уравнения 7.3-1 [1].
pf = 0.7 ⋅ Ce ⋅ Ct ⋅ Is ⋅ pg
Где Ce и Ct уже обсуждались выше и соответственно находятся в таблицах 7.3-1 и 7.3-2. Коэффициент важности Is отображается в таблице 1.5-2 [1] , которая далее зависит от категории риска, находящейся в таблице 1.5-1 [1]. Снеговая нагрузка на грунт pg отображена на Рис. 7.2-1 [1] и в Таблице 7.2-1 [1].
Компания Dlubal Software интегрировала карты снеговых нагрузок на грунт, находящиеся в норме ASCE 7-16, с помощью технологии Google Maps для создания инструмента геолокации, доступного на сайте Dlubal. Этот инструмент позволяет пользователю установить адрес расположения проекта или щелкнуть прямо на карте. В свою очередь, инструмент Geo-Zone Tool автоматически отобразит снеговые, ветровые и сейсмические нагрузки для указанного местоположения на основе нормы ASCE 7-16. По сравнению с ручным поиском информации в норме это более эффективная и простая альтернатива для определения снеговых нагрузок на грунт в различных местоположениях в США.
- Подробнее об инструменте геолокации для карт зонирования снеговой, ветровой и сейсмической нагрузки по ASCE 7-16
Расположение снеговой нагрузки
Для всех трех случаев снеговой нагрузки на криволинейные кровли величина меняется по длине дуги в зависимости от ската кровли, как показано в диаграммах нагружения на рисунке 7.4-2. Основными позициями, необходимыми в любом из трех случаев, являются 70°, 30° и вершина. С помощью приведенного выше уравнения уклона можно легко определить данные конкретные точки по длине арки. Величины изменяются линейно между этими конкретными точками, поэтому нет необходимости оценивать величину снеговой нагрузки в каждой точке склона.
У сбалансированных нагрузок, определяются размеры направо и налево от вершины дуги как Cs ⋅ pf, гдеCs = 1,0. Потому требуется, чтобы пользователь сначала на основе рисунка 7.4-1 определил, в каком месте ската кровли будет коэффициент Cs равен 1,0. Как только уклон крыши найден, можно найти точку вдоль дуги на основе информации из уравнения уклона.
Для сценариев несбалансированных нагрузок наветренная сторона считается свободной от снега. Снеговая нагрузка будет применяться к арке только с подветренной стороны, как показано в диаграммах нагружения. Если к текущей кровле примыкает другая кровля, на диаграммах также показано, как учитывать эти особые случаи в несбалансированных загружениях как для величины нагрузки, так и для местоположения.
Применение в программе RFEM
Даже сложные сценарии нагружения можно в программе RFEM легко обработать с помощью доступных инструментов. Самым простым способом расчета наклона кровли во всех местах дуги, полученными с помощью вышеприведенных исходных уравнений, является использование программы для работы с электронными таблицами, такой как Microsoft Excel.
С помощью рассчитанного уклона кровли и описанных выше шагов для определения величины снеговой нагрузки по ASCE 7-16, нагрузки можно упростить в программе Excel до нескольких экстремальных точек, где это применимо, например, свес крыши, 70°, 30°, и Корона. Эта информация может быть задана в формате таблицы, заданной на одной электронной таблице, с местоположением x, заданным вдоль проекции оси x арки, и соответствующей величиной снеговой нагрузки.
Сначала задайте в программе RFEM «новую нагрузку на стержень» и определите, будет ли она применяться к отдельным стержням или к блокам стержней. «Переменное» распределение нагрузки используется в направлении Z проекции ZP. Кроме того, нажав на кнопку «Изменить переменную нагрузку» будет в программе активирована и соответствующая таблица нагрузок. Затем, с помощью всего одного щелчка мыши, можно всю информацию, определенную в текущем листе Excel, легко импортировать в общую таблицу программы RFEM.
Для применения несбалансированной снеговой нагрузки, позволяет программа RFEM использовать данный сценарий также в случае отдельного загружения.
Возможность импорта различных нагрузок непосредственно из таблиц Excel чрезвычайно полезна в случаях применения нагрузки на несколько стержней, а также при значительном изменении величины нагрузки вдоль стержня.
.png?mw=512&hash=c85e878eae1004e58012c0973be29e27fe48aeab)
.png?mw=350&hash=9cd6c5d9277c49f797849738ea27a06905b2eba3)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
