Para o exemplo geral fornecido neste artigo, será utilizada uma estrutura de madeira 3D que inclui uma cobertura de madeira curvada que se estende até à fundação. O vão livre de um arco de madeira singular é de 20,7 m, e a altura desde a base até ao topo do arco é de 5,5 m.
.png?mw=760&hash=98b2f1246383943431fc6a42aea24106d857b661)
Cargas de neve da norma ASCE 7-16
A Figura 7.4-2 [1] na norma identifica de forma clara como efetuar o carregamento de uma cobertura curva para cargas de neve equilibradas e desiquilibradas. A aplicação da carga de neve descendente varia ao longo do comprimento do arco, dependendo da inclinação da cobertura num local específico. Portanto, é necessário determinar a inclinação em graus ao longo de todo o comprimento do arco.
Determinação da inclinação da cobertura
Ao converter a vista elevada da cobertura em arco num elemento de linha simples e projetando-se num sistema de coordenadas x e y, os pontos da coordenada x são determinados num incremento de 30 centímetros ao longo da base da estrutura. Conhecer o arco do exemplo da estrutura é apenas uma parte de um círculo maior, a equação para um círculo pode ser utilizada para determinar informações adicionais sobre o comprimento do arco.
|
x |
Coordenada de um arco ao longo do eixo x |
|
y |
Coordenada de um arco ao longo do eixo y |
|
h |
Coordenada x do centro do círculo |
|
k |
Coordenada y do centro do círculo |
|
r |
Raio ou círculo |
Reorganizando a equação acima, uma vez que todos os valores além da coordenada y do arco são dados, a equação torna-se:
Para encontrar a inclinação de um ponto em qualquer parte ao longo do arco, tem de ser aplicada uma diferenciação implícita à equação do círculo em relação a x.
Resolvendo a diferenciação implícita, obtém-se o seguinte aumento/execução do gradiente, o qual é representado por dx/d y.
Para determinar a inclinação em graus, é aplicada a função de tangente invertida.
Além disso, a equação acima para "y" pode ser substituída na equação da inclinação, uma vez que este valor pode não ser imediatamente conhecido quando se compara com o ponto de coordenada x conhecido. Agora é possível determinar a inclinação em graus ao longo de cada posição x para o arco da estrutura.
Valor da carga de neve
De acordo com a Figura 7.4-2, existem três casos diferentes, dependendo da geometria da cobertura em curva na borda da cobertura ou no beirado.
- Inclinação do arco no beirado < 30°
- Inclinação do arco no beirado 30° a 70°
- Inclinação do arco no beirado > 70°
Para cada caso, é dado um carregamento equilibrado e um desequilibrado ao longo do comprimento do arco. A carga de neve a atuar numa superfície inclinada é aplicada na projeção horizontal da superfície. Fig. 7.4-2 resume estes valores de carga através da multiplicação da carga de neve pf da cobertura plana pelo fator de inclinação Cs . Cs tem em consideração a inclinação variável ao longo do comprimento do arco e depende de vários fatores indicados na Figura 7.4-1 [1], incluindo o coeficiente térmico Ct encontrado na tabela 7.3-2 [1], o tipo de superfície (que é, superfície de deslize desimpedida em contraste com todos os outros tipos de superfícies), e a inclinação da cobertura em ângulos, que são determinados na equação acima Inclinação.
O fator de exposição Ce é necessário para a variável carga de neve em locais onde a inclinação do arco varia entre 30º e 70º, como mostra a Figura 7.4-2 apenas para cenários de carga desequilibrada. Esse valor pode ser determinado dependendo da categoria do terreno e das condições da orientação da cobertura a partir da tabela 7.3-1 [1]
A carga de neve em cobertura plana é determinada a partir da equação 7.3-1 [1] apresentado abaixo.
pf = 0,7 ⋅ Ce ⋅ Ct ⋅ Is ⋅ pg
Ce e Ct são abordados acima e podem ser encontrados nas tabelas 7.3-1 e 7.3-2, respetivamente. O fator de importância Is pode ser encontrado na tabela 1.5-2 [1], que por sua vez depende da categoria de risco da tabela 1.5-1[1]. A carga do solo pg é mostrada na Figura 7.2-1 [1] e a tabela 7.2-1 [1].
A Dlubal Software integrou os mapas de carga de neve diretamente na norma ASCE 7-16 com a tecnologia do Google Maps para criar a ferramenta de geolocalização disponível na página da Dlubal. Esta ferramenta permite ao utilizador definir o endereço da localização do projeto ou clicar diretamente no mapa. Em troca, a ferramenta de geolocalização exibirá automaticamente os dados de neve, vento e ações sísmicas com base na ASCE 7-16 para a localização especificada. Isto proporciona uma alternativa mais eficaz e simples em comparação com a localização manual desta informação da norma para determinar as cargas de neve básica para vários locais nos Estados Unidos.
Localização da carga de neve
Para os três casos de carga de neve para coberturas curvadas, a magnitude varia ao longo do comprimento do arco dependendo da inclinação da cobertura apresentada nos diagramas de carregamento da Figura 7.4-2. As posições maiores necessárias para qualquer um dos três casos são 70 °, 30 ° e a cumeeira. Com a equação de inclinação acima, estes pontos específicos podem ser facilmente determinados ao longo do comprimento do arco. As magnitudes variam linearmente entre estes pontos de localização específicos, por isso é necessário avaliar a magnitude da carga de neve em cada ponto de inclinação.
Para os cenários com uma carga simétrica, o tamanho do arco à esquerda e à direita da nervura é definido como Cs ⋅ pf, onde Cs = 1,0. Portanto, tem que ser determinado com base na Figura 7.4-1 em que posição da inclinação da cobertura o correspondente fator de Cs é 1,0. Uma vez que a inclinação da cobertura é determinada, o ponto ao longo do comprimento do arco pode ser encontrado com base na informação da equação de inclinação.
Para cenários de carga desequilibrados, o lado de barlavento é considerado como livre de neve. A carga de neve apenas será aplicada no arco ao longo do lado de sotavento, conforme indicado nos diagramas de carga. Se outra cobertura estiver apoiada na atual cobertura, os diagramas também indicam como considerar esses casos especiais nos casos de carga desequilibrados, tanto para a magnitude da carga como para a localização.
Aplicação no RFEM
Os cenários de carregamento complexos são facilmente geridos pelo RFEM com as ferramentas disponíveis. Provavelmente, o cenário mais fácil para calcular a inclinação da cobertura em todas as posições ao longo do comprimento do arco indicada pelas equações iniciais descritas acima é utilizar um programa de folha de cálculo como o Microsoft Excel.
Com a inclinação calculada da cobertura e os passos acima dados para determinar a magnitude da carga de neve segundo a ASCE 7-16, as cargas podem ser simplificadas no Excel para algumas posições extremas, onde aplicável, tais como beirais da cobertura, 70°, 30°, e a cumeeira. Esta informação pode ser configurada no formato de tabela definido numa folha de cálculo com a posição x definida ao longo do eixo x projetado do arco e a correspondente magnitude da carga de neve.
No RFEM, selecione a ferramenta "Nova carga de barra" para aplicar quer às barras quer aos conjuntos de barras. Será utilizada a distribuição de carga "Variável" na direção Z projetada de ZP. Além disso, selecione o botão "Editar carga variável" para ativar a tabela dentro do programa. Com um único clique, toda a informação atualmente definida na folha de cálculo ativa do Excel pode ser importada diretamente para a tabela do RFEM.
O mesmo cenário pode ser seguido para um caso de carga separado no RFEM para aplicar o carregamento de neve desequilibrado.
A capacidade de importar cargas variáveis diretamente do Excel pode ser extremamente útil para aplicações de cargas múltiplas em que a magnitude da carga varia significativamente ao longo do comprimento da barra.