- F.3.1 Метод средневзвешенного значения
Это наиболее распространенный метод, используемый в примерах ADM и метод по умолчанию в RFEM 6. Метод средневзвешенного значения объединяет значения прочности, найденные индивидуально для каждого элемента с помощью уравнения F.3-1 по ADM 2020 [1].
- F.3.2 Прямой метод прочности
В данном методе прочность при местном выпучивании поперечного сечения как одного целого определяется путем анализа, который непосредственно включает взаимодействие элементов. Этот метод является наиболее точным и полным из всех трех.
- F.3.3 Метод граничного элемента
Этот метод ограничивает прочность стержня на изгиб на основе самой низкой прочности на изгиб среди всех элементов. Данный метод часто является менее точным и более консервативным, поскольку он не учитывает взаимодействие между элементами.
Все три метода, использованные в разделе F.3 для определения местной прочности при потере устойчивости, относятся к разделам B.5.4 и B.5.5. Эти разделы включают определение прочности элементов при равномерном сжатии и элементов при изгибном сжатии. Прочность при местном выпучивании кроме прочего зависит от того, поддерживается ли элемент на одном или на обеих концах, а также от соотношения ширины к толщине, b/t.
Сравнение результатов RFEM с применением трех различных методов
Прочность на местное выпучивание алюминиевой балки в примере 3 ADM сравнивается с результатами RFEM с помощью трех различных методов, описанных выше.
Для балки длиной 4 м использовано сечение AW 5 x 3,70 и материал 6061-T6 (B221). Балка имеет непрерывную боковую опору, а расстояние между вертикальными опорами по центру - 4,0 фута. Он воспринимает равномерную постоянную нагрузку размером 4,50 кН (рисунок 2).
Характеристики сечения показаны на рисунке 3.
.png?mw=760&hash=532a9ec54f1f2d64bc51a71a0a76e52cce2b8524)
Напряжения местного выпучивания полки и стенки необходимы для определения номинальной прочности стержня на изгиб.
Напряжение при местном выпучивании полки
Полка (плоский элемент, опирающийся на одну кромку) подвержена равномерному сжатию. Его местное напряжение потери устойчивости определяется по разделу B.5.4.1.
Коэффициент гибкости b/t равен [(3,5 дюйма -0,19 дюйма - 2*0,30 дюйма)/2]/0,32 in = 4,234
Коэффициент гибкости λ1 = 6,7 можно найти с помощью уравнения, приведенного в разделе B.5.4.1 или взятого непосредственно из таблицы 2-19 части VI.
Поскольку b/t = 4,234 меньше, чем λ1 = 6,7, то предельное состояние текучести является определяющим. Таким образом, равномерное сжимающее напряжение Fc = Fcy = 35,0 ksi (таблица A.4.1 и A.4.3).
Напряжение при местном выпучивании стенки
Стенка (плоский элемент, опирающийся на две кромки) подвержена изгибающему сжатию. Его местное напряжение потери устойчивости определяется по разделу B.5.5.1.
Коэффициент гибкости b/t равен [(5,0 дюйма -2*0,32 дюйма -2*0,3 дюйма)]/0,19 дюйма = 19,789
Коэффициент гибкости λ1 = 33,1 можно найти с помощью уравнения, приведенного в разделе B.5.5.1, или взять его непосредственно из таблицы 2-19 части VI.
Поскольку b/t = 19,789 меньше, чем λ1 = 33,1, то предельное состояние текучести является определяющим. Следовательно, сжимающее напряжение при изгибе Fb = 1,5*Fcy = 1,5*35,0 ksi = 52,5 ksi (таблица A.4.1 и таблица A.4.3).
В подробностях расчета в RFEM 6 приведены формулы и ссылки, используемые в каждом методе. Результаты каждого метода можно легко проверить.
- Номинальная прочность на изгиб, Mnlb по F.3.1 Метод средневзвешенного значения
- Номинальная прочность на изгиб, Mnlb по F.3.2 Метод прямого сопротивления
- Номинальная прочность на изгиб, Mnlb по F.3.3 Метод граничных элементов
Это метод, использованный в примере 3 [1]. Незначительная разница в коэффициенте использования обусловлена уравнением балки, используемым для определения максимального требуемого изгибающего момента.
Заключение
В данном примере расчетные коэффициенты метода средневзвешенного значения и прямого метода прочности почти идентичны (0,657 и 0,662). Как и ожидалось, метод граничного элемента является наиболее консервативным и имеет самый высокий расчетный коэффициент использования (0,749).
.png?mw=350&hash=316aa4e88ec2f4caa5b692f324d010eab773ec38)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)