- F.3.1 Metoda średniej ważonej
Jest to najpopularniejsza metoda stosowana w przykładach ADM i domyślna w programie RFEM 6. Metoda średniej ważonej łączy wytrzymałości określone dla każdego elementu osobno za pomocą równania F.3-1 z ADM 2020 [1].
- F.3.2 Bezpośrednia metoda obliczania wytrzymałości
W metodzie tej wytrzymałość całego przekroju na wyboczenie lokalne jest określana za pomocą analizy, która bezpośrednio obejmuje interakcję elementów. Metoda ta jest najbardziej dokładną i wszechstronną z trzech metod.
- F.3.3 Metoda elementów ograniczających
Metoda ta ogranicza wytrzymałość pręta na zginanie w oparciu o najniższą ze wszystkich wytrzymałość na wyboczenie lokalne. Metoda ta jest często mniej dokładna i bardziej konserwatywna, ponieważ nie uwzględnia interakcji między elementami.
Wszystkie trzy metody zastosowane w sekcji F.3 w celu określenia wytrzymałości na wyboczenie lokalne znajdują się w sekcjach B.5.4 i B.5.5. W sekcjach tych określana jest wytrzymałość elementów na równomierne ściskanie oraz elementów na ściskanie giętne. Dodatkowo, oprócz stosunku szerokości do grubości, b/t, wytrzymałość na wyboczenie lokalne zależy od tego, czy element jest podparty na jednej czy na obu krawędziach.
Porównanie wyników programu RFEM przy użyciu trzech różnych metod
Wytrzymałość belki aluminiowej na wyboczenie lokalne w przykładzie 3 z ADM jest porównywana z wynikami programu RFEM przy użyciu trzech różnych metod opisanych powyżej.
Do wykonania belki o długości 16 stóp zastosowano przekrój AW 5 x 3,70 i materiał 6061-T6 (B221). Belka posiada ciągłą podporę boczną i pionową rozstaw podpór co 1 m w środku. Przenosi równomierne obciążenie stałe o wartości 4.50 k/ft (rysunek 2).
Właściwości przekroju pokazano na rysunku 3.
.png?mw=760&hash=532a9ec54f1f2d64bc51a71a0a76e52cce2b8524)
Naprężenia lokalne przy wyboczeniu pasa i środnika są potrzebne do określenia nominalnej wytrzymałości pręta na zginanie.
Naprężenie lokalne przy wyboczeniu półki
Pas (element płaski podparty na jednej krawędzi) jest ściskany równomiernie. Jej naprężenie przy wyboczeniu lokalnym jest określane zgodnie z sekcją B.5.4.1.
Współczynnik smukłości b/t wynosi [(3,5 cala -0,19 cala - 2*0,30 cala)/2]/0,32 cala = 4,234
Współczynnik smukłości λ1 = 6,7 można wyznaczyć za pomocą równania wymienionego w Rozdziale B.5.4.1 lub zaczerpnąć bezpośrednio z Tabeli 2-19 w Części VI.
Ponieważ b/t = 4,234 jest mniejsze niż λ1 = 6,7, stan graniczny plastyczności jest decydujący. Dlatego równomierne naprężenie ściskające Fc = Fcy = 35,0 ksi (tabele A.4.1 i A.4.3).
Naprężenie lokalne przy wyboczeniu środnika
Środnik (płaski element podparty na dwóch krawędziach) jest ściskany zginaniem. Jej naprężenie przy wyboczeniu lokalnym jest określane zgodnie z sekcją B.5.5.1.
Współczynnik smukłości b/t jest równy [(5,0 in -2*0,32 in -2*0,3 in)]/0,19 in = 19,789
Współczynnik smukłości λ1 = 33.1 można wyznaczyć za pomocą równania podanego w rozdziale B.5.5.1 lub zaczerpnąć bezpośrednio z tabeli 2-19 w części VI.
Ponieważ b/t = 19,789 jest mniejsze niż λ1 = 33,1, stan graniczny plastyczności jest decydujący. Dlatego naprężenie zginające ściskające, Fb = 1,5 * Fcy = 1,5 * 35,0 ksi = 52,5 ksi (tabele A.4.1 i A.4.3).
Szczegóły warunku projektowego w programie RFEM 6 zawierają równania i odniesienia stosowane w każdej metodzie. Wyniki każdej z metod można łatwo zweryfikować.
- Nominalna wytrzymałość na zginanie, Mnlb wg F.3.1 metoda średniej ważonej
- Nominalna wytrzymałość na zginanie, Mnlb wg F.3.2 bezpośredniej metody wytrzymałości
- Nominalna wytrzymałość na zginanie, Mnlb wg F.3.3 metoda elementów ograniczających
Jest to metoda zastosowana w Przykładzie 3 [1]. Nieznaczna różnica w stopniu wykorzystania wynika ze wzoru na belkę, użytego do określenia maksymalnego wymaganego momentu zginającego.
Wniosek
W tym przykładzie współczynniki warunku projektowego w przypadku metody średniej ważonej i bezpośredniej metody wytrzymałościowej są prawie identyczne (0,657 i 0,662). Zgodnie z oczekiwaniami, metoda elementów granicznych jest najbardziej konserwatywna i ma najwyższy stopień wykorzystania (0,749).
.png?mw=350&hash=316aa4e88ec2f4caa5b692f324d010eab773ec38)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)